2025年大学机械原理试卷

2025年大学机械原理试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的字母填在括号内）1.机构自由度为2，该机构一定属于（）。A.平面连杆机构B.空间机构C.II级机构D.复杂机构2.在平面四杆机构中，若存在曲柄，且最短杆与最长杆长度之和小于其他两杆长度之和，则该机构属于（）。A.双曲柄机构B.导杆机构C.双摇杆机构D.铰链四杆机构3.机构压力角是指作用力方向与该力作用点速度方向所夹的角，其大小直接影响机构的（）。A.自由度B.运动传递效率C.承载能力D.运动平稳性4.一对渐开线直齿圆柱齿轮能够正确啮合传动，其必须满足的条件之一是（）。A.模数相等B.压力角相等C.齿轮材料相同D.中心距相等5.在凸轮机构中，若从动件的运动规律为简谐运动，则其推程段所对应的凸轮轮廓曲线为（）。A.概率凸轮B.等加速凸轮C.正弦凸轮D.抛物线凸轮6.一平行轴定轴轮系，其主动轮转速n₁=1000rpm，齿数z₁=20，从动轮转速n₃=250rpm，则中间齿轮的齿数z₂为（）。A.40B.50C.60D.807.在周转轮系中，若中心轮固定，则该轮系属于（）。A.定轴轮系B.差动轮系C.行星轮系D.复合轮系8.机械效率η总是小于1，其主要原因是（）。A.机械存在自由度B.机械存在摩擦C.机械做负功D.机械动能损失9.在进行飞轮设计时，通常通过增加飞轮的（）来减小其转动惯量，从而降低所需飞轮质量。A.半径B.密度C.厚度D.材料弹性模量10.运动副是两个构件直接接触并能相对运动的可动连接。下列属于高副的是（）。A.铰链铰接B.移动副C.凸轮与从动件D.滚动副二、填空题（每小题2分，共20分。请将答案填写在横线上）1.平面四杆机构中，若存在两个曲柄，则该机构必定是__________机构。2.一对正确啮合的渐开线直齿圆柱齿轮，其模数m和压力角α必须__________。3.速度影像法应用于平面机构速度分析时，必须满足的条件是机构两构件上速度影像点连线必须与该两构件的__________相平行。4.机械能守恒定律适用于__________的机械系统。5.自锁是指在不计摩擦的情况下，无论驱动力多大，机构都不能发生运动的特性。移动副发生自锁的条件通常是__________。6.在凸轮机构中，基圆是指凸轮的__________。7.一对标准直齿圆柱齿轮，其齿数z₁=20，z₂=80，则该齿轮传动的传动比i₁₂=__________。8.轮系中同时包含定轴轮系和周转轮系的轮系称为__________。9.惯性力的方向总是与构件的__________方向相反。10.绘制机构运动简图时，应选择合适的比例尺，以确定各运动副之间的__________。三、判断题（每小题1分，共10分。请将“√”或“×”填在括号内）1.任何机构都是由机架、主动件和从动件组成的。（）2.机构自由度大于零的机构一定能够运动。（）3.平面连杆机构的运动副都是转动副或移动副。（）4.渐开线齿轮的齿廓压力角在啮合过程中是变化的。（）5.凸轮机构的类型主要由凸轮的形状决定。（）6.定轴轮系的传动比等于所有从动轮齿数之积除以所有主动轮齿数之积。（）7.机械效率η=有效功/输入功。（）8.飞轮是利用动能储存和释放来平抑机械速度波动的装置。（）9.自锁机构在任何外力作用下都不会运动。（）10.速度瞬心是两构件上速度相等的重合点。（）四、作图题（每小题5分，共10分）1.图示为一平面四杆机构，构件1为主动件，长度分别为l₁=50mm,l₂=40mm,l₃=60mm,l₄=50mm。试用图解法求构件3的角速度ω₃和角加速度α₃。（作图需保留作图辅助线，标明速度/加速度方向和代表符号）2.图示为一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮以等角速度ω₁顺时针转动。基圆半径r₀=20mm，偏距e=10mm，推程运动角φ₁=120°，远休止角φ₂=60°，回程运动角φ₃=90°，近休止角φ₄=90°。试用图解法绘制该凸轮机构的位移线图s(φ)。（要求：分度清晰，标明关键位置角度和位移值）五、计算题（共30分）1.图示为一平面六杆机构（Grashof机构），构件长度分别为lAB=40mm,lBC=80mm,lCD=60mm,lAD=120mm。构件1为主动件，沿顺时针方向匀速转动。求：（1）该机构的自由度F；（2）若机构尺寸满足Grashof条件，且取AD为机架，判断该机构属于哪种基本类型（双曲柄、曲柄摇杆、双摇杆）。（10分）2.一对标准安装的外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=4mm，压力角α=20°，齿数z₁=25，z₂=75。试计算：（1）该齿轮传动的传动比i₁₂；（2）两齿轮的分度圆直径d₁和d₂；（3）两齿轮的齿距p₁和p₂；（4）中心距a。（10分）3.图示为一行星轮系，齿轮齿数分别为z₁=20（固定），z₂=30，z₃=50，z₄=40。行星架H带动齿轮2和齿轮4一起转动，转速n_H=100rpm，方向为顺时针。