第3章 一元一次不等式（高效培优单元测试·强化卷）（学生版）-浙教版(2024)八上

第三章一元一次不等式（高效培优单元测试·强化卷）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列各式是一元一次不等式的是（

）A．x-3=4 B．2x+8 C．2．已知a>b，则下列不等式成立的是（A．a3<b3 B．-3a3．不等式5x+4≤3xA． B．C． D．4．限速通常是指对一定长度距离内的路段规定一定数值范围内的行车速度，主要目的是保证安全，提醒司机在该路段的行驶速度不得超过规定时速．如图为设立在某小区门口的限速牌，则通过该小区的车辆的速度x（单位：km/h）的取值范围应为（

）A．x>5 B．x≥5 C．x<55．已知关于x的不等式组x<3x≤m的解是x<3A．m<3 B．m≤3 C．m>36．某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有10%的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(

A．1001-10%xC．1001+10%x7．若干名学生乘船．若每条船坐4人，则2人无船坐；若每条船坐6人，则空一条船，还有船不空也不满，设有x条船，则可列不等式组为（

）A．4x+2-6xC．4x+2-6x8．如果不等式a-4x<2a-4A．a<4 B．a>4 C．a≠49．解一元一次不等式2x-1A．22x-C．2x-1-6≤310．若关于x的不等式组2x-m<-23A．8<m<10 B．8<m≤10 C．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．关于x的不等式-2x≤6的解集是12．x与1的和不大于0，用不等式表示为．13．某工程队计划在10天内共栽1500棵树，开始4天，受天气影响，每天只能完成105棵树．后来天气转好，为了按期或提前完成，天气转好后平均每天至少要栽种棵树．14．若关于x的不等式组：5-2x<x-115．若不等式组2x+7>3x+22x-16．关于x的不等式组x≤-12x>m的所有整数解的积为-三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）解不等式和解不等式组：(1)2(2)x18．（8分）淇淇在解不等式组x+15>■x①x(1)被墨迹覆盖的系数■为：．(2)解不等式②，并写出该不等式组的解集．19．（8分）为了培养学生们的历史文化素养，弘扬中国传统文化，长沙某中学的刘老师将在暑假期间带领x名学生去凤凰古城游玩，体验凤凰的苗族文化，其中，古城门票的全票价为20元/张．甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠．”(1)请分别写出甲、乙旅行社应支付的费用．(2)请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．20．（8分）如图，嘉嘉和淇淇做一个数学游戏，嘉嘉任意给出一个实数m，淇淇从圆桶里随机摸出小球，并按摸出小球的先后顺序，把实数m利用小球上标识的运算逐一进行计算．(1)若m=-6，淇淇从圆桶里随机摸出小球顺序是A、B、C(2)淇淇从圆桶里随机摸出小球的顺序是B、C、A，运算结果总是非正数，求嘉嘉给出m的取值范围．21．（8分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，4月30日，神舟十九号飞船顺利着陆，这一去一回的“太空交接班”标志着我国航天事业迈向体系化发展的新阶段．某航模商店购进A、B两种航空模型进行销售，已知购进A种航空模型和B种航空模型各1个共65元，购进A种航空模型3个和B种航空模型2个共需155元．(1)求A、B两种航空模型进价分别多少元；(2)某商店计划购买A、B两种航空模型共80个，若A、B两种航空模型的售价分别是40元和50元，要使获得的利润不低于1100元，请问至少购买A种航空模型多少个？22．（10分）近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为3m2和1m2.已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；新建2(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？(2)若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案．23．（10分）课题小组在研究学生购餐时发现，售餐窗口开始前，约有200人排队等候，接下来，会不断有新同学加入购餐队伍，假设队伍中的学生每人买一份且买到后立即离开，食堂目前开放了3个窗口售餐，每分钟每个窗口出售20份餐；(1)售餐开始后，前x分钟平均每分钟有30人进入食堂排队购餐，若x分钟后排队等候的还剩为50人，请求出此时的x值；(2)为缩短学生排队购饭时间，课题小组向学校建议可增设售餐窗口，若要售餐5分钟后，所有排队的学生都能买到饭，以便后来的同学随到随买，至少要增加几个窗口？24．（12分）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程x-1=2的解为x=3，而不等式组x+1>2