第2章 特殊三角形（举一反三单元测试·拔尖卷）（学生版）-浙教版(2024)八上

第二章特殊三角形·拔尖卷【浙教版2024】考试时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）如图，在四边形ABDC中，AB=AC，∠BAC=124∘，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，连接A．24° B．28° C．30° D．38°2．（3分）（24-25七年级下·山东枣庄·阶段练习）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（）A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E63923．（3分）（24-25八年级下·山东德州·阶段练习）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边ACA．3.6 B．4 C．4.5 D．4.84．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE、DE，DEA．124° B．102° C．92° D．88°5．（3分）（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，△ABC的两条高AD，BF交于E，连接EC，∠AEB=105°，∠ABC=45°A．15° B．30° C．45° D．60°6．（3分）（24-25八年级下·全国·期中）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形是直角三角形的是（）A．△ABD B．△ADC C．△BCD D7．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F在△ABC内部，点D在AE上，点E在BF上，点F在CD上，且∠BAEA．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．（3分）（24-25八年级上·江苏常州·期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，D是线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边△BDE．若FA．12 B．16 C．18 D．209．（3分）（24-25八年级上·安徽安庆·期末）如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,A4在射线ON上，点A．12 B．14 C．16 D．1810．（3分）（25-26八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是CB的延长线和BA的延长线上的点，AE=BD，延长DA交CE于点F，G是AD上一点，且CG=CA，CG交AB于点H．下列结论：①∠DFC=60°；A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）如图，在△ABC中，∠ACB=45°，在AB的左侧，以AB为斜边作等腰直角△ABD，连接CD，若BC=312．（3分）（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D13．（3分）（24-25八年级下·辽宁鞍山·阶段练习）如图，如果你在南京路和中山路交叉口，想去动物园（环西路与曙光路交叉口），沿街道行走的最近距离是m．（结果保留整数）14．（3分）（25-26八年级上·浙江·阶段练习）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，∠BAD=25°，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE、DE，DE交15．（3分）（24-25八年级下·广西钦州·阶段练习）如图，在Rt△ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，在AC上取一点E，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△A'16．（3分）（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（2025·吉林松原·模拟预测）图①、图②、图③均是6×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．(1)在图①中，画一格点E，使得∠ABE(2)在图②中的CD上找一点H，使得∠BHD18．（6分）（24-25八年级下·全国·期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点之间的距离CA，CB分别为300km，400km，AB=500km，以台风中心为圆心周围(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若海港C受台风影响，且台风中心移动的速度为20km/h，台风影响海港C19．（8分）（24-25八年级上·四川泸州·期末）已知一张三角形纸片ABC（如甲图），其中∠B=∠C．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的点E处，折痕为BD（如乙图），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D(1)请直接找出丙图中除△ABC(2)请求出甲图△ABC20．（8分）（24-25八年级下·广西贵港·阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线(1)求BC的长度；(2)当△ABP为直角三角形时，求t(3)是否存在这样的t，使△ABP为等腰三角形？若存在，求t21．（10分）（24-25八年级下·安徽宿州·阶段练习）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=(1)如图1，若∠BAC与∠ACD互余，则∠BCD=______(用含有(2)如图2，若∠BAC与∠ACD互补，过点C作CE⊥AD于点(3)若△ABC与△ACD的面积相等，则22．（10分）（24-25八年级下·江西南昌·阶段练习）著名的赵爽弦图（如图1，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×12ab+a-b2(1)如图2为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图2推导勾股定理；(2)如图3，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，且CH⊥AB．测得CH=0.8千米，HB23．（12分）（24-25七年级下·四川达州·阶段练习）等边△ABC中，BC=4,AH⊥BC于点H，点D为BC边上一动点，连接AD，点B关于直线AD(1)如图1，点E恰好落在AH的延长线上，则求∠BCE=______(2)过点D作DG∥AC交AB于点G，连接GE交AD于点①如图2，试判断线段AF、EF和②如图3，直线GE交AH于点M，连接BM，D点运动的过程中，当BM+GM取最小值时，请直接写出线段24．（12分）（24-25八年级上·吉林长春·期末）【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是一个台阶两个相对的端点．老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶A爬到B点的最短路程是多少？【探究】（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连结AB，经过计算可得蚂蚁沿着台阶点A爬到点B的最短