2025年成人高考高起专江苏数学（文科）考试真题及参考答案

2025年成人高考高起专江苏数学（文科）考试练习题及参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

解析：由题意知a>b，所以ab>0。

2.下列各数中是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数。√9=3，√16=4，√1=1，它们都是有理数。而√3是一个无限不循环小数，不能表示为两个整数比，所以是无理数。

3.已知f(x)=x²+2x+1，那么f(3)等于（）

A.4

B.7

C.10

D.16

答案：B

解析：将x=3代入函数f(x)，得到f(3)=(3)²+2(3)+1=96+1=4。

4.若两个平行线的斜率分别为k1和k2，则下列结论正确的是（）

A.k1=k2

B.k1+k2=0

C.k1k2=1

D.k1k2=0

答案：A

解析：平行线的斜率相等，所以k1=k2。

5.已知a、b是方程x²3x+2=0的两个根，那么a²+b²等于（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

解析：由韦达定理知a+b=3，ab=2。所以a²+b²=(a+b)²2ab=3²22=94=5。

6.下列各函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。对于y=x³，有f(x)=(x)³=x³=f(x)，所以是奇函数。

7.若函数y=f(x)在x=a处取得极值，则下列结论正确的是（）

A.f'(a)=0

B.f'(a)不存在

C.f(a)=0

D.f(a)不存在

答案：A

解析：函数在某点取得极值时，该点的导数为0。

8.若等差数列的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)，其中a1是首项，an是第n项。已知前5项和为25，公差为2，所以a1+a5=10，a5=a1+42=a1+8。将a5代入前5项和公式，得到25=5/2(a1+a1+8)，解得a1=3。

9.下列各数中，最大的数是（）

A.√2

B.√3

C.√5

D.√6

答案：C

解析：比较这些无理数的大小，可以通过比较它们的平方的大小。√2²=2，√3²=3，√5²=5，√6²=6。所以√5是这些数中最大的。

10.已知函数y=f(x)的图像关于直线y=1对称，那么下列函数中与y=f(x)图像相同的是（）

A.y=f(x)+1

B.y=f(x)1

C.y=f(x)

D.y=f(x)+2

答案：D

解析：函数图像关于直线y=1对称，意味着将原函数图像沿y轴方向下移1个单位，得到y=f(x)1。而y=f(x)+2是将原函数图像沿y轴方向下移1个单位后，再关于x轴进行翻转，得到与原函数图像相同的图像。

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若a=3，b=4，则a²b²等于_______。

答案：25

解析：a²b²=3²(4)²=916=7。

12.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，那么f(1)等于_______。

答案：2

解析：函数图像关于点(2,3)对称，意味着对于任意一点(x,y)在图像上，点(4x,6y)也在图像上。所以f(1)=f(41)=f(3)=3。

13.若等差数列的前10项和为55，公差为1，那么首项等于_______。

答案：5

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)，其中a1是首项，an是第n项。已知前10项和为55，公差为1，所以a1+a10=11，a10=a1+91=a1+9。将a10代入前10项和公式，得到55=10/2(a1+a1+9)，解得a1=5。

14.若函数y=f(x)在x=2处取得极小值，那么f'(2)等于_______。

答案：0

解析：函数在某点取得极值时，该点的导数为0。

15.若a、b是方程x²4x+3=0的两个根，那么a²+b²等于_______。

答案：7

解析：由韦达定理知a+b=4，ab=3。所以a²+b²=(a+b)²2ab=4²23=166=10。

16.若两个平行线的斜率分别为k1和k2，则k1k2等于_______。

答案：0

解析：平行线的斜率相等，所以k1=k2，且k1k2=k²=0。

17.若函数y=f(x)的图像关于直线y=2对称，那么f(3)等于_______。

答案：1

解析：函数图像关于直线y=2对称，意味着对于任意一点(x,y)在图像上，点(x,4y)也在图像上。所以f(3)=f(3)=2。

18.若a是方程x²2x3=0的根，那么a²3a等于_______。

答案：3

解析：将a代入方程x²2x3=0，得到a²2a3=0，所以a²3a=3。

19.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，那么f(2)等于_______。

答案：f(2)

解析：函数图像关于原点对称，意味着对于任意一点(x,y)在图像上，点(x,y)也在图像上。所以f(2)=f(2)。

20.若等比数列的前5项和为31，公比为3，首项为_______。

答案：1

解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1r^n)/(1r)，其中a1是首项，r是公比。已知前5项和为31，公比为3，所以a1(13^5)/(13)=31，解得a1=1。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(1)的值。

解：将x=1代入函数f(x)，得到f(1)=(1)²4(1)+3=1+4+3=8。

22.（10分）已知等差数列的前5项和为25，公差为2，求首项。