认识方程课件北师大版数学七年级上册

5.1认识方程第五章一元一次方程东康中学

刘玉北师大版情景导入今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问：人数、物价各几何？《九章算术》第七章“盈不足”中有这样一个问题：大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；

若每人出7钱，则还少4钱。合伙人数、物品的价格分别是多少？学习目标1.能根据现实情境建立表示量相等的式子。2.了解一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解。请以小组为单位完成任务单一中的活动一在《黑神话悟空》的研学活动中，我校计划组织学生去隰县小西天见证历史的沧桑与文化的传承。全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张18元，成人票每张35元，师生总票款为1065元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？（1）这个问题涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？（2）你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关系吗？（3）如果设学生人数为

x，那么师生总票款可以用含

x

的代数式表示为

（4）你能得到怎样的表示量相等的式子？活动一：分析材料

解决问题[18x

+35(45-

x)]元

（4）学生总票款+老师总票款=师生总票款

18x

+35(45-

x)=1065优秀能准确找出题目中的已知量与未知量，并表示它们之间的等量关系。良好能准确找出题目中的已知量与未知量，在同伴的帮助下表示它们之间的等量关系。请独立完成任务单一的活动二活动二：丰富情境，抽象模型

1.某长方形操场的面积是

5850

m2，长比宽多

25

m。

类比思考：x(x+25)mx(x+25)=5850活动二：丰富情境，抽象模型2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地。类比思考：（1）这个情境涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？

（2）你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关系吗？

（3）如果张叔叔原计划每小时走

xkm，那么他比原计划提前的时间可以

用含

x

的代数式表示为

.

（4）你能得到怎样的表示量相等的式子？

阅读课本P136-P137完成活动三

活动三：归纳概括形成概念

等式未知数表示量相等在一个方程中，只含有一个

，且方程中的代数式都是

，未知数的

，这样的方程叫作一元一次方程。未知数整式次数都是11.判断下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.评价任务一优秀能准确完成题目并给出相应数学解释。良好能准确完成题目并在同伴的帮助下给出相应数学解释。2.若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值。3.是一元一次方程,则k=_______。1.判断下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①含有一个未知数；②未知数的次数是1；③方程中的代数式都是整式。判断一个方程是一元一次方程，

必须满足三个条件：√√√√评价任务一化简后优秀能准确完成题目并给出相应数学解释。良好能准确完成题目并在同伴的帮助下给出相应数学解释。2.若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值。

解：根据一元一次方程的定义可知m－3=1，所以m=4.评价任务一3.是一元一次方程,则k=_______。2问题1：使方程

的未知数的值，叫作方程的解。问题2：求

的过程称为解方程。活动四：阅读课本P137，完成下列问题。左、右两边的值相等方程的解1.检验x＝2是不是下列方程的解．（1）2x2+6=7x

（2）3x+（10-x）＝20

解：(1)把x＝2代入方程，左边＝2×22+6＝14，右边＝2×7=14，因为左边＝右边，所以x＝2是方程x2－2x＝－1的解。评价任务二解：(1)把x＝2代入方程，左边＝6+8=14，右边＝20，

因为左边≠右边，所以x＝2不是方程3x+（10-x）＝20的解。情景导入今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问：人数、物价各几何？《九章算术》第七章“盈不足”中有这样一个问题：大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；

若每人出7钱，则还少4钱。合伙人数、物品的价格分别是多少？设合伙人数为x人，由题意得：8x-3=7x+4这节课，你收获了什么？请独立完成任务单二2.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝_____.1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.3.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．(1)(3)不是－6基础测评4.请用自己的年龄编一道数学题，并列出方程。1.是一