（新教材）2026年北师大版七年级下册数学 4.2 全等三角形 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持六章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，强化知识的生长性与迁移性。内容：核心知识稳定，整式乘除新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；概率初步与变量章节突出直观感知与建模；图形与几何强化推理表达与实践操作。情境：例题融入生活与传统文化，新增跨学科与真实问题场景，配套“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、直观分析等思维方法。习题：梯度更清晰，增加探究、实践、跨学科题；过程性评价权重提升，关注核心素养的过程性发展。二、分章微调要点1.

整式的乘除：新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；乘法公式例题融入面积模型，增加公式几何意义的探究。2.

相交线与平行线：新增“问题解决策略：类比”；强化说理表达，例题融入道路、建筑等情境；平行线判定与性质增加辨析题，帮助学生区分条件与结论。3.

三角形：突出分类讨论与推理；全等判定增加“直观操作—归纳方法—说理证明”的路径。4.

变量之间的关系：以表格、图像、关系式三重表征变量关系，淡化形式化定义；新增“直观分析”策略；例题新增气温、运动、消费等真实情境，配套数据收集与画图任务。5.

生活中的轴对称：强化“观察—操作—归纳性质”；新增剪纸、图案设计等实践；例题融入传统建筑、汉字、剪纸等文化元素，增强审美与文化感知。6.

概率初步：弱化复杂计算，强化数据意识；新增“频率稳定性”探究活动。2全等三角形第四章三角形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2全等三角形全等三角形的性质知1－讲知识点全等三角形11.全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的对应元素：①对应顶点：全等三角形中，能够重合的顶点；②对应边：全等三角形中，能够重合的边；③对应角：全等三角形中，能够重合的角．知1－讲2.全等三角形的表示方法全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形是全等图形中的特例知1－讲特别解读对应边、对应角与对边、对角的区别：对应边、对应角是两个全等三角形中对应的两条边之间或对应的两个角之间的关系；对边、对角是同一个三角形中边和角之间的关系，对边是指三角形中某个角所对的边，对角是指三角形中某条边所对的角.知1－练[母题教材P96随堂练习T1]如图4.2-1，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB.写出其对应边和对应角.解题秘方：根据图形的位置特征确定对应角和对应边.例1知1－练解：BD和DB，AD和CB，AB和CD是对应边；∠A和∠C，∠ABD和∠CDB，∠ADB和∠CBD是对应角.方法：利用图形位置关系找对应边和对应角：①公共角(对顶角)为对应角，公共边为对应边；②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边；③对应边的对角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角.知1－练1-1.已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E，点B与点D，点C与点F是对应顶点，则对应边为___________________________________，对应角为_________________________________，△ABC≌_______.AB与ED，AC与EF，BC与DF∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F△EDF知1－练如图4.2-2，将△ABC绕其顶点B顺时针旋转一定角度后得到△DBE，请判断图中△ABC和△DBE是否为全等三角形.若是，写出其对应边和对应角.解题秘方：根据图形旋转前后的对应位置找对应关系.例2知1－练解：△ABC≌△DBE.AB和DB，AC和DE，BC和BE是对应边；∠A和∠BDE，∠ABC和∠DBE，∠C和∠E是对应角.知1－练2-1.如图，把△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△ADE，因此△ABC≌△ADE，据此写出所有的对应顶点、对应边和对应角.知1－练解：对应顶点：点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E；对应边：AB对应AD，AC对应AE，BC对应DE；对应角：∠BAC对应∠DAE，∠B对应∠D，∠C对应∠E.知2－讲知识点全等三角形的性质2

知2－讲2.全等三角形的对应元素相等全等三角形中的对应元素包括对应边、对应角、对应边上的中线、对应边上的高、对应角的角平分线、周长、面积等.知2－讲要点提醒1.应用全等三角形的性质时，要先确定两个条件：(1)两个三角形全等；(2)找出对应元素.2.全等三角形的性质是说明线段、角相等的常用方法.知2－练如图4.2-3，已知△ABC≌△EDF.试说明：(1)DC＝BF；(2)AC∥EF.解题秘方：利用全等三角形的对应边相等和对应角相等解决问题.例3知2－练解：(1)因为△ABC≌△EDF，所以DF＝BC.所以DF－CF＝BC－CF，即DC＝BF.(2)因为△ABC≌△EDF，所以∠ACB＝∠EFD.所以AC∥EF.知2－练3-1.如图，已知△ABD≌△ACD，点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？知2－练解：AD⊥BC.理由：因为△ABD≌△ACD，所以∠ADB＝∠ADC.又因为∠ADB＋∠ADC＝180°，所以∠ADB＝∠ADC＝90°.所以AD⊥BC.知2－练如图4.2-4，在△

ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数.解题秘方：利用全等三角形的对应角相等，并结合三角形的内角和为180°进行计算.例4知2－练解：因为△ADB≌△EDB≌△EDC，所以∠ABD＝∠EBD＝∠C，∠A＝∠BED＝∠CED.又因为∠BED＋∠CED＝180°，所以∠BED＝∠CED＝90°.所以∠A＝90°.所以∠ABD＋∠EBD＋∠C＝180°－∠A＝90