苏州高一数学试卷及答案

苏州高一数学试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：苏州高一数学试卷考核对象：高一学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为（）A.1B.3C.0D.22.若集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥1},则A∩B=（）A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x≥1}3.不等式3x-7>2的解集为（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<54.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，且a+b=3，则P点的坐标为（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,1)D.(1,0)5.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（）A.1/2B.1/3C.1/4D.16.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3,f(-1)=1,则b的值为（）A.1B.-1C.2D.-27.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=（）A.75°B.65°C.70°D.80°8.已知等差数列{a_n}中，a_1=5,a_3=11，则a_5的值为（）A.17B.19C.15D.139.抛物线y^2=4x的焦点坐标为（）A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)10.已知向量a=(1,2),b=(3,-4)，则向量a+b的坐标为（）A.(4,-2)B.(2,-2)C.(4,6)D.(2,6)二、填空题（每题2分，共20分）1.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为______。2.集合A={1,2,3},B={2,4,6}，则A∪B=______。3.不等式|2x-1|<3的解集为______。4.已知点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标为______。5.从5名学生中选2名参加比赛，共有______种选法。6.在直角△ABC中，若∠C=90°，a=3,b=4，则c=______。7.已知等比数列{b_n}中，b_1=2,b_3=8，则q=______。8.抛物线y^2=-8x的准线方程为______。9.已知向量u=(3,-1),v=(-2,4)，则u·v=______。10.函数f(x)=sin(x+π/3)的周期为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.集合{0}是空集。（）3.不等式-2x+1>3的解集为x<1。（）4.点(1,2)在直线y=-x+3上。（）5.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率为1/2。（）6.函数f(x)=x^3是奇函数。（）7.在△ABC中，若a^2+b^2=c^2，则△ABC是直角三角形。（）8.等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。（）9.抛物线y^2=4ax的焦点在x轴正半轴。（）10.向量a=(1,0)与向量b=(0,1)互相垂直。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.解不等式组：{x+1>22x-1<5}2.求函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值及取得最小值时的x值。3.已知向量a=(2,3),b=(-1,4)，求向量a-b的坐标及模长。五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，求利润y与x的函数关系式，并求销售量为何值时利润最大？2.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，边a=6，求边b和边c的长度。标准答案及解析一、单选题1.B解析：|x-1|+|x+2|表示数轴上点x到1和-2的距离之和，最小值为3。2.B解析：A∩B={x|1≤x<3}。3.A解析：3x-7>2⇒3x>9⇒x>3。4.A解析：代入直线方程y=2x+1，且a+b=3，解得a=1,b=2。5.A解析：偶数点数为2,4,6，概率为3/6=1/2。6.C解析：f(1)=a+b+c=3，f(-1)=a-b+c=1，相减得2b=2⇒b=1。7.A解析：角C=180°-60°-45°=75°。8.A解析：a_3=a_1+2d⇒11=5+2d⇒d=3，a_5=5+4×3=17。9.A解析：焦点坐标为(1,0)。10.A解析：a+b=(1+3,2-4)=(4,-2)。二、填空题1.-1解析：f(2)=2^2-4×2+3=-1。2.{1,2,3,4,6}3.(-1<x<2)解析：|2x-1|<3⇒-3<2x-1<3⇒-2<2x<4⇒-1<x<2。4.(-1,2)5.10解析：C(5,2)=10。6.5解析：c=√(a^2+b^2)=√(3^2+4^2)=5。7.2解析：b_3=b_1q^2⇒8=2q^2⇒q^2=4⇒q=2。8.x=2解析：准线方程为x=-p/2，p=8⇒x=-4/2=-2（注意方向）。9.-10解析：u·v=3×(-2)+(-1)×4=-10。10.2π解析：周期T=2π。三、判断题1.×解析：反例：a=-1,b=0⇒a^2=1,b^2=0⇒a^2>b^2不成立。2.×解析：{0}非空。3.√解析：-2x+1>3⇒-2x>2⇒x<-1。4.×解析：代入(1,2)⇒2≠-1+3。5.√解析：概率为1/2。6.√解析：f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)。7.√解析：勾股定理。8.√解析：等差数列通项公式。9.√解析：焦点在x轴正半轴。10.√解析：a·b=1×0+0×1=0。四、简答题1.解不等式组：解：x+1>2⇒x>12x-1<5⇒2x<6⇒x<3解集为1<x<3。2.最小值及x值：解：f(x)=|x-1|+|x+2|分段：x<-2⇒f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1-2≤x<1⇒f(x)=-(x-1)+(x+2)=3x≥1⇒f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1最小值为3，取得最小值时x∈[-2,1)。3.向量运算：a-b=(2,3)-(-1,4)=(3,-1)模长|a-b|=√(3^2+(-1)^2)=√10。五、应用题1.利润函数：解：利润y=收入-成本=80x-(1000+50x)=30x-1000y为一次函数，增函数，最大值在x最大时取得（实际中需