《点、线、面、体》课件

6.1几何图形6.1.2点、线、面、体第六章几何图形初步1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.谜底——————雨滴思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？猜谜语千条线，万条线，落入水中看不见.（打一物）球体图中有哪些你熟悉的立体图形？长方体圆柱正方体构成图形的元素学生活动一

【一起探究】以上立体图形都是几何体，简称体.1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？2.下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？几何体是由面围成的.

2.面分为平的面和曲的面.实际生活中的平面与曲面平面曲面平面曲面如下图，围成这些立体图形的各个面中哪些面是平的？哪些面是曲的？说一说观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：

(1)

面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？

(2)

线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线.长方体6个面相交成的12条线是直的.圆柱的侧面和底面相交得到的圆(封闭曲线)是曲的.线和线相交形成点.结论线与线相交成点面与面相交成线，线有直线和曲线体由面围成，面有平面和曲面归纳总结这可以说成：点动成线.笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？由点、线、面运动而形成的图形学生活动二

【一起探究】你能举出其他“点动成线”的实例吗？实际生活中的“线动成面”长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？想一想面动成体如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.1.判断题(打“√”或“×”)(1)围成球的只有一个曲面.()(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体.()(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面.()(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例.()√√√×

2.下面四个几何体中，含有曲面的几何体个数是()A.1B.2C.3D.4B3.请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.4.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是（）A.B.

C.D.A5.长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一个几何体.(1)这个几何体是什么？(2)这个几何体的表面积是多少？(3)这个几何体的体积是多少？答案：圆柱.答案：48πcm2

或24πcm2

.答案：16πcm3

或32πcm3.几何图形交成点面体线动成交成动成围成动成构成图形的基本元素无大小直线曲线无粗细平面曲面无厚薄物体的图形课前•自主预习1.体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是________,简称体.

2.面包围着体的是________.面有平的面和曲的面两种.

3.线面和面相交的地方形成________.长方体________个面两两相交所成的________条棱(线)是________的,圆柱的侧面与底面相交得到的________是________的.

几何体

面

线612直圆曲4.点线和线________的地方是点.

5.点、线、面、体的关系点动成________,________动成面,面动成________.

几何图形都是由点、线、面、体组成的,________是构成图形的基本元素.

相交

线

线

体

点课堂•互动理解1.点、线、面、体典例1飞机表演“飞机拉线”时,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为________;

(2)一只蚂蚁行走的路线可解释为________;

(3)打开折扇得到扇面可解释为________;

(4)一个圆面绕它的一条直径旋转一周成球可解释为________.

点动成线

点动成线

线动成面

面动成体

举一反三将一张纸对折压实会得到一条折痕,数学中的解释为________.

面与面相交得线

2.由平面图形旋转而成的立体图形典例2如图,长方形的长AD=3cm,宽AB=2cm,若将长方形绕BC边所在直线旋转一周,请你解答下列问题:(1)得到的几何体的名称是________;

(2)求得到的几何体的侧面积和体积(结果保留π).解:得到的几何体的侧面积为2π×2×3=12π(cm2),体积为π×22×3=12π(cm3).所以几何体的侧面积和体积分别为12π

cm2,12π

cm3.圆柱

举一反三如图,已知正方形的边长为2cm,现将正方形绕其