第4章 代数式测试·提升卷（考试版A4）-2025-2026学年浙教版(2024)七上

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第四章代数式·能力提升建议用时：120分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若x﹣m﹣1y与12yxA．﹣2 B．2 C．4 D．﹣42．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．6a﹣5a＝13．如果a﹣3b＝3，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．0 B．2 C．5 D．84．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．a+bC．-23πxy2的系数是-D．﹣22xab2的次数是65．已知M=37a+1，NA．M＞N B．M≤N C．M≥N D．M＜N6．要使多项式2x2﹣2（7﹣3x﹣x2）+mx2化简后不含有x的二次项，则m等于（）A．0 B．3 C．﹣4 D．27．在特定的实验装置和相对稳定的条件下，对玉米植株进行了连续1小时光照处理，测得植株体内有机物增加了a毫克；还进行了连续1小时黑暗处理，测得植株内有机物减少了b毫克．在光照强度、温度等条件不变情况下，对植株进行光照和黑暗处理共24小时，则光照处理的时间最少应超过（）（用含有a、b的式子表示）小时，该植株体内才能积累有机物．A．12ba+b B．12aa+b8．当x＝1时，代数式kx+b的值为3；当x＝﹣1时，代数式kx+b的值为2，则bkA．3 B．﹣3 C．﹣5 D．59．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（）①每个小长方形的较长边为y﹣8；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若（1﹣3x）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则下列说法中正确的有（）①a0+a1+a2+a3+a4+a5＝﹣32；②a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝32；③a0＝1；④a0+a2+a4＝496；⑤a1+a3+a5＝528．A．5个 B．4个 C．3个 D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．单项式-12xy2的次数是12．某班体委为20名学生每人购买一种体育活动器材，已知跳绳4元/条，毽子2元/个，他购买了x条跳绳（1≤x≤12），共花费y元，则y的最小值是．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：÷2x2y2=13x3y．所捂多项式是14．在如图所示的运算程序中，若输入x的值是64，则输出的y值是．15．若|a+b+2|+（4ab﹣1）6＝0，则代数式(a+b)24ab16．一个大长方形由4个正方形①、②、③、④和1个小长方形⑤组成．已知大长方形面积等于48，正方形④的面积等于1，则正方形①与正方形③的面积之和为．三、解答题（共8小题，6+6+8+8+10+10+12+12=共72分）17．先化简，再求值：3x2y-[2xy-某同学做一道数学题：两个多项式A，B．其中B为4x2﹣3x+7，试求A+B，他误将“A+B”看成“A﹣B”，求出的结果为8x2﹣x+1，求A+B的值．19．已知A=32n（1）当2A﹣3B的值与x的取值无关，求m，n的值；（2）在（1）的条件下，求多项式（2m2﹣3mn+3n2）﹣（m2﹣mn+2n2）的值．20．某超市计划购进A，B两个品牌的矿泉水共100箱，这两个品牌矿泉水的进价和售价如下表所示．品牌AB进价（元/箱）2430售价（元/箱）4857该超市积极参与做慈善活动，超市每售出一箱B品牌矿泉水，会向社会福利机构捐款m元，假设100箱矿泉水全部售出，设购进A型号矿泉水a箱，超市获得的利润为w元．（1）用含a，m的式子表示w．（2）当m＝3时，求超市获得的利润为多少元．21．已知A＝2a2﹣5a+1，B＝a2﹣5a﹣2．（1）计算：当a＝0时，A＝，B＝；当a＝1时，A＝，B＝；当a＝﹣1时，A＝，B＝；（2）猜想：无论a为何值，AB始终成立（填“＞”，“＜”或“＝”）；（3）请说明（2）中猜想的合理性．22．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？23．如图，在长方形ABCD中，长为3m，宽为ym．除阴影部分M，N外，其余5块是全等的小长方形，小长方形的宽为xm．①求每个小长方形的长（用含x的代数式表示）；②分别用含x，y的代数式表示阴影M，N的面积；③若阴影M与阴影N的面积差不会随y的变化而变化，请求出x的值，并说明理由．24．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部