高二物理（人教版）试题 选择性必修二 课时跟踪检测（七）　质谱仪与回旋加速器

4/5课时跟踪检测(七)质谱仪与回旋加速器A级——基础达标1．(2024·绍兴高二质检)如图所示为质谱仪的示意图。电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出，从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速，然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的P点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的Q点，已知QS3＝12PS3，则离子质量和质子质量之比为()A．12B．24C．144D．2882.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处在垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，粒子重力不计，下列说法正确的是()A．增大交流电源的电压 B．增大磁感应强度C．减小狭缝间的距离 D．增大D形盒的半径3.(2024·山东济南期末)(多选)利用质谱仪可以分析碘的各种同位素。如图所示，电荷量相同的带正电的131I与127I从容器A下方的小孔S1进入加速电场(初速度不计)，经电场加速后从小孔S2射出，进入垂直纸面的匀强磁场中，最后打在照相底片D上。下列说法正确的是()A．磁场的方向垂直纸面向里B．打在b处的是127IC．127I在磁场中运动速度更大D．131I在磁场中运动时间更长4．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源两极相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()A．在Ek­t图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径5．(2024·山东日照期末)如图所示为一种质谱仪原理图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线(图中虚线圆弧)的半径为R，通道内存在均匀辐射电场，中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有垂直纸面向外、范围足够大的有界匀强磁场。让氢元素的两种同位素氕核(11H)和氘核(12H)分别从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由狭缝P垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上。不计粒子重力，下列说法正确的是()A．加速电场的电压与静电分析器的电场强度应满足U＝ERB．氕核和氘核会打在胶片上的同一位置C．氕核和氘核打在胶片的位置到狭缝P的距离之比为1∶eq\r(2)D．氕核和氘核打到胶片的位置到狭缝P的距离之比为1∶eq\r(3)6.(2024·天津宁河区期末)(多选)劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A．离子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B．离子从磁场中获得能量C．增大D形盒的半径，其余条件不变，离子离开磁场的动能将增大D．增大加速电场的电压，其余条件不变，离子在D形盒中运动的时间变短7.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内互相垂直的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。挡板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于eq\f(B,E)D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小8.(2023·福建高考)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP′上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v＝9.6×104m/s，B＝0.1T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106C/kg；P、O、M、N、P′在同一直线上；离子重力不计。(1)求OM的长度；(2)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。B级——综合应用9.如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A．带电粒子每运动半个周期被加速一次B．P1P2＝P2P3C．粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关D．A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化10.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。某次测量发现MN中左侧eq\f(2,3)区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧eq\f(1,3)区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN中点P的离子的质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围。课时跟踪检测(七)1．选D根据动能定理qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))，在磁场中洛伦兹力提供向心力，得qvB＝meq\f(v2,R)，则m＝eq\f(qB2R2,2U)，由题意知R离子＝12R质子，可得eq\f(m离子,m质子)＝288，故选D。2．选BD带电粒子在磁场中运动的最大半径等于D形盒的半径R，由洛伦兹力提供向心力，可得qvmB＝meq\f(vm2,R)，解得vm＝eq\f(qBR,m)，则动能Ek＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知粒子射出时的动能与加速电压和狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度或D形盒的半径，都可以增加粒子射出时的动能，故B、D正确。3．选CD带正电的131I与127I从小孔S2出来后向左偏转，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，A错误；带正电的131I与127I在电场中加速，由动能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2Um,q))，则质量大的旋转的半径大，所以打在b处的是131I，B错误；根据v＝eq\r(\f(2qU,m))可知，质量越小，速度越大，所以127I在磁场中运动速度更大，C正确；由T＝eq\f(2πR,v)，得T＝eq\f(2πm,qB)，可知质量越大，旋转相同圆心角所用的时间越长，D正确。4．选D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek­t图像中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A错误；由粒子做圆周运动的半径r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)，可知Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，即粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数就越多，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不能继续加速，故B、C错误，D正确。5．选C在加速电场中有Uq＝eq\f(1,2)mv2，在静电分析器中有Eq＝meq\f(v2,R)，解得2U＝ER，A错误；在磁分析器中有qvB＝meq\f(v2,r)，打在胶片上的位置到狭缝P的距离d＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2Um,q))，因为氕核和氘核的eq\f(m,q)比值为1∶2，可知氕核和氘核打到胶片的位置到狭缝P的距离之比为1∶eq\r(2)，C正确，B、D错误。6．选CD根据洛伦兹力提供向心力，可得qvB＝meq\f(v2,r)，离子在回旋加速器中做圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v)，联立可得T＝eq\f(2πm,qB)，可知离子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，故A错误；回旋加速器是利用电场加速，离子从电场中获得能量，故B错误；当离子在磁场中的轨迹半径等于D形盒半径R时，离子具有最大速度和最大动能，则有qvmB＝meq\f(vm2,R)，解得最大速度为vm＝eq\f(qBR,m)，最大动能为Ekmax＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m)，增大D形盒的半径，其余条件不变，离子离开磁场的动能将增大，故C正确；增大加速电场的电压，其余条件不变，每次加速后离子获得的动能增加，但最终的动能不变，故在电场中加速的次数减少，离子在D形盒中运动的时间变短，故D正确。7．选A粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有qE＝qvB，解得v＝eq\f(E,B)。进入偏转磁场后，有qvB0＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB0)＝eq\f(mE,qB0B)，知r越小，比荷越大，同位素电量相等，质量不同，则偏转半径不同，所以质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确，C、D错误；因为电荷所受静电力与洛伦兹力平衡，根据左手定则知，磁感应强度的方向垂直纸面向外，故B错误。8．解析：(1)离子进入匀强磁场，洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力，则有qvB＝meq\f(v2,r)解得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(9.6×104,4.8×106×0.1)m＝0.2mOM的长度为OM＝2r＝0.4m。(2)若ON的长度是OM的1.1倍，则落在N处的离子运动轨迹半径为落在M处的离子运动轨迹半径的1.1倍，根据洛伦兹力提供向心力得q′vB＝m′eq\f(v2,r′)整理得eq\f(q′,m′)＝eq\f(v,r′B)＝eq\f(v,1.1rB)≈4.4×106C/kg。答案：(1)0.4m(2)4.4×106C/kg9．选C带电粒子只有经过A、C板间时才被加速，即带电粒子每运动一个周期被加速一次，A、C板间的加速电场的方向不需要做周期性的变化，故A、D错误；根据带电粒子的轨道半径r＝eq\f(mv,qB)，则P1P2＝2(r2－r1)＝eq\f(2mv2－v1,qB)，同理P2P3＝eq\f(2mv3－v2,qB)，因为每转一圈被加速一次，设A、C板间的电压为U，根据eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02＝qU可知，每转一圈，粒子速度的变化量不等，且v3－v2<v2－v1，则P1P2>P2P3，故B错误；当粒子从D形盒中射出时，速度最大，设D形盒的半径为R，则有qvmaxB＝meq\f(vmax2,R)，得vmax＝eq\f(qBR,m)，则粒子获得的最大速度与D形盒的尺寸有关，故C正确。10．解析：(1)离子在加速电场中加速，则有qU0＝eq\f(1,2)mv02在磁场中做匀速圆周运动，则有qv0B＝meq\f(v02,r0)当离子打在P点时，r0＝eq\f(3,4)L，解得m＝eq\f(9qB2L2,32U0)。(2)由qU＝eq\f(1,2)mv2，