《单项式》教学课件

第四章

整式的加减

4.1

整式

第1课时

单项式列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减运算合并同类项去括号1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.正确的找出单项式的系数和次数。学习重点：理解单项式及单项式系数和次数的概念。学习难点：正确的找出单项式的系数和次数。思考：上一章我们学习了代数式，请同学们回忆一下代数式的定义.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。则汽车在主桥上行驶t小时的路程是

千米.92t

这些代数式都是数或字母的乘积学生活动一

【一起探究】单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。练一练：判断下列代数式是否是单项式？

2.观察下列代数式

，

，

，

中出现的数字它们和字母有什么关系？学生活动二

【一起探究】单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式.规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.练一练：指出下列单项式的系数和次数（口答）例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）若三角形一边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为

.（2）一个长方体包装盒的长，宽，高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为

cm2

（3）有理数n的相反数是

.

xyz﹣n（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费

元.12m（5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为acm，则这种尺寸的国旗旗面的面积为

cm2

1.

的系数及次数分别是()A.系数是0，次数是5B.系数是1，次数是6；C.系数是-1，次数是5D.系数是-1，次数是6；2.单项式

的系数及次数分别为()A.－4，2B.－4，3C.，2

D.，3DC3.如果

是五次单项式，则n的值为(

)A.1

B.2

C.3

D.4B概念：数或字母的积组成的式子（包括单独的数或字母）单项式

系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和课前•自主预习1.单项式的概念像92t,a2,0.9p,a2h,这些代数式都是数或字母的________,像这样的代数式叫作单项式.单独的一个________或一个________也是单项式.

2.单项式的系数和次数(1)单项式中的________叫作这个单项式的系数.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面,如92t.

单项式的系数是1或-1时,1通常________.

(2)一个单项式中,所有字母的指数的________叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是________次单项式.

对于一个非零的数,规定它的次数为________.

积

数字母

数字因数

省略不写

和n0课堂•互动理解1.单项式的概念典例1代数式

中,单项式有(

)A.5个

B.6个C.7个

D.8个B解析:根据单项式的定义,逐一判断.举一反三下列各式中,不是单项式的是(

)D2.确定单项式的系数及次数典例2下列说法正确的是(

)A.3πxy的系数是3

B.3πxy的次数是3C解析:A项中,π是一个具体的数,3πxy的系数是3π,不符合题意;B项中,字母x,y的指数都为1,所以3πxy的次数是2,不符合题意;规律总结

确定单项式的系数及次数时需注意哪些问题?(1)圆周率π是一个具体的数,单项式中出现π时,要将它作为数字因数.(2)对于数字因数省略的单项式,它的系数是1或-1,如单项式xy,-mn的系数分别是1和-1.(3)单独一个字母的次数是