临汾高三联考试卷及答案

临汾高三联考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<5,x\inN\}\)，则满足条件\(A\subseteqC\subseteqB\)的集合\(C\)的个数为（）A.1B.2C.3D.42.函数\(y=\log_2(x^2-1)\)的定义域为（）A.\((-1,1)\)B.\((-1,+\infty)\)C.\((1,+\infty)\)D.\((-\infty,-1)\cup(1,+\infty)\)3.已知\(\overrightarrow{a}=(1,-2)\)，\(\overrightarrow{b}=(x,4)\)，且\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(\vert\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\vert\)的值为（）A.\(5\)B.\(3\sqrt{5}\)C.\(2\sqrt{5}\)D.\(5\sqrt{5}\)4.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，则\(\tan(\alpha+\frac{\pi}{4})\)的值为（）A.\(\frac{1}{7}\)B.\(7\)C.\(-\frac{1}{7}\)D.\(-7\)5.已知\(a=\log_32\)，\(b=\ln2\)，\(c=5^{-\frac{1}{2}}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为（）A.\(c<a<b\)B.\(a<b<c\)C.\(b<a<c\)D.\(c<b<a\)6.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(a_3+a_5+a_7=15\)，则\(S_9\)的值为（）A.\(60\)B.\(45\)C.\(36\)D.\(27\)7.函数\(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的图象向左平移\(\frac{\pi}{6}\)个单位后得到\(g(x)\)的图象，则\(g(x)\)的解析式为（）A.\(g(x)=\sin(2x+\frac{2\pi}{3})\)B.\(g(x)=\sin2x\)C.\(g(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)D.\(g(x)=\cos2x\)8.已知双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)的一条渐近线方程为\(y=\sqrt{3}x\)，则双曲线的离心率为（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(2\)D.\(2\sqrt{3}\)9.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geq0\)时，\(f(x)=x^2-3x\)，则\(f(-2)\)的值为（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(-10\)D.\(10\)10.函数\(y=x+\frac{1}{x-1}(x>1)\)的最小值为（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：1.D2.D3.B4.C5.A6.B7.A8.C9.A10.C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\lgx\)D.\(y=2^x\)2.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-2)\)，且\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{b}\)，则\(m\)的值可能为（）A.\(8\)B.\(-8\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(-\frac{2}{3}\)3.关于函数\(y=\sin(2x-\frac{\pi}{6})\)，下列说法正确的是（）A.最小正周期为\(\pi\)B.图象关于点\((\frac{\pi}{12},0)\)对称C.图象关于直线\(x=\frac{\pi}{3}\)对称D.在区间\([-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3}]\)上单调递增4.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为实数，则下列结论正确的是（）A.若\(a>b\)，则\(ac^2>bc^2\)B.若\(a<b<0\)，则\(a^2>ab>b^2\)C.若\(a>b>0\)，则\(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\)D.若\(a>b\)，\(c>d\)，则\(a-c>b-d\)5.以下哪些是椭圆\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的性质（）A.长轴长为\(6\)B.短轴长为\(4\)C.离心率\(e=\frac{\sqrt{5}}{3}\)D.焦点坐标为\((\pm\sqrt{5},0)\)6.已知数列\(\{a_n\}\)是等比数列，公比\(q\neq1\)，其前\(n\)项和为\(S_n\)，则下列说法正确的是（）A.\(S_4\)，\(S_8-S_4\)，\(S_{12}-S_8\)成等比数列B.\(S_2\cdotS_6=S_4^2\)C.若\(a_1a_3=a_2^2\)D.若\(a_3>a_1\)，则\(a_4>a_2\)7.下列函数中，既是偶函数又在\((0,+\infty)\)上单调递减的是（）A.\(y=x^{-2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\ln\frac{1}{|x|}\)D.\(y=e^{-x}\)8.已知直线\(l\)过点\((1,0)\)，且倾斜角为\(60^{\circ}\)，则直线\(l\)的方程可能为（）A.\(y=\sqrt{3}(x-1)\)B.\(\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0\)C.\(y=\frac{\sqrt{3}}{3}(x-1)\)D.\(\sqrt{3}x+y-\sqrt{3}=0\)9.已知函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，且满足\(f(x+2)=-f(x)\)，则（）A.\(f(x)\)的周期为\(4\)B.\(f(x)\)的图象关于点\((1,0)\)对称C.\(f(x)\)是偶函数D.\(f(x+4)=f(x)\)10.已知\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq2\\x-y\leq2\\y\leq2\end{cases}\)，则（）A.\(z=3x-y\)的最大值为\(6\)B.\(z=3x-y\)的最小值为\(2\)C.\(z=x+y\)的最大值为\(4\)D.\(z=x+y\)的最小值为\(2\)答案：1.ACD2.A3.ABC4.BC5.ABCD6.AC7.AC8.AB9.AD10.ACD三、判断题（每题2分，共10题）1.空集是任何集合的真子集。（）2.函数\(y=x^0\)的定义域为\(R\)。（）3.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，则\(\alpha=\beta+2k\pi\)，\(k\inZ\)。（）4.等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(m+n=p+q\)，则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)。（）5.函数\(y=\log_ax\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）在\((0,+\infty)\)上一定是增函数。（）6.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的离心率\(e=\frac{c}{a}\)，其中\(c^2=a^2-b^2\)。（）7.若直线\(l_1\)：\(A_1x+B_1y+C_1=0\)与直线\(l_2\)：\(A_2x+B_2y+C_2=0\)平行，则\(\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\neq\frac{C_1}{C_2}\)。（）8.函数\(y=\sinx\)的图象向右平移\(\frac{\pi}{2}\)个单位得到\(y=\cosx\)的图象。（）9.若\(a\)，\(b\)为正实数，且\(a+b=1\)，则\(ab\)的最大值为\(\frac{1}{4}\)。（）10.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，则\(f(0)=0\)。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数\(y=\sqrt{3}\sinx+\cosx\)的最大值和最小正周期。答案：\(y=2(\frac{\sqrt{3}}{2}\sinx+\frac{1}{2}\cosx)=2\sin(x+\frac{\pi}{6})\)，最大值为\(2\)，最小正周期\(T=2\pi\)。2.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，求数列\(\{a_n\}\)的通项公式。答案：设公差为\(d\)，\(a_3=a_1+2d\)，即\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)，则\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。3.求过点\((2,-1)\)且与直线\(2x-3y+1=0\)平行的直线方程。答案：与直线\(2x-3y+1=0\)平行的直线设为\(2x-3y+c=0\)，将点\((2,-1)\)代入得\(2\times2-3\times(-1)+c=0\)，解得\(c=-7\)，直线方程为\(2x-3y-7=0\)。4.已知\(\tan\alpha=2\)，求\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值。答案：分子分母同时除以\(\cos\alpha\)，\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}\)，把\(\tan\alpha=2\)代入得\(\frac{2+1}{2-1}=3\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在等比数列中，如何根据已知条件确定首项、公比和项数？答案：若已知某两项的值，可通过等比数列通项公式\(a_n=a_1q^{n-1}\)列出方程组求解\(a_1\)与\(q\)；若已知前\(n\)项和及部分项信息，结合求和公式\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\)联立方程求解，进而确定项数。2.讨论函数单调性在实际问题中的应用。答案：在实际问题中，如成本与产量、利润与销量等关系。利用函数单调性可分析何时成本最低、利润最大等。通过确定函数表达式，分析其单调区间，在相应区间内找到最优解，辅助决策。3.讨论直线与圆的位置关系有哪些判断方法