（新教材）2026年北师大版七年级下册数学 3.2 频率的稳定性 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持六章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，强化知识的生长性与迁移性。内容：核心知识稳定，整式乘除新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；概率初步与变量章节突出直观感知与建模；图形与几何强化推理表达与实践操作。情境：例题融入生活与传统文化，新增跨学科与真实问题场景，配套“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、直观分析等思维方法。习题：梯度更清晰，增加探究、实践、跨学科题；过程性评价权重提升，关注核心素养的过程性发展。二、分章微调要点1.

整式的乘除：新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；乘法公式例题融入面积模型，增加公式几何意义的探究。2.

相交线与平行线：新增“问题解决策略：类比”；强化说理表达，例题融入道路、建筑等情境；平行线判定与性质增加辨析题，帮助学生区分条件与结论。3.

三角形：突出分类讨论与推理；全等判定增加“直观操作—归纳方法—说理证明”的路径。4.

变量之间的关系：以表格、图像、关系式三重表征变量关系，淡化形式化定义；新增“直观分析”策略；例题新增气温、运动、消费等真实情境，配套数据收集与画图任务。5.

生活中的轴对称：强化“观察—操作—归纳性质”；新增剪纸、图案设计等实践；例题融入传统建筑、汉字、剪纸等文化元素，增强审美与文化感知。6.

概率初步：弱化复杂计算，强化数据意识；新增“频率稳定性”探究活动。2频率的稳定性第三章概率初步逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2频率及其稳定性用频率估计概率知识点频率及其稳定性知1－讲1

特别提醒频率是一个比值，没有单位.知1－讲2.频率的稳定性一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.随着试验次数的增加，摆动的幅度将会越来越小.知1－练例1[母题教材P66随堂练习T1]一只不透明的袋中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球上分别标有数字3，4，5，6.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表(频率保留两位小数)：知1－练(1)请将表中的数据补充完整；(2)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，那么“和为9”出现的频率将稳定在________左右.摸球总次数1020306090120180240330450“和为9”出现的次数210132430375882110150“和为9”出现的频率0.200.430.400.310.340.330.500.330.320.330.33知1－练解题秘方：紧扣频率的概念以及频率的稳定性，根据表格中提供的数据求出频率及稳定的频率.知1－练1-1.某县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示(频率保留三位小数)：知1－练移植的棵数a成活的棵数b100840.8403002790.9306005050.84210008470.847700063370.90515000135810.905知1－练根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的频率将稳定在(精确到0.1)(

)左右.A.0.905 B.0.90C.0.9 D.0.8C知2－讲知识点用频率估计概率21.概率我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为事件发生的概率.我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率.知2－讲2.用频率估计概率从长期实践中，人们观察到对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率总在一个常数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过做大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.知2－讲3.概率的取值范围(1)必然事件发生的概率为1；(2)不可能事件发生的概率为0；(3)随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.知2－讲特别提醒1.试验得出的频率只是概率的估计值.2.对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.用频率估计的概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.知2－练[母题教材P69随堂练习T1]一颗木质中国象棋棋子“兵”，它的正面雕刻着一个“兵”字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表(频率保留两位小数)：例2知2－练解题秘方：先利用频率的定义完成表格，再制作频率折线图，最后利用频率来估计概率.知2－练(1)请将上表补充完整；试验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的次数1418384752667888“兵”字面朝上的频率0.700.630.590.550.560.450.520.55知2－练(2)在图3.2-1中画出“兵”字面朝上的频率折线图；解：频率折线图如图3.2-2.知2－练(3)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留到小数点后两位).解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.知2－练2-1.[期中·徐州]下表是某芯片生产厂质检部门对该厂生产的一批芯片质量检测的情况(频率保留3位小数)抽取的芯片数合格数合格品的频率500472a10009480.948150014250.95020001898b400038040.951知2－练(1)表中a＝______，b＝______；(2)从这批芯片中任意抽取一个，是合格品的概率约是_______；(