人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷05：乘方(含答案)

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷05乘方一．选择题1．计算﹣42的值为（）A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．162．备受关注的北京环球度假区宣布将于2021年9月1日正式开启试运行．根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过1000万人次，将1000万用科学记数法表示为（）A．0.1×104 B．1.0×103 C．1.0×106 D．1.0×1073．下列几组数中，相等的是（）A．23和32 B．（﹣3）2和﹣32 C．（﹣1）8和﹣18 D．+（﹣5）和﹣|﹣5|4．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣23与﹣32 B．（﹣2）3与﹣32 C．（﹣3）2与﹣32 D．与5．下列各组数中，互为倒数的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．2与﹣0.5 C．22与32 D．﹣1与﹣|﹣1|6．在有理数﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．将4.34059精确到千分位是（）A．4.341 B．4.34 C．4.3406 D．4.3408．下列运算正确的是（）A． B．﹣24+22÷20＝﹣20÷20＝﹣1 C． D．二．填空题9．（﹣2）2的结果是．10．地球上的海洋面积为361000000平方千米，数361000000用可科学记数法表示为．11．计算：﹣23+（﹣）3＝．12．近似数0.034，精确到位．13．已知a，b为有理数，规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（﹣1※3）※2＝．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数，则+﹣cde的值为．三．解答题15．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．16．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？17．计算：（1）（﹣2）3﹣（﹣3）×|（﹣4）2×2÷16﹣12021|；（2）．18．探究规律，完成下列题目．小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；0❈（+8）＝|+8|＝8；（﹣6）❈0＝|﹣6|＝6．小颖看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也看明白了吗？（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：①两数进行❈（加乘）运算时，．②特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，．（2）计算：（﹣2）❈[0❈（﹣3）]＝．（括号的作用同在有理数运算中的作用）（3）我们知道加法有交换律和结合律，请你判断加法交换律在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）参考答案一．选择题1．解：原式＝﹣4×4＝﹣16．故选：A．2．解：1000万＝10000000＝1.0×107．故选：D．3．解：A选项，8和9，故该选项不符合题意；B选项，9和﹣9，故该选项不符合题意；C选项，1和﹣1，故该选项不符合题意；D选项，﹣5和﹣5，故该选项符合题意；故选：D．4．解：A选项，﹣8与﹣9不是相反数，故该选项不符合题意；B选项，﹣8与﹣9不是相反数，故该选项不符合题意；C选项，9与﹣9是相反数，故该选项符合题意；D选项，﹣与不是相反数，故该选项不符合题意；故选：C．5．解：A．∵[﹣（﹣1）]×（﹣|﹣1|）＝﹣1≠1，∴﹣（﹣1）与﹣|﹣1|不是互为倒数，∴此选项不合题意；B．∵2×（﹣0.5）＝﹣1≠1，∴2与﹣0.5不是互为倒数，∴此选项不合题意；C．∵22×32＝4×9＝36≠1，∴22与32不是互为倒数，∴此选项不合题意；D．∵﹣1×（﹣|﹣1|）＝1，∴﹣1与﹣|﹣1|是互为倒数，∴此选项符合题意，故选：D．6．解：﹣32＝﹣9，﹣（﹣3）＝3，|﹣2|＝2，，∴﹣32，﹣3.1415926是负数，一共2个，故选：B．7．解：将4.34059精确到千分位是4.341，故选：A．8．解：∵2÷8×＝，∴选项A不符合题意；∵﹣24+22÷20＝﹣24+＝﹣23，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）××（﹣5）＝5，∴选项C符合题意；∵6÷（）＝6×＝，∴选项D不符合题意，故选：C．二．填空题9．解：（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，故答案为：4．10．解：361000000＝3.61×108．故答案为：3.61×108．11．解：﹣23+（﹣）3＝﹣8﹣＝﹣8．故答案为：﹣8．12．解：近似数0.034，精确到了千分位．13．解：∵a※b＝3b﹣5a，∴（﹣1※3）※2＝[﹣（3×3﹣5×1）]※2＝[﹣（9﹣5）]※2＝（﹣4））※2＝3×2﹣5×（﹣4）＝6+20＝26．故答案为：26．14．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数，∴a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，e＝±1，当e＝1时，+﹣cde＝﹣1+﹣1×1＝﹣1+0﹣1＝﹣2；当e＝﹣1时，+﹣cde＝﹣1+﹣1×（﹣1）＝﹣1+0+1＝0；故答案为：0或﹣2．三．解答题15．解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米，有效数字分别是3，7，7，9，8，6．（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米，有效数字分别是3，8．（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．有效数字分别是4．16．解：（1）230000000＝2.3×108，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．17．解：（1）（﹣2）3﹣（﹣3）×|（﹣4）2×2÷16﹣12021|＝（﹣8）+3×|16×2÷16﹣1|＝（﹣8）+3×|2﹣1|＝（﹣8）+3×1＝（﹣8）+3＝﹣5；（2）＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×＝（﹣16）+30+21＝35．18．解：（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：①两数进行❈（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②特别地，0和任何数进行❈（加乘