江苏省扬州市宝应县2015年12月八年级联考数学试卷(含答案解析)

2015～2016学年度八年级上学期联考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3，共24分在每小题给的四个选项中，有只一项是正确）1．实数25的算术平方根是（ ）B．1 C．5 ）A．1组B．2组C．3组D．4组3．点（1，1B一次数=﹣2+3图则1、2的小（ ）））A（﹣，3）B．C．D（﹣，）1000.614.1点P处的气温为摄氏度，则点P距离山脚处的高度为（ ）A．50米B．200米 C．500米 D．600米l1对应的函数表达式为l2与轴分别交于点A、B，且OB的长为（ ）B．4 8．如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点APts与t）A． B． C．D．二、填空题（本大共10小题，每小题3分，共30分）= ．10．若一个正数的两个平方根分别是2x﹣1和3﹣x，则x= ．a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b= ．12．已知点P的坐标为，那么点P关于x轴的对称点P1的坐标为 ．13．用科学记数法表示的数2.03×105，精确到 位．是AC的周长为的周长为 ．15．将函数y=3x的图象向左平移2个单位所得函数图象的解析式为 ．16．一次函数y=kx+b（k≠0）满足﹣4≤x≤1时，﹣2≤y≤2，则一次函数解析式为 ．17图知数=3x+b和=a﹣3图交点﹣25则图象得式a3＜3x+b＜0的解集是 ．P从点Ay1度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 ．三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19（）算﹣﹣2（﹣10+（x﹣3）2=4．20．如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC．求证：AE∥BF．21．如图已知：EC、D．求证：OE是CD的垂直平分线．22．C个点标分为A1，B（，2（34．向左平移5在x轴上求作一点P的坐标．2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调根据以上信息，解答下列问题：C度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？24已一函数=kxb的图与x轴点与y轴交于点（2且与比函数的图象交于点C（m，4）（1）求m的值；求一次函数y=kx+b的表达式；（3）求这两个函数图象与x的面积．25．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．．例如知P3，（1﹣2，这点距离P= ．标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=丨x1﹣x2丨或丨y1﹣y2丨．（1已知（12B﹣2﹣3，求AB点间距；已知在平行于xA的横坐标为B的横坐标为﹣1，试求两点间的距离；吗？请说明理由．205总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．x式；围内，选方案二较划算？A地驶向B同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中a的值；求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；28已图一函数=k+b与x轴y轴分于点A和点BA点（0B4．（1）求一次函数的表达式；点P是xP为腰在第一象限内作等腰CA并延长交y轴于点Q．①点P的标（，，点C坐，求直线C函表；②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．江苏省扬州市宝应县泰山中学、安宜中学2015～2016学年度八年级上学期联考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3，共24分在每小题给的四个选项中，有只一项是正确）1．实数25的算术平方根是（）A．1B．1C．5D．25【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求解即可．的算术平方根是5．故选：C．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】勾股数．【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：①12+22≠32，不能构成直角三角形；②22+32≠42，不能构成直角三角形；③32+42=52，能构成直角三角形；其中能构成直角三角形的只有1组．故选：A．的三边满足是直角三角形．3．点（1，1B一次数=﹣2+3图则1、2的小（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】利用待定系数法把A、B两点坐标代入一次函数y=﹣2x+3可算出y1、y2的值，再比较大小即可．【解】：点A11、B都一函数=2x3的象，∴y1=﹣2×1+3=1，y2=﹣2×2+3=﹣1，故选：A．使解析式左右相等．4．下列选项的图形中，不一定是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．B、等腰三角形是轴对称图形，故本选项错误；D、圆是轴对称图形，故本选项错误；故选C．叠后可重合．）A（﹣，3）B．C．D（﹣，）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是故选：D．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，正确记忆规律是解题关键．1000.614.1点P处的气温为摄氏度，则点P距离山脚处的高度为（ ）A．50米B．200米 C．500米 D．600米【考点】一次函数的应用．【分析】设从山脚起每升高x百米，气温就下降y摄氏度，根据题意得到y与x的函数关系式，由山上点P处的气温为摄氏度，即可得到结论．【解答】解：从山脚起每升高x百米，气温就下降y摄氏度，根据题意得：y=14.1﹣0.6x，P处的气温为摄氏度，解得：x=5，P距离山脚处的高度为500m．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，认真审题，理解题意是解题的关键．