《课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒》课件

6.4

课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第六章几何图形初步1.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．2.通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．

“鲁班锁”是一种立体插接玩具,是由中国古代房屋的榫卯结构转化而来的,因为鲁班是中国木工的始祖,所以得名“鲁班锁”.“鲁班锁”一般由六根短木组成,中间有缺,缺缺结合,以十字双交卡榫组成.将木块大小不一的卡榫精准放置才能组合成功,而且只要抽掉一根木条,整个接合的木块就会散架.古老的中国智慧对今天我们所学内容有什么启示呢?观察作为参考物的包装盒.（1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？设计制作长方体形状的包装盒学生活动

【一起探究】（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？（3）长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？拆开观察长方体包装盒的展开图.展开（1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？长方体展开图包装纸盒的展开图包装纸盒的展开图（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．上下后前左右展开上前后左右展开下（3）展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之间的联系．上下后前左右展开上下前后左右展开

观察它是如何折叠并粘到一起的．还原表面展开图为包装盒.折叠经过讨论，确定本组的设计方案.

包装盒的形状、尺寸、外表图案等．设计方案内容包括：素养考点设计制作长方体形状的包装盒设计

设计、制作出如图所示的纸盒.4厘米3厘米5厘米状元成才路状元成才路1先在一张软纸上画出包装盒平面展开图的草图；设计时要仔细观察后再裁纸、折叠.步骤

在硬纸板上,按照初步设计,画好包装盒的平面展开图,注意要预留出黏合处,并要适当剪去棱角.在平面展开图上进行图案与文字的美术设计.2裁下平面展开图,折叠并粘好黏合处,得到长方体包装盒.3各小组展示成果.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路CA.D.C.B.1.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．庆 B．力 C．大 D．魅

A2.下列选项中哪一个图形是图中正方体的平面展开图（）AA.C.D.B.3.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是

（

）

A.

B.

C.

D.B制作立体图形时，要先将立体图转化为平面图形(平面展开图)，再转化为立体图形(折叠).单元知识梳理专题归纳复习专题一

立体图形与平面图形的相互转化有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面按一定的方式展开就会得到平面图形.把某些平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形.通过展开与折叠能把立体图形与平面图形有机地结合起来.典例1如图,在每个正方形边长都为1的3×3方格纸中,3个白色小正方形已被剪掉,现需在编号为①~⑥的小正方形中,再剪掉一个小正方形,从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的无盖正方体盒,则需要再剪掉的小正方形可能是____________.(请填写所有可能的小正方形的编号)

①或②或③

专题二

与线段有关的计算正确理解线段中点的概念以及线段的和差倍分关系,有时利用方程可以简化运算.典例2如图,已知线段AB,CD,线段AB在线段CD上(点C,A在点B的左侧,点D在点C的右侧),M,N分别为AC,BD的中点.(1)若线段AB=6,CD=14,求MN的长.(2)试说明MN=(AB+CD).解:(1)因为AB=6,CD=14,所以AC+BD=CD-AB=8.因为M,N分别为AC,BD的中点,专题三

角的相关运算解决角的相关运算时,需认真分析图形和已知条件,找出已知和未知之间的关系,利用角的和差倍分运算求出角的度数.典例3数学实验课上,同学们探究角度之间的关系.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,其中∠CPD=90°,∠APB=45°,作PM平分∠APC,PN平分∠BPD.当∠APC分别为20°和30°时,求∠MPN的度数.解:因为∠CPD=90°,∠APB=45°,所以∠APC+∠BPD=90°-45°=45°.因为PM平分∠APC,PN平分∠BPD,专题四

探究平面图形的个数在探究图形上直线、射线、线段的条数与角的个数等问题时,注意结合直线、射线、线段的表示方法及特征(端点个数、延伸方向等)与角的表示方法等进行探究.典例4【观察思考】在表中空白处画出图形;线段AB上的点数n(包括A,B两点)图例线段总条数N3_________________________3=2+14_________________________6=3+2+15_________________________10=4+3+2+16_________________________15=5+4+3+2+17_________________________21=6+5+4+3+2+1【模型构建】如果线段上有n个点(包括线段的两个端点),那么该线段上共有多少条线段?【拓展应用】请将下面问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题:海南环岛高铁是世界首创,其中某趟列车在东