《多项式和整式》课件

第四章

整式的加减

4.1整式

第2课时

多项式和整式1.掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项的概念.2.会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数.3.归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.学习重点：理解多项式、多项式的项与次

数概念以及整式的概念.学习难点：正确的找出多项式的项和次数.思考

上节课我们学习了单项式，请同学们回忆一下单项式以及单项式的系数与次数的概念。单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫作单项式的次数。单项式：数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数。请同学们观察下列代数式这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？

多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做多项式。

观察下列多项式2n－10，x2＋2x＋8,

它们是由那些单项式组成的？多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

下列多项式2n－10，x2＋2x＋8各有几项，每一项的次数分别是多少？多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式：这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式。多项式：几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。用多项式填空，并指出它们的项和次数。（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的周长为

.（2）m为一个有理数，m的立方与2的差为

.

（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为

.2a＋2bm3－22a

－12b（4）现存与陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成，如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为

.注意：多项式的每一项都包含它前面的正负号18a2

＋4ab1.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数是2．（）

（2）多项式-a+3a2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z是三次三项式．（）×××次数是3一次项系数是-1是一次三项式2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+73.若

是关于x的一次式，则a=_____；若它是关于x的二次二项式，则a=____.4.多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=____，y=____.2-3-53概念：几个单项式的和1.多项式

项：每个单项式次数：次数最高的项的次数2.整式：单项式与多项式统称整式.课前•自主预习1.多项式的概念几个________________的________叫作多项式.

2.多项式的项与次数(1)多项式中的每个单项式叫作多项式的________,不含字母的项叫作________.注意多项式中的每一项都包含它前面的_________.

(2)多项式里,次数________的项的次数,叫作这个多项式的次数.

3.整式________与________统称整式.

单项式

和

项

常数项

正负号

最高

单项式

多项式

课堂•互动理解1.多项式的概念典例1下列式子:

其中是多项式的有(

)A.2个

B.3个C.4个

D.5个A解析:根据题意,是多项式的有3xy-2y2,,共2个.A.1个

B.2个C.3个

D.4个B2.多项式的项与次数

D规律总结

如何确定多项式的次数?(1)计算多项式中每一项的次数.(2)比较各项次数的大小.(3)将次数最高项的次数定为多项式的次数,而不是所有项的次数之和.举一反三下列说法不正确的是(