第21讲　第1课时　两角和与差的三角函数二倍角公式_第1页
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第四章第21讲简单的三角恒等变换三角函数与解三角形链教材夯基固本【解析】A【解析】A【解析】ABC【解析】2【解析】1.两角和、差公式(1)两角和与差的余弦、正弦和正切公式名称公式两角差的余弦cos(α－β)＝_________________________两角和的余弦cos(α＋β)＝_________________________两角和的正弦sin(α＋β)＝_________________________两角差的正弦sin(α－β)＝_________________________cosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ2.二倍角公式2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α第1课时两角和与差的三角函数、二倍角公式研题型素养养成目标1和、差、倍角公式的直接应用1【解析】B【解析】BD应用和、差、倍角公式化简求值的策略：(1)首先要记住公式的结构特征和符号变化规律，例如两角和与差的余弦公式可简记为“同名相乘，符号相反”；(2)注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用；(3)注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用．【解析】题组高频强化B【解析】由cos(α＋β)＝m，所以cosαcosβ－sinαsinβ＝m，而tanαtanβ＝2，所以sinαsinβ＝2cosαcosβ，故cosαcosβ－2cosαcosβ＝m，即cosαcosβ＝－m，故

cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝3cosαcosβ＝－3m.A【解析】【解析】目标2拆、配角问题2【解析】【解析】A(1)解决三角函数求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示．①当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；②当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．【解析】题组高频强化C【解析】C【解析】C【解析】D【解析】A2.(2025·南京、盐城期末)若函数f(x)＝x2－2xsinα＋1有零点，则cos2α的取值集合为

(

)A.{－1，1} B.{0}

C.{1} D.{－1}D【解析】D【解析】配套精练【解析】A【解析】B【解析】D【解析】B【解析】【答案】BD【解析】【答案】AC【解析】【答案】ABD【解析】0或21或－3【解析】【解析】【解答】【解答】【解答】【解答】【解答】【解析】A14.

(2024·邯郸四调)正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正多边形，设∠CAD＝α，则cosα＋cos2

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