初三下册数学期中考试题库题库(含答案解析)

初三下册数学期中考试题库题库(含答案解析)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列各数中，是无理数的是________。

答案：π

解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的实数，如π、2、0.1（非循环）等，而2、若a<0，则−a的绝对值是________。

答案：−a

解析：由于a<0，所以3、计算：−23÷−14的结果是________。

答案：32

4、一个数的35是24，这个数是________。

答案：40

解析：设这个数为x，35x=245、已知x2−6x+9=0，则这个方程的解是________。

答案：x=6、若a+b=5，ab=6，则a2+b27、下列哪一个是分式的约分结果：6x2y9xy。

答案：2x38、解不等式3x−4<5，正确解集是________。

答案：x<3

9、若点A(2,3)和点B(-1,5)在一次函数y=kx+b上，则此函数的表达式是________。

答案：y=−23x+1310、若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，那么它的侧面积是________。

答案：15πcm²

解析：圆锥侧面积计算公式是πr答案：

1、π

2、−a

3、32

4、40

5、x=3（重根）

6、13

7、2x3

8、x<3

解析：

1、无理数是指无限不循环小数，如π、2、0.1010010001...等。

2、绝对值的定义是数轴上该数到原点的距离，因此−a的绝对值为−a（因为a<0）。

3、先计算−23=−8，再除以−14，即乘以-4，得32。

4、设这个数为x，根据题意列方程，解出x=40。

5、将原方程化简为平方形式，得重根3。

6、利用a2+b2=a+b2−2ab第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x2−5x+6=0，则它的解是________。

答案：x1=2，12、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________cm²。

答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×13、若x=2是方程2x+3y=10的解，则y=________。

答案：2

解析：将x=214、若一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则斜边长是________cm。

答案：10cm

解析：利用勾股定理a2+b2=c2答案：

11、x1=2，x2=3

12、6cm²

13、解析：

11、方程可分解为x−2x−3=0，解为x1=2，x2=3。

12、面积=长×宽，代入计算得6三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−22+58−34×23。

答案：16、（本题满分5分）化简求值题

化简：x+22−x−32，并求当x=5时的值。

答案：10x−517、（本题满分5分）尺规作图题

请画出线段AB的垂直平分线。

答案：画出线段AB的中垂线

解析：用圆规画出AB的两个等距圆，交点连接成线段，即为AB的垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班50名学生的身高数据如下：

155,157,158,159,156,160,155,157,159,158,

160,156,158,155,159,161,157,156,158,159,

160,157,155,161,158,156,157,159,160,155,

160,158,157,159,156,157,158,159,160,155

求这组数据的众数。

答案：157和158

解析：157和158出现次数最多，各出现7次，因此众数是157和158。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证AD⊥BC。

答案：证明：AD⊥BC

解析：因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD是等腰三角形的对称轴，故AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

某人站在离塔底30m的位置，测得塔顶的仰角为45°，求塔的高度是多少米（忽略塔高）。

答案：30米

解析：仰角为45°，表示三角形为等腰直角三角形，塔高=水平距离=30米。21、（本题满分7分）一次函数应用题

某工厂生产一批零件，固定成本为1000元，每件产品的成本为20元，若销售价为50元/件，求利润函数，并求销售50件的利润。

答案：利润函数为y=30x−1000；销售50件的利润为500元

解析：利润=销售价×销售量-成本=50x−22、（本题满分7分）概率题

从1到6的六个整数中随机抽取一个数，求抽到偶数的概率。

答案：12

解析：从1到6中偶数有2、4、6，共3个，所以概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，求AB到圆心的距离。

答案：3cm

解析：垂径定理：弦心距d=r24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,3)、B(3,3)和C(2,-1)，求其解析式。

答案：y=−2x225、（本题满