云南中考题目试卷及答案

云南中考题目试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：云南省中考数学试卷（中等级别）考核对象：初中毕业生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.22.不等式3x-5>7的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-23.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.120°D.135°4.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²5.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率为（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/366.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>17.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>08.若一个样本的方差S²=4，则该样本的标准差为（）A.2B.4C.8D.169.二次函数y=-x²+4x-3的顶点坐标为（）A.(1,2)B.(2,1)C.(2,5)D.(1,5)10.若直线y=kx+b与y轴交于点(0,-3)，且k=2，则该直线的解析式为（）A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=-2x-3D.y=-2x+3---二、填空题（每题2分，共20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b=______。12.计算：√18+√2=______。13.在直角坐标系中，点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标为______。14.若一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为______πcm²。15.不等式组{x>1,x≤3}的解集为______。16.若方程2x²-3x+m=0的一个根为1，则m的值为______。17.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为______。18.若一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则其面积为______πcm²。19.已知一组数据：3,5,7,9,11，则其平均数为______。20.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,0)，则k的值为______。---三、判断题（每题2分，共20分）21.若a²=b²，则a=b。（）22.一个圆柱的底面周长为12πcm，高为5cm，则其侧面积为60πcm²。（）23.在直角坐标系中，点P(1,-2)在第二象限。（）24.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率为1/2。（）25.若一个样本的方差为0，则该样本的所有数据都相等。（）26.二次函数y=-2x²+4x的图像开口向下。（）27.若直线y=kx+b与x轴平行，则k=0。（）28.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（）29.一个圆的周长为16πcm，则其面积为64πcm²。（）30.若a>b，则a²>b²。（）---四、简答题（每题4分，共12分）31.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。32.化简：√12+√27-3√3。33.已知点A(1,2)和点B(3,0)，求直线AB的解析式。---五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品需成本50元，售价为80元。若销售量为x件，求：（1）该工厂的利润y（元）与销售量x（件）的函数关系式；（2）当销售量为100件时，该工厂的利润是多少？（3）若要获得2000元的利润，至少需要销售多少件产品？35.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E。求：（1）DE的长度；（2）sin∠A的值。（注：此处为文字描述，实际考试中应有图形）---标准答案及解析一、单选题1.C（x²-2x+k=0有两个相等实根，Δ=0，即4-4k=0，解得k=1）2.A（3x-5>7，3x>12，x>4）3.B（∠C=180°-45°-60°=75°）4.B（侧面积=2πr×h=2π×3×5=30π）5.A（点数之和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率=6/36=1/6）6.A（x-1≥0，x≥1）7.C（第四象限a>0,b<0）8.A（标准差=√方差=√4=2）9.A（顶点坐标=(-b/2a,4ac-b²/4a)，即(2,2)）10.A（y=2x-3，代入(0,-3)验证成立）二、填空题11.1或5（|a|=3⇒a=±3，|b|=2⇒b=±2，a>b⇒a=3,b=±2，a-b=1或5）12.5√2（√18=3√2，√18+√2=3√2+√2=4√2）13.(-2,3)14.10π（侧面积=πrl=π×4×5=20π，但题目要求π，故为10π）15.1<x≤316.3（2×1²-3×1+m=0，解得m=1）17.12（作高AH，AH=√(AB²-BH²)=√(5²-3²)=4，面积=1/2×BC×AH=1/2×6×4=12）18.3π（面积=1/2×r²×θ=1/2×3²×120°/180°×π=3π）19.720.-2（2=k×1+b,0=k×3+b，解得k=-2,b=6）三、判断题21.×（a=±b）22.√（侧面积=2π×6×5=60π）23.×（第二象限a<0）24.√25.√26.√（a=-2<0）27.√（k=0时直线平行x轴）28.√（等腰三角形底角相等）29.√（r=16π/2π=8，面积=πr²=64π）30.×（a=-2,b=-3时a>b但a²<b²）四、简答题31.解：3x-6+1=2x+2，x=9。32.解：√12+√27-3√3=2√3+3√3-3√3=2√3。33.解：k=(0-2)/(3-1)=-1，y=-x+b，代入(1,2)得2=-1+b，b=3，解析式为y=-x+3。五、应用题34.解：（1）y=80x-50x-2000=30x-2000；（2）y=30×100-2000=1000元；（3）30x-2000=2000，x=133.33，至少销售134件。35.解：（1）作CH⊥AB于H，CH=√(AC²-AH²)=√(10²-6²)=8，△BHC≌△BDE（HL），DE=CH=8；（2）sin∠A=对边/斜边=BC/AC=12/10=6