圆的认识（第1课时）-教学设计

国家中小学课程资源教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题圆的认识（第1课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教学目标教学目标：1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。2.经历画圆的过程，提高学生动手操作、观察比较、推理和概括能力，发展空间观念。3.感受数学与生活的紧密联系，用圆的相关知识解释生活中的一些现象；感受古代数学的博大精深，激发学生对数学的学习兴趣。教学内容教学重点：理解圆的本质特征“一中同长”。教学难点：探索圆的本质特征。教学过程一、引入新课（一）寻找生活中的圆1.出示生活中圆形物体的图片，引入圆的学习。2.寻找生活中的圆，提出问题。引导学生寻找身边的“圆”，并提出问题：车轮平面轮廓是圆的，这是为什么呢？（二）揭示课题从奇妙的自然界到文明的人类社会，到处都可以看到大大小小的圆。今天，我们就带着思考一起来认识圆。二、在画圆过程中认识圆（一）想办法在纸上画一个圆1.实物画圆。组织学生用找来的带有圆孔的尺子、硬币、底面是圆形的茶叶罐等物品画圆（如下图）；感受到这样的画圆方法存在着一些局限：比如圆的大小会受圆形物体大小的限制。2.圆规画圆。介绍画圆的工具——圆规。圆规有两只脚，一只脚有针尖，另一只脚有铅笔。（1）圆规画圆的方法。先点上一个点，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离。把有针尖的一只脚固定在点上。把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（2）体会用圆规画圆的优势。圆规画圆引导学生发现，用圆规画圆很灵活，能画出大小不同的圆。而且画出的圆也很规范。产生新问题：圆规为什么能画圆？圆的大小不一样，为什么形状却是一样的？带着问题继续研究。（3）认识圆的各部分名称。通过阅读数学书，认识圆的各部分名称。圆心，一般用字母0表示。半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。直径，一般用字母d表示。（4）画半径是3cm的圆。在画圆过程中，使学生体会半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（二）在动手操作中，发现圆的特征1.提出问题。用实物画圆，找不到圆心，怎么办？2.动手操作。把画好的圆剪下来，动手折一折、画一画、量一量或算一算，想办法找到圆心，并说一说你有什么新的发现？操作后发现：（1）折一折：把圆形纸片对折2次，找到圆心。（2）画一画：在同一个圆里，有无数条直径，有无数条半径。（3）量一量：在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（4）折一折：把圆形纸片沿直径对折发现圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（三）感悟圆的本质特征——“一中同长”1.提出问题。圆规为什么能画圆？圆的大小不一样，为什么形状却一样呢？师：在2400多年前，我国伟大的思想家墨子发现了圆的特点，“圆，一中同长也”。生：圆规针尖的位置是圆心，也就是古人说的“一中”。两脚之间的距离是半径，就是“同长”，圆规画圆的过程，就是古人说的“一中同长”，所以圆规能画出圆。师：圆心固定不动，两只脚叉开的距离是始终不变的，画出的这条曲线到圆心之间的距离是不变的，也就形成了无数条相等的半径和直径。圆规画圆，体现了圆“一中同长”的特征。尽管半径不同，会导致圆的大小会有所不同，但是只要保证“一中同长”，就都能画出圆的形状。2.系绳画圆活动，感悟圆“一中同长”的特征。（1）观看视频。理解体育老师在操场上画圆的方法，就是利用了圆“一中同长”的特征。（2）动手操作。将绳子的一端固定好，拉直绳子，另一端用铅笔旋转一周就可以画出一个圆。（四）利用圆的特征解释问题解释为什么车轮平面轮廓是圆的的问题：利用同一个圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。三、回顾反思谈收获。生1：知道了圆心、半径、直径，还知道了圆的一些特征。生2：学会了多种画圆的方法。在画圆中我感受到了古