山东省滕州市洪绪中学2025-2026学年上学期第二次阶段性质量监测七年级数学试题（含答案）

2025-2026学年度第一学期第二次质量检测模拟七年级数学试题学校班级姓名学校班级姓名考号座号┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉1．下面利用等式性质对等式进行变形，错误的是（

）A．若，则 B．，则C．若，则 D．若，则2．在日常生活和生产中常常看到下列现象：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④3．下列各式中，正确的是（）A．35.5°＝35°50′ B．15°12′36″＝15.48° C．28°18′18″＝28.33° D．65.25°＝65°15′4．将方程x3-A．2x﹣（x+2）＝1B．2x﹣x+2＝1 C．2x﹣（x+2）＝6D．2x﹣x+2＝65．数据“29697万”用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．6．如图，AB＝18cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长为（）A．16cm B．15cm C．14cm D．12cm7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（）A．x4-12=x6B．x-124=x6C．6x﹣12＝48．如图，点O是直线AB上的一点，若∠AOC＝50°，∠AOD=13∠AOE，∠A．20° B．30° C．50° D．60°9．现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足a*b=3a-b，a≥ba-3b，a＜b，譬如5*3＝3×5A．4 B．5 C．21 D．5或2110．文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A．不赚不赔 B．亏12元 C．盈利8元 D．亏损8元二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝8cm，BC＝6cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为cm．12．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝．13．如图，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏东15°，若∠COB＝∠AOB，则OC的方向表示为．14．已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+6＝．15．一个扇形的面积为2πcm2，半径OA为4cm，则这个扇形的圆心角为°．16．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共个．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算（1）（-79+56-34）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）18．（8分）解方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）x+3619．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52y﹣3，其中（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．20．已知点C是线段AB上一点，AC=13（1）若AB＝60，求BC的长；（2）若AB＝a，D是AC的中点，E是BC的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由．21．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？22．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”23．随着5G时代的来临，张老师换了新发布的5G手机并且需要新办一种5G套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每月50元月租费，流量资费0.4元/GB；第二种是没有月租费，但流量资费0.6元/GB．设张老师每月使用流量xGB．（1）张老师按第一种套餐每月需花费元，按第二种套餐每月需花费元；（用含x的代数式表示）（2）若张老师这个月使用流量200GB，通过计算说明哪种套餐比较合算；（3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？24．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝，DM＝；（直接填空）（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝（填空）；2025-2026学年度第一学期第二次质量检测模拟七年级数学试题学校班级姓名学校班级姓名考号座号┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉1．下面利用等式性质对等式进行变形，错误的是（

）A．若，则 B．，则C．若，则 D．若，则B．2．在日常生活和生产中常常看到下列现象：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④C．3．下列各式中，正确的是（）A．35.5°＝35°50′ B．15°12′36″＝15.48° C．28°18′18″＝28.33° D．65.25°＝65°15′D．4．将方程x3-A．2x﹣（x+2）＝1 B．2x﹣x+2＝1 C．2x﹣（x+2）＝6 D．2x﹣x+2＝6C．5．数据“29697万”用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．C．6．如图，AB＝18cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长为（）A．16cm B．15cm C．14cm D．12cmB．7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（）A．x4-12=xC．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6xB．8．如图，点O是直线AB上的一点，若∠AOC＝50°，∠AOD=13∠AOE，∠A．20° B．30° C．50° D．60°A．9．现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足a*b=3a-b，a≥ba-3b，a＜b，譬如5*3＝3×5A．4 B．5 C．21 D．5或21B．10．文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A．不赚不赔 B．亏12元 C．盈利8元 D．亏损8元B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝8cm，BC＝6cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为1cm．12．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝﹣1．13．如图，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏东15°，若∠COB＝∠AOB，则OC的方向表示为．南偏东75°．14．已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+6＝3．15．一个扇形的面积为2πcm2，半径OA为4cm，则这个扇形的圆心角为45°．16．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共60个．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算（1）（-79+（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）【解答】解：（1）（-79+=-79×（﹣36）+56×（﹣＝28+（﹣30）+27＝25；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5＝﹣1-12×＝﹣1-1＝﹣1﹣4＝﹣5．18．（6分）解方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）x+36【解答】（1）解：去括号，得：4﹣6+3x＝5x，移项，得：3x﹣5x＝﹣4+6，合并同类项，得：﹣2x＝2，系数化为1，得：x＝﹣1；（2）解：去分母，得：2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x），去括号，得：2x+6＝12﹣9+6x，移项，得：2x﹣6x＝12﹣9﹣6，合并同类项，得：﹣4x＝﹣3，系数化为1，得：x=319．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52y﹣3，其中（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．【解答】解：（1）∵M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52∴M﹣2N＝2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2-32x-52＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6；（2）由（1）知：M﹣2N＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+b+6∵整式M﹣2N的值与x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得b＝1，a＝﹣3，∴（a+2M）﹣（2b+4N）＝（﹣3+2M）﹣（2+4N）＝﹣3+2M﹣2﹣4N＝﹣5+2（M﹣2N）＝﹣5+2（b+6）＝﹣5+2b+12＝2b+7当b＝1时，原式＝2×1+7＝9．20．已知点C是线段AB上一点，AC=13（1）若AB＝60，求BC的长；（2）若AB＝a，D是AC的中点，E是BC的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由．【解答】解：（1）∵AB＝60，AC=∴AC=∴BC＝AB﹣AC＝60﹣20＝40．（2）如图，，∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴DC=12∴DE＝DC+CE=12AC+12BC=12（AC+BC21．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？【解答】解：点O是直线AB上一点，则∠AOB＝180°，若∠AOC＝68°，则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝180°﹣68°＝112°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12又∵OE平分∠AOC，∴∠EOF=12∠AOC+12∠BOC＝34°故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．22．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（3，）（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为﹣2（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”【解答】解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”．故答案为：（3，）；（2）∵（a，3）是“共生有理数对”，∴a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2；（3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数，∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有：x﹣4＝4x+1，解得：x＝﹣，∴“共生有理数对”是（﹣，4）；②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有：4﹣y＝4y+1，解得：y＝，∴“共生有理数对”是（4，）．23．随着5G时代的来临，张老师换了新发布的5G手机并且需要新办一种5G套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每月50元月租费，流量资费0.4元/GB；第二种是没有月租费，但流量资费0.6元/GB．设张老师每月使用流量xGB．（1）张老师按第一种套餐每月需花费元，按第二种套餐每月需花费元；（用含x的代数式表示）（2）若张老师这个月使用流量200GB，通过计算说明哪种套餐比较合算；（3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？【解答】解：（1）根据题意得，按第一种套餐每月（50+0.4x）元，按第二种套餐每月0.6x元，故答案为：（50+