山东省泰安市南关中学2025-2026学年上学期12月份阶段性检测九年级数学试题（含答案）_第1页
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参考答案1．D2．A3．C4．C5．B6．A7．B8．B9．B10．A11．B12．A13．C14．B15．A16．D17．18．19．解：，，，，，，，，故答案为：．20．解：∵函数与的图象交于点，∴，，∴，，∴，故答案为：．21．解：∵抛物线解析式为，∴球运行的最大高度为，故①正确；∵在中，当时，，∴球会过球网，故②错误；∵在中，当时，，∴球会过球网且会出界，故③错误；④正确；故答案为：①④．22．解：分别过B，C两点作轴，轴，垂足分别为D，E，．，．．，．．．在等腰，，．轴，．设，则，，，．解得，（舍去），．．，．设直线的解析式为，则，解得．．当时，．解得，即．．将代入中，．故答案为：．23．（1）解：原式；（2）解：原式．24．（1）解：由题意得，函数经过点，，得，∴函数关系式为：把代入，得；（2）解：当时，．答：汽车通过该路段需．25．（1）解：根据题意，每份售价为元，销售量为份．利润令，得．整理得：，解得，售价不能高于75元，即，，∴舍去．答：当每份售价上涨10元时，可实现每天利润3000元．（2）解：，，抛物线开口向下，函数有最大值，∵，且x为正整数，对称轴为直线在取值范围内，∴当时，（元）．此时售价为（元）答：每份售价定为70元时，每天利润最大，最大利润为3200元．26．（1）解：，，，，，，解得，，解得，；（2）解：设，则无人机与小明的距离，由题意可知，，解得，，在中，，即，整理得：，即，解得或（舍去），，无人机距离地面的高度为．27．（1）解：把点代入得，，∴，把代入得；（2）解：由（1）可知：一次函数解析式为，反比例函数解析式为，∴联立得解得或，∴，∴由函数图象可知不等式的解集为或；（3）解：设，∵，，，，，解得，∵将直线沿x轴向左平移后，与x轴交于点C．∴，∴．28（1）解：把代入得，解得，∴抛物线的解析式；（2）解：令，解得，∴，，∴，设直线下方的抛物线上有一点动点，过作轴于，①为直角三角形，理由如下：∵的顶点，点M是抛物线的顶点，∴，∴，，∴

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