《投影》数学课件教学教案

第五章投影与视图5.1投影第1课时情境导入你在日常生活中见到过哪些影子？举几个例子.阳光下的影子：灯光下的影子：新知讲解物体在光线的照射下，会在地面、水面、墙壁、屏幕或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.形成投影的条件有哪些？(1)要有物体存在；(2)要有光线；(3)要有投影面.根据形成投影的条件，我们把物体选为一段竹竿，把光线选为手电筒光线，把投影面选为平坦的地面.活动探究(1)固定手电筒，改变竹竿的摆放位置，它的影子发生了什么变化？(2)固定竹竿，改变手电筒的摆放位置，它的影子发生了什么变化？(3)把投影面选为投影幕，只改变投影幕的位置呢？(1)固定手电筒，改变竹竿的摆放位置，它们的影子分别发生了什么变化？相对高度与方向固定时，物体距离点光源越远，影子越长.(2)固定竹竿，改变手电筒的摆放位置，它们的影子发生了什么变化？相对高度与方向固定时，点光源距离物体越远，影子越长.(3)把投影面选为投影幕，只改变投影幕的位置呢？相对高度与方向及点光源与物体位置固定时，投影面距离物体(或点光源)越远，影子越长.过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过点光源.PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c新知讲解手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.中心投影的特点：(1)点光源、物体上的点及其影子上的对应点在同一直线上；(2)投影大小随物体与光源或投影面之间的位置的改变而改变;(3)中心投影不反映原物体的真实形状与大小.例题讲解【例1】一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说:“我踩到你的‘脑袋’了”.(1)你能确定小刚此时所站的位置吗？DACB解：(1)如图，点D就是小刚此时所站的位置.EDFACB(2)如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？解：(2)如图，

DE=CD，那么DF就是表示小刚身高的线段.【例2】同一路灯下，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流．ABCDEFMNPQ解：首先，找出路灯所在的位置P.然后，画出另一木棒的影子NQ.随堂练习1.如果A处是视点，BC是挡板，请画出墙上A看不见的部分．2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？是不是3.如图，路边有一盏路灯.(1)长度相同的两根竹竿在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下它们的影子一样长？解：(1)不一定.当它们到这盏路灯的距离一样时，它们的影子一样长.(2)长度不同的两根竹竿在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流.解：(2)有可能.此时，长的竹竿距离这盏路灯近一些，短的竹