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文档简介

微专题利用函数的单调性和奇偶性解不等式人教A版

数学

必修第一册一复习回顾

二例题讲解例：已知定义在R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞）上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.解：因为f(x)在区间R上为奇函数,且在区间[0,+∞）上单调递减,所以f(x)在R上单调递减.【变式一】

已知定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.解因为f(x)在区间[-2,2]上为奇函数,且在区间[0,2]上单调递减,所以f(x)在区间[-2,2]上单调递减.三变式训练【变式二】

已知f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数，又是减函数,若f(1-m)+f(-m)<0,求实数m的取值范围.【变式三】

已知定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.解

因为函数为[-2,2]上的偶函数,又函数在区间[-2,0]上单调递减,所以函数在区间[0,2]上单调递增,原不等式可化为f(|1-m|)<f(|m|),【变式四】已知定义在R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞）上单调递减,且f(-m)=3，若f(1-m)+3<0,求实数m的取值范围.解：因为f(x)在区间R上为奇函数,且在区间[0,+∞）上单调递减,所以f(x

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