北京市二里沟小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

北京市二里沟小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．把4个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体盒子（如图），包装成一个大的长方体礼盒，下面（）包法最省包装纸。A． B． C．2．下面使用单位名称合适的是（）。A．酸奶盒的容积约是240mL B．教室的地面面积约是70m3C．墨水瓶的容积约是60L D．文具盒的体积约是200dm33．一个合数分解质因数后是，则这个合数所有的因数有（）个。A．3 B．4 C．10 D．124．若（、均不为0），则、最小公倍数（）。A． B． C．5．在、、、中，能化成有限小数的有（）个。A．1 B．2 C．3 D．46．下图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是10cm，那么乙的面积是（）。A．12.5cm2 B．20cm2 C．25cm2 D．50cm27．数学小组共有24名同学，为通知小组所有同学活动时间，王老师设计了以下四个方案，若每次通话时间相同，请选出从王老师打电话到所有同学接到通知最省时的办法(

)A．王老师→1→2→4→4……→24B．C．D．8．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空题9．填空题。（1）3立方米＝___________立方分米。（2）800毫升＝__________升。10．都是大于0的自然数。当________时，是真分数。这样的真分数有________个（用含有字母的式子表示）。11．在208，810，375，92，18中，是偶数的有（________），同时是2、3和5的倍数的有（________）。12．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。13．在公交枢纽站，2路和5路公交车的第一班车发车时间都是5：30，已知2路车是每6分钟发一班车，而5路车是每4分钟发一班车，那么它们下次同时发车的时间是（________）。14．把若干个相同的小正方体堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。（1）搭成这个立体图形至少要用（________）块小正方体；（2）搭成这个立体图形最多要用（________）块小正方体。15．下图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的,将这个立体图形的表面涂上红色．其中只有三面涂色的正方体有（____）个,只有四面涂色的正方体有（____）个,五面涂色的正方体有（____）个．16．有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（_______，_______，_______），至少称（________）次，能保证找出这瓶盐水。三、解答题17．直接写出得数。（填小数）18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。19．解方程。①②③20．淘气12分钟折了7个纸飞机，笑笑10分钟折了6个同样的纸飞机，谁折得快？21．文峰城市广场是1路和2路公共汽车的起始站。它们都是7时20分开始发车，1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车。这两路公共汽车从7时20分第一次同时发车后，到几时几分第二次同时发车？将你的思考过程写在下面。22．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。（1）一共用去了这车煤的几分之几？（2）用去了多少吨？23．一块长方形的铁皮，每个角切掉一个边长7厘米的正方形，然后做成一个无盖的铁盒。这个盒子的表面积是多少平方厘米？最多能装多少升水？24．一块方钢，长4.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米的方钢重8克）25．按要求作图。（每个小方格代表1cm2）（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（）形，面积是（）cm2。（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。26．下面是某市2014年4月4日~10日每天最高气温和最低气温的记录。4日5日6日7日8日9日10日最高气温18171218262524最低气温978591517（1）根据表中数据完成下面的统计图。（2）这一周中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？（3）4月6日的最低气温是最高气温的几分之几？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出每个选项中长方体的表面积，选择即可。【详解】A．长8×2＝16（厘米），宽6×2＝12（厘米），高4厘米（16×12＋16×4＋12×4）×2＝（192＋64＋48）×2＝304×2＝608（平方厘米）；B．长8厘米，宽6×2＝12（厘米），高4×2＝8（厘米）表面积：（8×12＋8×8＋12×8）×2＝（96＋64＋96）×2＝256×2＝512（平方厘米）；C．长8厘米，宽6厘米，高4×4＝16（厘米）（8×6＋8×16＋6×16）×2＝（48＋128＋96）×2＝272×2＝544（平方厘米）608平方厘米＞544平方厘米＞512平方厘米故选择：B【点睛】此题考查了包装问题，也可比较减少的面的面积来选择。2．A解析：A【分析】根据生活经验和对计量单位大小的认识，直接选择。【详解】A.酸奶盒的容积约是240mL，是正确的；B.教室的地面面积约是70m³，面积不能用立方米；C.墨水瓶的容积约是60L，普通的矿泉水瓶约为500－600毫升，因此墨水瓶的容积应是60毫升；D.文具盒的体积约是200dm³，显然文具盒不可能有这么大的容积，因此错误。故选：A【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。3．D解析：D【分析】先把求出合数，用2×2×3×5，再求出合数的所有因数，即可解答。【详解】2×2×3×5＝6060的因数有：1、2、3、4、5、6、12、12、15、20、30、60共12个。故答案选：D【点睛】本题主要考查求一个数的因数的方法，熟练掌握求因数的方法并灵活运用。4．C解析：C【分析】若（、均不为0），则a、b是相邻的自然数，a、b互质；再根据互质的两数的最小公倍数是这两数的乘积，直接得出结论即可。【详解】因为（、均不为0），所以a、b是相邻的自然数，所以a、b两数互质；又因为互质的两数的最小公倍数是这两数的乘积，所以a、b的最小公倍数是ab。故答案为：C【点睛】明确相邻的两个自然数（0除外）互质是解题的关键。5．C解析：C【分析】一个最简分数如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。【详解】（1）＝，不能化成有限小数；（2）是最简分数，20＝2×2×5，能化成有限小数；（3）是最简分数，能化成有限小数；（4）＝，能化成有限小数。故答案选：C【点睛】掌握能化成有限小数的分数的特征是解题的关键，注意分数必须是化简后的最简分数。6．A解析：A【分析】把正方形首先看成四个相等的大三角形，在平行四边形中画一条对角线，可以看出，这个大三角形里共有四个小三角形，平行四边形正好是大三角形的，每个大三角形是总面积的，据此解答即可。【详解】10×10××＝100××＝12.5（平方厘米）；故答案为：A【点睛】解答本题的关键是先将其分成四个相等的大三角形，画出辅助线，明确平行四边形正好是大三角形的，进而解答。7．B解析：B【分析】先设打一个电话需要1分钟，根据各个选项中打电话的方法判断出需要的时间，根据时间多少做出选择，据此即可解答。【详解】设打一个电话需要1分钟.A.共需要打24个电话，共24分钟；B.老师先通知4个组长，用时4分钟，4个组长分别通知5个小组成员，需要5分钟，共4+5=9（分钟）；C.老师通知3个组长需要3分钟，3个组长通知7个成员，需要7分钟，共3+7=10（分钟）；D.老师通知2个组长需要2分钟，2个组长通知小组成员需要11分钟，共2+11=13（分钟）；9<10<13<24.