l1对应的函数表达式为l2与轴分别交于点A、B，且OB的长为（ ）B．4 【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．Al2对应的函数表达式为A点坐标代入求出b的值，则可确定B点坐标，于是可得到OB的长．（2，，l1对应的函数表达式为y=2x，l2对应的函数表达式可设为y=2x+b，把A（﹣2，0）代入得﹣4+b=0，解得b=4，l2对应的函数表达式为y=2x+4，（04，故选B．同，即k值相同．8．如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点APts与t）C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】函数及其图像．PQP和Q相遇时用的时间和点B到达终点时的时间，从而可以解答本题．【解答】解：设动点P和Q相遇时用的时间为x，12=2x+4x解得，x=2此时，点Q离开点B的距离为：4×2=8cm，点P离开点A的距离为：2×2=4cm，QP由上可得，刚开始P和Q两点间的距离在越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的时间为2s；相遇后，在第3s时点Q到达终点，从相遇到点Q到达终点它们的距离在变大，总的速度与相遇前总的速度都是两个动点的速度之和；点QP继续运动，但是运动的速度相对两个动点同时运动的速度小，即图象对应函数图象的倾斜度变小．故选D．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确各个时间段内它们对应的函数图象．二、填空题（本大共10小题，每小题3分，共30分）=±2 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．10．若一个正数的两个平方根分别是2x﹣1和3﹣x，则x=﹣2 ．【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】利用平方根的定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解得：x=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了平方根，解题的关键是：一个正数的平方根有两个，且互为相反数．a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=5 ．【考点】估算无理数的大小．＜3．为两个连续的整数，故答案为：5．b的值是解题的关键．12．已知点P的坐标为，那么点P关于x轴的对称点P1的坐标为 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】数形结合．【分析】让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P1的坐标．x轴对称，的横坐标为2，纵坐标为3．故答案为．xx横坐标不变．13．用科学记数法表示的数2.03×105，精确到百 位．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】根据有理数的表示，可得原数，可得精确数位．【解答】解：用科学记数法表示的数2.03×105，精确到百位，故答案为：百．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，保留的数位即为精确的数位．是AC的周长为的周长为20cm ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AC的长与AD=CD；的周长为12cm，即可求得AB+BC的周长．是AC的垂直平分线，的周长为12cm，即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，故答案为：20cm．应用．15．将函数y=3x的图象向左平移2个单位所得函数图象的解析式为y=3x+6 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】利用一次函数平移规律，左加右减得出答案．故答案为：y=3x+6．【点评】此题主要考查了一次函数平移变换，正确记忆平移规律是解题关键．或x﹣．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】分类讨论：由于一次函数是递增或递减函数，所以当一次函数y=kx+b为增函数时，则x=﹣4，y=﹣2；x=1，y=2；当一次函数y=kx+b为减函数时，则x=﹣4，y=2；x=1，y=﹣2，然后把它们分别代入y=kx+b中得到方程组，再解两个方程组即可．【解答】解：当一次函数y=kx+b为增函数时，时，﹣2≤y≤2，∴x=﹣4，y=﹣2；x=1，y=2，，；当一次函数y=kx+b为减函数时，时，﹣2≤y≤2，∴x=﹣4，y=2；x=1，y=﹣2，∴ ，．或．或．【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．17图知数=3x+b和=a﹣3图交点﹣25则图象得式a3＜3x+b＜0的解集是﹣2＜x＜﹣．【考点】一次函数与一元一次不等式．y=3x+b中可得b求出y=3x+b与x轴的交点坐标，利用图象写出不等式ax﹣3＜3x+b＜0的解集即可．【解】：=3xb过（2﹣5，解得：b=1，y=3x+1，当y=0时，3x+1=0，，根据图象可得ax﹣3＜3x+b＜0的解集是﹣2＜x＜﹣，．【点评】此题主要考查了一元一次不等式与一次函数的关系，关键是能从图象中得到正确信息．P从点Ay1度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是4＜t＜7．【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】计算题．【分析】分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围．【解答】解：当直线y=﹣x+b过点M（3，2）时，2=﹣3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4．当直线y=﹣x+b过点N（4，4）时，4=﹣4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7．故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．