第3章 一元一次不等式测试·提升卷（考试版A4）-2025-2026学年浙教版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第3章一元一次不等式·能力提升建议用时：120分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．x+5＜y+2 B．﹣2x+5＜﹣2y+5 C．x3＞y3 D．2x﹣3＜2．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣13．若关于x的不等式组x＞3xA．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞34．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）A．(4xB．(4xC．(4xD．(45．如果关于x的分式方程ax+1-3=1-xx+1有负分数解，且关于x的不等式组2(A．﹣3 B．0 C．3 D．96．已知关于x的不等式组2a+3x＞0A．23≤a≤32 B．43≤7．关于x的不等式组x+152＞x-A．﹣5≤a≤-143 B．﹣5≤a＜-143 C．﹣5＜a≤-1438．已知a，b为实数，则解集可以为﹣2＜x＜2的不等式组是（）A．ax＞1bx＞1C．ax＜1bx＞9．若a+b＝﹣2，且a≥2b，则（）A．ba有最小值12 B．baC．ab有最大值2 D．ab10．关于x的不等式组x-t4＜0x-52＜3xA．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．12．若关于x，y的方程组3x+2y=k-12x-3y=2的解使413．如图，要输出大于100的数，则输入的正整数x的最小是．14．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元．15．使得不等式组917＜nn+k＜815对唯一的整数k16．满足2015≤x＜20252015≤x+y+z＜20252015≤三、解答题（共8小题，6+6+8+8+10+10+12+12=共72分）17．已知关于x、y的方程组3x（1）求k的取值范围；（2）化简：|2k﹣1|+|k﹣2|．18．对于实数x，y定义一种新运算．规定：Y（x，y）＝ax+by（其中a，b为非零常数），我们称这种运算得到的结果为“和谐数”．例如：Y（2，3）＝2a+3b，已知Y（1，2）＝4，Y（3，﹣4）＝2．（1）求a，b的值；（2）在（1）的条件下，若关于x，y的二元一次方程组ax+by=2m-1(2a-19．某中学准备去采购A、B两种实验器材，下面是采购员记录的前两次采购数量和金额（每次采购这两种实验器材的单价都不变），如下表：A（件）B（件）金额（元）第一次20101100第二次25201750（1）求A型实验器材与B型实验器材的单价分别为多少元？（2）若购买这两种实验器材共40件，其中A型实验器材的数量（单位：件）不多于B型实验器材的数量（单位：件）的2倍，总费用不超过1500元，请问共有几种采购方案？20．阅读理解：请阅读下面求含绝对值的不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．对于含绝对值的不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值小于3，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；对于含绝对值的不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3或大于3的数的绝对值大于3，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．问题解决：（1）求出含绝对值的不等式|x|＞2的解集．（2）已知关于x，y的二元一次方程x+y＝﹣m﹣1的解满足|x+y|＜2，其中m是正数，求m的取值范围．21．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．22．阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式2x根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①2x+5＞0x解不等式组①得x＞3，解不等式组②得x＜-所以原不等式的解集为x＞3或x＜-请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式3x23．对于实数x、y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by（其中a、b均为非零常数）．等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．（1）若L（x，y）＝x