2025年成人高考高起专贵州数学（理科）考试真题及答案

2025年成人高考高起专贵州数学（理科）考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.ac>bc

C.ac>bc

D.a/c>b/c

答案：A

解析：由于a>b，所以ab>0。

2.若函数f(x)=2x+3在区间（∞,+∞）上是增函数，则下列结论正确的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(2)>f(1)

C.f(0)<f(2)

D.f(1)>f(1)

答案：C

解析：因为f(x)=2x+3在区间（∞,+∞）上是增函数，所以当x的值增大时，f(x)的值也增大，故f(0)<f(2)。

3.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：A

解析：奇函数的定义是f(x)=f(x)，对于f(x)=x^3，有f(x)=(x)^3=x^3=f(x)，所以f(x)=x^3是奇函数。

4.若直线y=kx+b与直线y=2x+3平行，则下列结论正确的是（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b=3

C.k=2，b≠3

D.k≠2，b≠3

答案：C

解析：两条平行直线的斜率相等，即k=2。由于两直线平行，但不在同一直线上，所以b≠3。

5.下列数列中，等差数列是（）

A.1,3,6,10,...

B.2,4,6,8,...

C.1,1,2,3,...

D.3,6,12,24,...

答案：B

解析：等差数列的定义是相邻两项的差相等，对于数列2,4,6,8,...，有42=64=86=2，所以是等差数列。

6.下列各式中，正确的因式分解是（）

A.x^24=(x2)(x+2)

B.x^24y^2=(x2y)(x+2y)

C.x^2+4=(x+2)(x2)

D.x^2y^2=(xy)^2

答案：B

解析：根据平方差公式，x^24y^2=(x2y)(x+2y)。

7.已知函数f(x)=(x1)^2，求f(3)的值。

A.4

B.5

C.8

D.9

答案：D

解析：将x=3代入f(x)=(x1)^2，得f(3)=(31)^2=2^2=4。

8.若a^2+b^2=25，a>0，b<0，则a的取值范围是（）

A.a≤5

B.a≥5

C.0<a≤5

D.0<a<5

答案：C

解析：由于a^2+b^2=25，且a>0，b<0，所以a的取值范围是0<a≤5。

9.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√3是无理数。

10.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/2

C.1/√2

D.√2/2

答案：A

解析：由于sinθ=1/2，且0°<θ<90°，所以cosθ=√(1sin^2θ)=√(11/4)=√3/2。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若x^23x4=0，则x的值为______。

答案：4或1

解析：通过因式分解得(x4)(x+1)=0，解得x=4或x=1。

12.函数f(x)=3x2在x=2时的函数值为______。

答案：4

解析：将x=2代入f(x)=3x2，得f(2)=322=62=4。

13.若等差数列的首项为3，公差为2，则第10项的值为______。

答案：21

解析：等差数列的第n项公式为a_n=a_1+(n1)d，将n=10,a_1=3,d=2代入公式，得a_10=3+(101)2=3+92=21。

14.若直线L的斜率为2，且经过点(1,3)，则直线L的方程为______。

答案：y3=2(x1)

解析：根据点斜式方程，直线L的方程为yy_1=k(xx_1)，将点(1,3)和斜率k=2代入，得y3=2(x1)。

15.若a^3b^2=27，且a>0，b>0，则ab的值为______。

答案：3

解析：由于a^3b^2=27，且a>0，b>0，可以取a=3，b=1，则ab=31=3。

三、解答题（共20分）

16.（本题10分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

xy=1

\end{cases}

\]

解：

将第二个方程xy=1变形为x=y+1，代入第一个方程得2(y+1)+3y=5，即2y+2+3y=5，合并同类项得5y+2=5，解得y=3/5。将y=3/5代入x=y+1，得x=3/5+1=8/5。所以方程组的解为x=8/5，y=3/5。

17.（本题10分）计算积分：

\[

\int(3x^22x+1)dx

\]

解：

对每一项分别积分，得\[

\int3x^2dx=x^3+C_1,\quad\int2xdx=x^2+C_2,\quad\i