（新教材）2026年冀教版七年级上册数学 3.3 数量之间的关系 课件

（2025年新教材）冀教版初中数学七年级上册教学课件2025年新版七年级上册数学（冀教版）教材变化一、核心变化速览章节调整：由旧版6章改为5章+2个项目学习，章节名与核心内容更聚焦，整体更结构化

。几何内容重构：删除旧版“三视图”；将旧版七下的平行线、相交线、多边形前移上册；角、余角、补角等内容整合细化，强化几何直观与推理。代数表述升级：有理数概念更严谨，数轴新增正/负半轴表述；加法、乘法法则更精准；代数式与整式加减的小节整合，压缩重复内容，课时更高效。实践强化：新增两个项目学习（做个小小会计师、天宫空间站轨道长度变了多少），强化建模与应用。二、分章节具体变化1.

有理数（第一章）：新增数轴正/负半轴概念，法则表述更严谨，新增“我国古代关于负数及有理数加减的记载”阅读材料

。2.

几何图形的初步认识（第二章）：删去三视图；增加“平面图形的旋转”，强化几何运动观念

。3.

代数式（第三章）：小节合并精简，突出“用字母表示数→代数式→求值”的主线，语言更简洁，衔接小学与后续整式学习。4.

整式的加减（第四章）：合并同类项、去括号等内容更紧凑，强化“整式→合并同类项→去括号→加减”的逻辑链

。5.

一元一次方程（第五章）：强化“实际问题—方程模型—求解验证”，新增应用情境，提升建模素养。6.

项目学习（新增）：两个主题活动，强调跨情境应用，落实“做中学”，培养综合实践能力。3.3数量之间的关系第三章代数式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用代数式表示数和式的变化规律用代数式表示图形之间的规律知1－讲感悟新知知识点用代数式表示数和式的变化规律1数式方面的变化规律类型总结规律的技巧一列整数考虑相邻两数的和、差、积、商等方面是否存在规律，也可以考虑奇、偶、平方等方面的规律与数字有关的等式或表格将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数字之间的关系，从而找出规律分数分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系

感悟新知知1－讲特别解读“由几个特殊的例子总结出规律，再验证这个规律”是求解数和式的变化规律问题的一般思路.知1－练感悟新知

例1

知1－练感悟新知

解题秘方：分子可看成1，3，5，7，9，…，分母可看成6，9，12，15，18，…，进而得出一般规律.知1－练感悟新知1-1.

[期末·邯郸]观察以下算式，解答问题：1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；….(1)1+3+5+7+9+…+19=______；(2)请猜想1+3+5+7+…+(2n－1)=_______.100n2感悟新知知2－讲知识点用代数式表示图形之间的规律2找几何图形之间的规律的方法1.确定基础图形；2.找到相邻两图形间的增减变化规律；3.结合图形变化规律，用含序号n的代数式表示规律.知2－讲感悟新知特别提醒 

当规律表示出来后，要再次利用已知图形验证规律，若不成立，则需要重新探索.感悟新知知2－练[母题教材P116练习T2]如图3.3-1，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律组成下列图形，第1幅图中“●”的个数为3，第2幅图中“●”的个数为8，第3幅图中“●”的个数为15……以此类推，第n

幅图中“●”的个数为__________

.例2

n(n+2)知2－练感悟新知解题秘方：根据图中“●”的个数得出变化规律求解即可.解：第1幅图中“●”的个数为3=1×3，第2幅图中“●”的个数为8=2×4，第3幅图中“●”的个数为15=3×5，第4幅图中“●”的个数为24=4×6，……所以第n幅图中“●”的个数为n(n+2)

.知2－练感悟新知2-1.

[期中·保定]分形的概念是由数学家芒德布罗提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形，第2个图案有4个三角形，第3个图案有8个三角形，