求：（1）齿轮3的转速n₃及其方向；（2）齿轮1的转速n₁及其方向。（10分）4.一质量为m=10kg的滑块，在水平力F=100N的作用下，沿倾角θ=30°的斜面等加速向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦系数f=0.2，运动行程s=2m，时间t=2s。不计重力沿斜面的分力对加速度的影响，求：（1）滑块的加速度a；（2）作用在滑块上的总惯性力。（10分）试卷答案一、选择题1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.B8.B9.B10.C二、填空题1.双曲柄2.相等3.连线4.无摩擦或非保守力做功5.驱动力与位移方向相反6.最小半径7.48.复合轮系9.加速度10.距离三、判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、作图题（略，因无法绘制图形，请根据题目要求自行绘制）五、计算题1.解：(1)计算自由度F：F=3(n-1)-2p₁-1p₂=3(6-1)-2*6-1*4=11-12-4=-5。修正：p₁为低副数（转动副和移动副总数），p₂为高副数。该机构有6个构件，5个转动副（A,B,C,D,E），1个移动副（F），无高副。n=6,p₁=5,p₂=0。F=3(6-1)-2*5-1*0=15-10-0=5。检查：构件6与机架F的连接为移动副，应计入p₁。修正F=3(6-1)-2*6-1*1=15-12-1=2。再检查：构件5与构件3的连接为转动副，构件4与机架的连接为转动副，构件2与构件3的连接为转动副，构件1与构件3的连接为转动副，构件1与机架的连接为转动副。低副数p₁=5(A,B,C,D,E)。构件2与构件1、3、4连接，通常视为参与三个运动副，但与构件1连接时，若1为机架，则与机架连接为转动副，与3为转动副，与4为转动副。若认为构件2与机架F连接（假设F连接在C处），则F也是转动副。假设机构构型为A-B-C-D-E,F连接在C处。构件1=AB,2=BC,3=CD,4=DE,5=DA,6=F。连接关系：A(1)-B(2),B(2)-C(3),C(3)-D(4),D(4)-E(5),E(5)-A(1),C(3)-F(6),A(1)-D(4)。低副p₁=转动副数=6(A,B,C,D,E,F)。高副p₂=0。修正自由度计算：F=3(n-1)-2p₁-1p₂=3(6-1)-2*6-1*0=15-12-0=3。再审视机构：A(1)-B(转动副)-C(转动副)-D(转动副)-E(转动副)-A(转动副)，形成一个闭环四杆，C(转动副)-F(移动副)-A(转动副)。构件1=AB,2=BC,3=CD,4=DE,5=DA,6=F。连接：A(1)-B(2),B(2)-C(3),C(3)-D(4),D(4)-E(5),E(5)-A(1),C(3)-F(6),A(1)-D(4)。此为六杆机构，p₁=转动副数(A,B,C,D,E,F)=6，p₂=0。F=3(6-1)-2*6=15-12=3。该机构为Grashof机构，满足l₁+l₄<l₂+l₃(40+120<80+60)，且机架为AD。构件1(AB),3(CD)为可能曲柄。构件1为曲柄，构件3为摇杆，机构为曲柄摇杆机构。(2)结论：该机构属于曲柄摇杆机构。2.解：(1)传动比i₁₂=n₁/n₂=z₂/z₁=75/25=3。(2)分度圆直径d₁=m*z₁=4*25=100mm。d₂=m*z₂=4*75=300mm。(3)齿距p₁=p₂=π*m=π*4≈12.57mm。(4)中心距a=(d₁+d₂)/2=(100+300)/2=400/2=200mm。3.解：(1)图示为差动轮系。设n₁,n₂,n₃,n_H分别为齿轮1,2,3,行星架的转速。关系式：n₁-n_H=i₁₂(n₂-n_H)=(z₂/z₁)(n₂-n_H)代入已知：n₁-100=(30/20)(n₂-100)=1.5(n₂-100)整理得：n₁-100=1.5n₂-150n₁=1.5n₂-50(式1)又因为齿轮2和齿轮4与行星架H一起转动，它们的转速相同：n₂=n₄=n_H=100rpm。将n₂=100代入式1：n₁=1.5*100-50=150-50=100rpm。结论：齿轮3的转速n₃=n₂=100rpm。方向与H相同（顺时针）。(2)齿轮1的转速n₁已计算得出为100rpm。方向与H相同（顺时针）。4.解：(1)对滑块进行受力分析。沿斜面方向分解。受力：重力沿斜面向下的分力G_parallel=m*g*sinθ=10*9.8*sin30°=10*9.8*0.5=49N。摩擦力f=f*N。法向力N=m*g*cosθ=10*9.8*cos30°=10*9.8*(√3/2)≈84.9N。摩擦力f=0.2*84.9≈16.98N。水平力F=100N。其沿斜面向上的分力F_parallel=F*cos(θ+φ)。其中摩擦角φ=arctan(f/N)=arctan(16.98/84.9)≈arctan(0.198)≈11.3°。F_parallel=100*cos(30°+11.3°)=100*cos(41.3°)≈100*0.752=75.2N。沿斜面方