2025~2026学年云南省昭通市镇雄县五德中学上学期九年级数学期中考试卷

2025~2026学年云南省昭通市镇雄县五德中学上学期九年级数学期中考试卷一、单选题1.抛物线的开口方向为（）

A．向上B．向下C．向左D．向右2.“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（）

A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件3.的半径为，点A在外，则的长可以是（）

A．B．C．D．4.将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线是（）

A．B．C．D．5.如图，在半径为5的中，弦，是弦上一动点，则的最小值为（）

A．3B．C．2D．16.已知抛物线y＝（x﹣3）2+c经过点A（2，0），则该抛物线与x轴的另一个交点是（）

A．（3，0）B．（4，0）C．（﹣8，0）D．（﹣4，0）7.若关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值为（）

A．1B．4C．6D．88.将配成的形式后，m的值为（）

A．1B．2C．D．9.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转一定角度后，得到，且点在边上，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称．轴，，最低点在轴上，高，则右轮廓线的函数解析式为()

A．B．C．D．11.九（1）班全体学生在观看完2025年9月3日的盛大阅兵式后万分激动，王老师趁热打铁，让九（1）班全体学生互赠勉励卡激励同学们努力学习、报效祖国．已知共赠勉励卡1560张，问：九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有名学生，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．12.如图，已知抛物线（a、b、c为常数，且）的对称轴为直线，且该抛物线与轴交于点，与轴的交点在，之间（不含端点），则下列结论正确的有多少个（）①；②；③；④若方程两根为，则．

A．1B．2C．3D．4二、填空题13.正五边形每个内角的度数为________．14.如图，内接于，是的直径，，则的度数为_____．15.如图，将矩形绕点B顺时针旋转至的位置，连接，取，的中点M，N，连接，若，，则______．16.将抛物线先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到新抛物线为___________________________三、解答题17.已知二次函数的图象经过点，．(1)求这个二次函数的表达式；(2)求这个图象的顶点坐标．18.如图，在四边形中，，点E是上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连接并延长，与的延长线交于点F．证明：点A与点F关于点E成中心对称．19.按要求解下列方程：(1)（配方法）；(2)（公式法）．20.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径的与相交于点，连结．(1)求的度数；(2)若，求图中阴影部分的面积．21.暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润＝销售总额﹣进货成本）（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件．（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该纪念品的当天销售利润是2610元．（3）当该纪念品的销售单价定为多少元时，该纪念品的当天销售利润达到最大值？求此最大利润．22.定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．(1)如图1，点C是的中点，是所对的圆周角，，连结，试说明与是偏等三角形．(2)如图2，与是偏等三角形，其中，则.请填写结论，并说明理由．(3)如图3，内接于，，若点D在上，且与是偏等三角形，，求的值．23.如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线经过点、、．(1)求抛物线的表达式和顶点M的坐标；(