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2025~2026学年上海市建平实验中学上学期七年级数学期中试卷一、单选题1.下列单项式中，与是同类项的是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A．B．C．D．4.如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（）

A．3B．﹣3C．D．﹣5.对于任何正整数，多项式的值都能（）

A．都能被整除B．都能被整除C．都能被整除D．都能被8整除6.数学服务于生活，灵活运用数学知识解决生活中的问题是需要倡导的重要理念．在日常生活中如取款上网等都需要有密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理：如多项式因式分解的结果为，当，时，各因式的值是，，，于是密码就可以为018162，也可以是180162，对于多项式，取，时，密码不可能为（）

A．124824B．241248C．122448D．482124二、填空题7.单项式的次数是_______．8.用代数式表示“与的差的平方的一半”：_______．9.把多项式按字母x进行降幂排列__________．10.已知单项式与是同类项，则_______．11.计算：_______．12.计算：_______．13.计算：_______．14.计算：_______．15.计算：__．16.因式分解：_______．17.已知若，则___________．18.若取图中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则的值为_______．三、解答题19.计算：20.计算：21.计算：22.因式分解：23.因式分解：24.因式分解：25.先化简，再求值：，其中，，．26.已知，，求，的值．27.已知，．(1)关于，的式子不存在字母的一次项和二次项，求式子的值；(2)当且时，若恒成立，求、的值．28.通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．(1)请利用图①所得的恒等式解决如下问题：若，，求的值；(2)正方形、正方形如图②所示方式摆放，边长分别为、．若，，求图中阴影部分的面积；(3)类似的，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式．图③是由2个正方体和6个长方体拼成的一

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