故答案为：B【点睛】本题是最优化问题，考查学生对生活中具体问题的分析能力。8．B解析：B【分析】由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。【详解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公约数是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盏）答：至少需要安装33盏灯。【点睛】解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。二、填空题9．0.8【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，进行换算即可。【详解】3×1000＝3000（立方分米）；800÷1000＝0.8（升）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10．【分析】根据真分数意义，分子比分母小的分数叫作真分数；据此解答。【详解】a、b都是大于0的自然数，当a＞b时，是真分数。这样的分数有a－1个。【点睛】本题考查用真分数的意义，以及用字母表示数。11．208，810，92，18810【分析】能够被2整除的数是偶数；同时是2、3和5的倍数的数个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】由分析可知，在208，810，375，92，18中，是偶数的有208，810，92，18，同时是2、3和5的倍数的有810。【点睛】此题考查了偶数的认识，以及2、3和5的倍数特征，注意灵活运用。12．ab【分析】根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。【详解】如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。【点睛】明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。13．5：42【分析】2路车是每6分钟发一班车，2路车经过的发车时间是6的倍数；5路车是每4分钟发一班车，5路车经过的的发车时间是4的倍数；那么它们下次同时发车经过的时间是4和6的最小公倍数，下次同时发车时间＝第一班的发车时间＋经过时间，据此解答。【详解】2×2×3＝12（分钟）5时30分＋12分钟＝5时42分所以，它们下次同时发车的时间是5：42。【点睛】分析题意求出4和6的最小公倍数是解答题目的关键。14．8【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形共有两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两列，每列都有两个小正方体，据此画图，再进行判断即可。【详解】（1）搭成这个立体图形至少要用6块小正方体；（2）搭成这个立体图形最多要用8块小正方体。【点睛】根据从不同方位看到的图形，将立体图形的不同情况都想象出来是解答本题的关键。15．31【详解】略解析：31【详解】略16．443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则解析：443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则盐水在重的那4瓶当中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把两份1瓶分别放在天平秤两端，若平衡则盐水在剩下的两瓶中，若不平衡，则盐水在低的这一端；第三次：把剩下的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水。【详解】依据分析得：有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（4，4，4），至少称（3）次，能保证找出这瓶盐水。【点睛】本题考查的是找次品，此类题的关键是把待测物体尽量平均分成3分，如果不能平均分，则使其中两份相等，第三份与这两份相差不超过一，依次进行，可用最少的次数保证找到次品。三、解答题17．；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【详解】略解析：；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【详解】略18．3；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。【详解】＝＝＝；＝＝＝解析：3；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。【详解】＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：解析：【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：20．笑笑【分析】每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。【详解】7÷12＝（个）6÷10＝（个）＝，＝，所以＜答：笑笑折得快。【点睛】解析：笑笑【分析】每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。【详解】7÷12＝（个）6÷10＝（个）＝，＝，所以＜答：笑笑折得快。【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，通分时一般用分母的最小公倍数做公分母。21．7时32分；见详解【分析】由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。解析：7时32分；见详解【分析】由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。【详解】4和6的最小公倍数为12，所以12分钟后，两车第二次同时发车。7时20分＋12分＝7时32分答：到7时32分第二次同时发车。【点睛】通过求间隔时间的最小公倍数，是完成此类问题的主要方法。22．（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1解析：（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了这车煤的；（2）-＝（吨）答：用去了吨。【点睛】此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。23．956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面积＝长方形的面积－4个空白小正方形的面积；长方体铁盒的容积＝长×宽×高，据此解答。【详解】表面积：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×4解析：956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面积＝长方形的面积－4个空白小正方形的面积；长方体铁盒的容积＝长×宽×高，据此解答。【详解】表面积：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×49＝1152－196＝956（平方厘米）容积：（48－7×2）×（24－7×2）×7÷1000＝（48－14）×（24－14）×7÷1000＝34×10×7÷1000＝340×7÷1000＝2380÷1000＝2.38（立方分米）2.38立方分米＝2.38升答：这个盒子的表面积是956平方厘米，最多能装2.38升水。【点睛】根据展开图计算出长方体的长、宽、高是解答本题的关键。24．96千克【分析】据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）【详解】4.8米＝480厘米（480×5×5）×8＝12000×8＝9600解析：96千克【分析】据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）【详解】4.8米＝480厘米（480×5×5）×8＝12000×8＝96000（克）＝96（千克）答：这块方钢重9