第2章 有理数的运算测试·提升卷（考试版A4）-2025-2026学年浙教版(2024)七上

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第2章有理数的运算·能力提升建议用时：120分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．（﹣3）2+9＝0 B．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36 C．23÷22＝1 D．﹣23÷（﹣2）＝42．下列式子中，积的符号为负的是（）A．(-1B．(-9)×(+1C．(-3)×(-1D．(-3．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，截完第7次后，截去的木棒总长度为（）A．1128米 B．164米 C．6364米 D4．在27，﹣（﹣3），0，﹣14，|﹣5|，（﹣6）2A．3 B．4 C．5 D．65．下列说法：①﹣a不一定是负数；②|m|＝2，则m＝2；③﹣a2＝（﹣a）2；④a3+（﹣a）3＝0．其中正确的共有（）个．A．4 B．3 C．2 D．16．中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为（）A．1.53×109 B．15.3×108 C．1.53×1010 D．1.53×10117．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则a+b+m﹣2022cd的值为（）A．﹣2020 B．2020或﹣2024 C．2024 D．﹣2020或﹣20248．如图，有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a9．设a=20043-2003×(20042+2005)A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是n2k（其中k是使例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若|2x﹣3|+（3y﹣2）2＝0，则（xy﹣2）2013的值是．12．一堆水果因长期放置，含水量从97%下降至96%，那么这堆水果的总重量下降了%．13．计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）＝．14．计算：-3417×(+2215．有两组数，第一组：-13，15，-17，第二组：26，16．观察下列等式：112+2×1=12×（1-13），122根据你得出的规律写出第n个等式为，并根据该规律计算：112+2×1+1三、解答题（共8小题，6+6+8+8+10+10+12+12=共72分）17．计算题（1）22﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15（2）（﹣1）-35-（-27（3）（512+2（4）（﹣212）×(-11018．计算：①8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）；②7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣8|③（12-5④﹣81÷32×（⑤49124125×（﹣19．有一种“二十四点”游戏，其规则：任取4个有理数，把它们进行加、减、乘、除四则运算（每个数用且只能用一次），可以用括号，使其结果为24，如1，2，3，4，可作运算（1+2+3）×4＝24．①有理数4，5，7，8，你能运算出24吗？②有理数4，5，﹣7，﹣8，你能运算出24吗？③有理数3，﹣5，7，﹣11中，把它们运算出24．20．小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是、，乘积的最大值为．简要说明你这样选的原因：（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是、，商的最小值为．简要说明你这样选的原因：（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片上数字是、、、，写出完整算式及运算过程．21．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求|a【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：|a|a+②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，即：|a|a+|b|b+|所以上式的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求|a（2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．22．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数．求（y+b）2+m（a+cd）+nb2的值．23．数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s＝1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，①则2s＝2+22+23+24+25+26+27+28+29+210，②②﹣①得s＝210﹣1．根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+…+22015；（写出过程，结果用幂表示）（2）1+3+32+33+…+32015＝．（结果用幂表示）24．探究规律，完成相关题目．定义“*”运算：（+2）*（+4）＝+（22+42）；（﹣4）*（﹣7）＝+[（﹣4）2+（﹣7）2]；（﹣2）*（+4）＝﹣[（﹣2）2+（+4）2]；（+5）*（﹣7）＝﹣[（+5）2+（﹣7）2]；0*（﹣5）＝（﹣5）*0＝（﹣5）2；（+3）*0＝0*（+3）＝（+3）2．0*0＝02+02＝0（1）归纳*运算的法则：两数进行*运算时，