2024~2025学年浙江省台州市天台县、三门县九年级下学期中考二模数学试卷

2024~2025学年浙江省台州市天台县、三门县九年级下学期中考二模数学试卷一、单选题1.以下四个数中最大的数是（）

A．3B．2C．D．2.5个相同正方体搭成的几何体主视图为（）

A．B．C．D．3.年某市某区总量约为元，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列式子运算正确的是（）

A．B．C．D．5.某射击运动员5次射击成绩分别为（单位：环）：．则这5次成绩的中位数为（）

A．环B．环C．环D．环6.如图，在平面直角坐标系中，四边形与四边形是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，四边形的周长为27，则四边形的周长为（）

A．9B．6C．4D．37.动画电影《哪吒》以打破中国影史记录的票房引起国内外关注，某商家相应推出了联名款的玩偶和人物卡片．已知购买个玩偶和2包人物卡片需花费55元，购买个玩偶和5包人物卡片需花费65元，问联名款的玩偶和人物卡片的单价分别为多少？设玩偶单价为元/个，人物卡片单价为元/包，可列方程组为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，取边上任意一点D（不与点A重合），连结，作，与交于点F，则下列结论中正确的是（）①当点D位置变化时，F始终为中点；②当D为中点时，线段取得最小值；③当时，四边形为矩形；

A．①②B．①③C．②③D．①②③9.二次函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（）

A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，10.弦图是我国古代数学家证明勾股定理时使用的一种精巧的几何图形，最早见于《周髀算经》和三国时期刘徽的《九章算术注》．弦图的基本结构由四个全等的直角三角形和一个中心正方形组成．如下弦图中，四边形和四边形为正方形，点E，F，G，H分别在边上，，连结，分别交于点M，N，．则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：__________．12.不等式组的解是__．13.如图，是的切线，为半径，连结交圆于点C，点D在优弧上．已知，则的度数为__．14.卫生委员要在小明、小王、小芳、小慧四人中选派两人去打扫包干区，则刚好选中小王、小慧的概率是__．15.如图，，分别是边，的中点，点是的中点，连接，交于点，若，则________．16.如图，在矩形中，O为坐标原点，点B在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，双曲线分别交，于点D，E，，以为边向下方作，使与矩形面积相等，连结，，则__，的面积是__．三、解答题17.计算：．18.小明解分式方程如下图所示，小慧认为小明过程有错误，请指出过程中首次出错的是__________（填序号），并给出正确的解题过程．

解方程：

解：去分母得，------①

移项得，----------------②

所以，--------------------③

经检验：不是原方程的根，原方程无解．----④19.图1、图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，分别按要求在网格内画出格点图形（顶点均在格点上）．(1)在图1中作一个以为腰的等腰．(2)在图2中以为边画一个平行四边形．20.2024－2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查．同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下：

AI大模型调查问卷请根据实际情况填写，每空填写一个．问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗?（填会或不会）

问题1中回答“会”的请继续回答下面问题：

问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是．

（A）豆包（B）DeepSeek（C）Kimi（D）通义千问（E）其他问题

3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面

（A）辅助学习（B）查找信息（C）休闲娱乐（D）其他根据以上信息．解答下列问题：(1)本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？(2)全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数．21.某数学活动小组设计采用航拍无人机测量楼高．如图所示，航拍无人机飞行到楼房前方某高度时测得楼房底端B处俯角为，楼房顶端A处俯角为，米．(1)求此时航拍无人机离地面的垂直距离．(2)求楼房高度．（本题参考数据：，结果精确到1米）22.甲、乙两人分别驾车和骑车匀速从A地前往B地，甲到达B地后以原速度立马返回A地，在A地休息1小时后，又以原速度前往B地；乙从A地出发骑车5小时到达途中的景点C，停车在景点C游玩2小时，接着以原速度继续前往B地．甲、乙两人距离A地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．(1)分别求甲、乙的速度．(2)求甲从B地返回A地时路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式？(3)甲、乙两人第二次相遇时距离A地多远？23.已知二次函数（为常数，）的函数值和自变量的部分对应取值如下表所示：

0124(1)当时，求二次函数的表达式．(2)当时，①求、之间的数量关系．②在自变量范围内，的最大值为9，求的值．24.已