期末复习试卷（解析版）-浙教版(2024)七上

浙教版七年级数学期末复习试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.的绝对值是（）A. B. C.2024 D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可得解．【详解】解：的绝对值是2024，故选：C．2.杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.在，，，，，（每两个0之间多一个1）中无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了无理数，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．根据无理数的定义，即可求解．【详解】解：，∴无理数有，，（每两个0之间多一个1），共有3个．故选：B．4.下列各式的计算结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可作出判断．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意；B、，原式错误，故本选项不符合题意；C、正确，故本选项符合题意；D、，原式错误，故本选项不符合题意；故选：C．5.若，则代数式的值为（）A.11 B.7 C.1 D.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是求解代数式的值，添括号的应用，把化为，再整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴；故选D6.a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点，原点左边表示负数，原点右边表示正数；以及绝对值的意义即可进行解答．【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意；B、∵，，∴，故B不正确，不符合题意；C、，故C不正确，不符合题意；D、∵，∴，故D正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了根据数轴比较两数大小和绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握数轴上的点，原点左边表示负数，原点右边表示正数；绝对值表示数轴上的点与原点的距离．7.如图，点为线段的中点，，若，则的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】首先根据，，求出BD=1，进而求出CD=3，然后根据点为线段的中点，求出AD的长度，即可求出AB的长度．【详解】解：∵，，∴，∴，∵点为线段的中点，∴，∴．故选：B．【点睛】此题考查了线段的中点以及和差计算，解题的关键是正确分析题目中线段之间的数量关系，根据，，求出BD=1．8.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（）A.4 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查算术平方根，理解算术平方根、有理数、无理数的意义，根据数值转换器，输入，进行计算即可．【详解】解：第1次计算得，，而4是有理数，因此第2次计算得，，而2是有理数，因此第3次计算得，，是无理数，故选：C．9.某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如下表．如甲的住院医疗费为800元，其中报销部分为180元，自付部分为620元．若某人住院医疗费的自付部分是1000元，那么此人的住院医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（）不超过500元部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80……A.2500元 B.2000元 C.1750元 D.1250元【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，设此人的住院医疗费是元，根据“某人住院医疗费的自付部分是1000元”建立方程求解，即可解题．【详解】解：设此人的住院医疗费是元，根据题意得：，解得：，故选：A．10.如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2022次输出的结果是（）A.1 B.2 C.4 D.8【答案】B【解析】【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：由设计的程序可知输出的结果依次是：25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从第4次开始循环，每四次一个循环，每个循环依次是：8，4，2，1，则，，故第2022次输出的结果是2．故选B．【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算，解题的关键是明确题意，找出输出数字的变化规律．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.已知单项式3amb2与的和是单项式，那么2m﹣n=___．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的概念可行关于m、n的方程，解方程后代入2m﹣n进行计算即可得．【详解】解：由题意得，3amb2与是同类项，∴m=4，n﹣1=2，解得：m=4，n=3，∴2m﹣n=5，故答案为5．【点睛】本题考查了同类项，代数式求值等，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．12.已知的余角比的2倍少，则_____度．【答案】35【解析】【分析】先根据题意列出关于的方程，求解即可．【详解】解：由题意，可得，∴，∴．故答案为：35．【点睛】本题主要考查了余角的知识，理解题意列出关于的方程是解决本题的关键．13.若关于x的方程的解为，则____________．【答案】【解析】【分析】本题考查了一元一次方程解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．将代入原方程，可得出关于k的一元一次方程，解之即可求出k的值．【详解】解：将代入方程得：，解得：．故答案为：．14.若，则_______．【答案】【解析】【分析】本题考查了去括号法则与添括号法则，

熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．根据去括号和添括号法则进行整理后，将

与的值代入原式即可求出答案．【详解】解：当时，，故答案为：．15.如果，那么代数式的值为______．【答案】【解析】【分析】由，得出，整体代入代数式即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．16.如图，已知线段上依次有C，D，E，F四个点，其中C是中点，F是中点，，，则________．【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算，线段间的数量关系，解题的关键是数形结合，熟练掌握线段中点的定义．根据中点的定义得出，，根据，，得出，即可得出，求出，即可得出答案．【详解】解：∵C中点，F是中点，∴，，∵，，∴，∴，∴，∴，故答案为：4．17.如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形，则第2024根火柴在第____________个图形中．【答案】【解析】【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题是关键．由图形可知：有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要根火柴棍，有3个三角形，需要根火柴棍，…有n个三角形，需要根火柴棍，再根据题意列出方程即可解决问题．【详解】解：含有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要根火柴棍，有3个三角形，需要根火柴棍，…有n个三角形，需要根火柴棍；由，解得，∴第2024根火柴在第个图形中故答案为．18.按如图的方法折纸，则_______°．【答案】90【解析】【分析】本题考查折叠的性质，以及平角的定义，根据折叠的性质可知，，再利用平角的定义和等量代换，即可解题．【详解】解：由折叠的性质可知，，，，即，故答案为：90．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）利用有理数的乘方法则，绝对值的性质，算术平方根的定义计算即可；（2）利用乘法分配律计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．20.解方程（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成．（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化成，进行解答；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成，进行解答．【小问1详解】解：，去括号得：，移项得：，∴，解得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，整理得：，解得：．21.先化简后求值：（1），其中；（2），其中，．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）本题考查整式的化简求值，利用整式的加减运算法则将化简，再将代入化简后的式子，即可解题．（2）本题考查整式的化简求值，利用整式的加减运算法则将化简，再将，代入化简后的式子，即可解题．【小问1详解】解：，，，将代入化简结果得：，=，；【小问2详解】解：，，，将，代入化简结果得：，，．22.某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等（1）求足球的单价．（2）该训练营需要购买30套队服和个足球，甲、乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同：商家优惠方案甲每购买10套队服，送1个足球乙购买队服超过20套，则购买足球打8折①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）．②请比较到哪个商家购买比较合算？【答案】（1）足球的单价为90元；（2）①到甲商家购买装备所需费用：元，到乙商家购买装备所需费用：元；②当训练营需要购买30套队服和15个足球时，在甲乙两个商家所需费用一样多，当训练营需要购买30套队服和超过15个足球时，在乙商家购买较合算，当训练营需要购买30套队服和购买足球超过10个而不足15个时，在甲商家购买较合算．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程应用，一元一次不等式的应用，列代数式的应用，以及最优购物问题，找出题目中的等量关系是解题的关键．（1）设足球的单价为x元，则队服的单价为元，根据题意“三套队服与五个足球的费用相等”，可得到等量关系，列方程求解即可；（2）①购买装备所需费用=买队服的费用+买足球的费用，用含有y的代数式表示即可；②由①中的结论，先求出当甲商家的消费=乙商家的消费时，再分情况比较哪个商家购买较合算．【小问1详解】解：设足球的单价为x元，则队服的单价为元，根据题意得，，解得，答：足球的单价为90元；【小问2详解】①由（1）得足球的单价为90元，则队服的单价为元，到甲商家购买装备所需费用：，到乙商家购买装备所需费用：；②当甲商家的消费=乙商家的消费时，即，解得，∴当训练营需要购买30套队服和15个足球时，在甲乙两个商家所需费用一样多，当甲商家的消费＞乙商家的消费时，即，解得，∴当训练营需要购买30套队服和超过15个足球时，在乙商家购买较合算，当甲商家的消费＜乙商家的消费时，即，解得，又∵，∴当训练营需要购买30套队服和购买足球超过10个而不足15个时，在甲商家购买较合算．23.如图，O为直线上一点，以O为顶点作，射线平分．

（1）如图①，与的数量关系为______；（2）如图①，如果，求的度数；（3）若将图①中的绕点O旋转至图②的位置，依然平分，若，请猜想的度数（可用表示），并说明理由．【答案】（1）（2）（3），理由见解析【解析】【分析】（1）根据已知条件和图形可知：，，从而可以得到与的数量关系；（2）先求出，根据射线平分，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出，再利用平分，得到，再写出的度数．【小问1详解】解：∵，，∴，故答案为：；【小问2详解】理由如下：∵，，∴，∵平分，∴，∴；【小问3详解】，理由如下：∵，∴，∵平分，∴，∴【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．24.如图（1），已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动．（1）若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如下表．请将表格补充完整．时间（秒）012C点在数轴上的位置所表示的数_____D点在数轴上的位置所表示的数_____32（2）若点D先出发2秒后，点C开始运动，它们以（1）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数．（3）如图（2），若动点C，D以（1）中各自的速度同时反方向运动，同一时刻数轴上另有一动点P以恒定速度和方向从点O出发运动．在运动过程中，如果点F为线段的中点，且，试求点P的运动方向和速度．【答案】（1），；