河南省平顶山市鲁山县2025-2026学年上学期期末调研九年级数学试题（含答案）

2025-2026学年上学期期末调研试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到主视图是2.小明、小红、小刚三人在课间做“石头、剪刀、布”游戏。规则如下：由小明和小红两人来做“石头、剪刀、布”的游戏，两人出三种手势的可能性相同，如果他们两人所出的手势相同，那么小刚胜出，如果手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则，小明和小红的获胜者为游戏的获胜者。以下说法正确的是A.这个游戏小刚获胜的可能性最大B.这个游戏小刚获胜的可能性最小C.这个游戏小明和小红获胜的可能性一样，都比小刚获胜的可能性大D.这个游戏对三人是公平的3.如图，晚上小亮在路灯下散步，小亮由A处走到B处的过程中，他在地上的影子变化情况为A.逐渐变长 B.逐渐变短C.先变长后变短 D.先变短后变长4.已知，y是x的反比例函数，下表是x与y的几组对应值，则a+b的值是xa32y1-2bA.-9 B.-3 C.9 D.-65.关于x的一元二次方程5xA.-2 B.1 C..-25 6.如图,在△ABC中,AB=5A.60° B.50° C.45° D.30°7.如图,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是A.245 B.6 C.4858.在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上,若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,则PN的长为A.4cm B.4.8cm C.5cm D.5.6cm9.如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数的图象交于点B，则OBOA的值为10.如图,点E在矩形ABCD的边CD上,且AB=BE,AC与BE相交于点F.已知CE=3,AD=4,则EF的长为A.2 B.158 c.169 D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.计算2sin4512.若ab=c13.若点A(-1,y₁)、B(2,y₂)、C(-2,y₃)在反比例函数y=-37x的图象上，则.y114.已知直线y=kx和双曲线y=kx在坐标平面内交于点A(1，a)和点B(b,-3),则k的值是////15.如图,在△ABC中,D是边AC的中点,点F在BD上,连接AF并延长交BC于点E,若BF:FD=4:1,BC=10,则CE的长为。三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(每小题5分,共10分)(1)解方程:4x(x-1)=-1;(2)计算:cos17.(9分)我们知道当一束平行光线垂直照在不透明的物体上时，会形成这个物体在某个方向的正投影，这个物体在投影面上形成的平面图形称为“视图”。请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图。18.(9分)九年级某班联欢会上，节目组设计了一个即兴表演节目游戏，在一个不透明的盒子里，放有四个完全相同的乒乓球，乒乓球上分别标有数字1，2，3，4，游戏规则是：参加联欢会的48名同学，每人从盒子里一次摸出两个乒乓球，若两球上数字之和大于5就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学依次进行，直至48名同学都摸完，(1)若小朱是该班同学，用列表法或画树状图法求小朱同学表演节目的概率；(2)若参加联欢会的同学每人都有一次摸球的机会，请估计本次联欢会上大概有多少个同学表演节目?19.(9分)小明有一根长为32cm的铁丝，请按要求完成以下问题：(1)如图1，如果以这根铁丝的长为周长做成一个正方形，面积是////cm²；(2)如图2，如果把这根铁丝平均分成2段，分别做成正方形，这两个正方形的面积之和是////cm²;(3)如图3，如果把这根铁丝分成2段，分别做成正方形，要使这两个正方形的面积之和等于34cm²，这两个正方形的边长分别是多少?(4)他是否能够把这根铁丝剪成2段，分别做成2个正方形，并且使它们的面积之和是30cm²?请说明理由。20.(9分)在综合实践活动中，为了测得摩天轮的高度CF，在A处用高为1.6米的测角仪AD测得摩天轮顶端C的仰角α=39°，再向摩天轮方向前进30米至B处，又测得摩天轮顶端C的仰角β=50°.求摩天轮CF的高度。(参考数据:sin3921.(9分)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O与原点重合，点A(-2,m),C(6，2)均在反比例函数y=kx(1)求证:四边形OABC是菱形;(2)直接写出点D的坐标.22.(10分)(1)如图1,在△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,且满足DE‖BC,ADBD=(2)问题探究:如图2,DE∥BC,连接DC,如果ED刚好平分∠ADC,求证：AD(3)结论应用:如图3,已知△ABC中,AD平分∠BAC,并且2BD=3DC,求ABAC23.(10分)问题背景:如图1,在正方形ABCD中,边长为3。点M,N是边AB,BC上两点,且BM=CN=1,连接CM,DN,CM与D