故答案为：4＜t＜7．【点评】本题考查了坐标平面内一次函数的图象与性质，得出直线l经过点M、点N时的t值是解题关键．三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19（）算﹣﹣2（ ﹣10+（x﹣3）2=4．【考点】实数的运算；平方根；零指数幂．先开平方，然后求解．【解】（）=﹣1﹣﹣=1；解得：x1=5，x2=1．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、乘方、零指数幂等知识，属于基础题．20．如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC．求证：AE∥BF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．SSS得到三角形AED与三角形FBC全等，利用全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．AD=BC，中，，DBC（SSS，是解本题的关键．21．如图已知：EC、D．求证：OE是CD的垂直平分线．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．利用“HL”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得OC=OD，然后根据等腰三角形三线合一证明．【解】明（1E是OB的分上，CADB，在和中，，RC≌RE，的平分线，是CD的垂直平分线．三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．22．C个点标分为A1，B（，2（34．向左平移5在x轴上求作一点P的坐标．【考点】作图-平移变换；轴对称-最短路线问题．【分（将BC分别左移5个位顺次接可BC；AB长度固定，只要满足最小即可，根据轴对称的性质得到点P的位置，结合直角坐标系可得点P的坐标．【解】（）图：．如图所示：作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，点P．2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有100 人，并补全条形统计图；在扇形统计图中，m=30 ，n=10 ，表示区域C的圆心角为144 度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分（用B组除以所的分即求得本；用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值；（3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；20故被调查的学生总数有20÷20%=100人，喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10=40人，条形统计图为：组有30人，D组有10人，共有100人，组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，表示区域C的圆心角为×360°=144°；2000人，喜欢篮球的占10%，2000×10%=200人．键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．xy轴交于点的图象交于点C（m，4）（1）求m的值；求一次函数y=kx+b的表达式；（3）求这两个函数图象与x的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分（）据直相交问把（，4）代中可出m的；把B点和C点坐标分别代入y=kx+b，得到关于k和b的方程组，然后解方程求出k和b即可得到一次函数解析式；（3）先确定A点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【解】（）点C在正例数=x的，，∴解得．C（3，4）B（0，2）在一次函数图象上，∴解得．，x+2；（3）当y=0时，x+2=0，解得x=﹣3，（3，，的面积=×3×4=6．同，即k值相同．25．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．．例如知P3，（1﹣2，这点距离P=．标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=丨x1﹣x2丨或丨y1﹣y2丨．（1已知（12B﹣2﹣3，求AB点间距；已知在平行于xA的横坐标为B的横坐标为﹣1，试求两点间的距离；吗？请说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；两点间的距离公式；勾股定理．【专题】阅读型．【分（）据点的距公即求；（3）先根据两点间的距离公式求出AB，BC，AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可作出判断．【解】（A= ；AB=丨5﹣（﹣1）丨=6；是直角三角形= = ，是直角三角形．只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．205总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．x式；围内，选方案二较划算？【考点】一次函数的应用．4优惠方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买学生票金额）×打折率，列出y关于x的函数关系式，根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数．再就三种情况讨论．按优惠方案二可得1﹣2=0.5﹣1（x4，①当y1﹣y2=0时，得0.5x﹣12=0，解得x=24，24张票时，两种优惠方案付款一样多；②当y1﹣y2＜0时，得0.5x﹣12＜0，解得x＜24，时，y1＜y2，选方案一较划算；③当y1﹣y2＞0时，得0.5x﹣12＞0，解得x＞24，当x＞24时，y1＞y2，选方案二较划算．（注：学生没写x≥4，不扣分）的解析式，进而计算出临界点x的取值，再进一步讨论．A地驶向B同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中a的值；求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的