2025-2026学年9.2 坐标方法的简单应用 同步练习人教版数学七年级下学期【附答案】

/2025-2026学年数学七年级下册人教版第九章平面直角坐标系9.2坐标方法的简单应用（同步练习）一、选择题1．下列数据中不能确定物体位置的是（）A．南偏西40° B．幸福小区3号楼501号C．人民路461号 D．东经130°，北纬54°2．如果剧院里5排2号记作(5,2)，那么A．9排7号 B．7排9号 C．7排7号 D．9排9号3．在平面直角坐标系中，将点A(3,2)A．3 B．4 C．5 D．64．将点A先向下平移5个单位，再向右平移3个单位得到点A'坐标为(4,−2)A．(9,3) B．(7,−7) C．5．某同学要从学校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路线是(4,0)→(4,A．(1,1) B．(3,2) C．6．点A、B在坐标系中的坐标分别为A(−1,3)、B(−2,4)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点A．(1,5) B．(−4,5) C．7．在平面直角坐标系中，将点P(m−1,n+2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q.若点A．m<0，n>0 B．mC．m<−2，n>−4 D．m8．在平面直角坐标系中，将点P(−2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点PA．(1,5) B．(1,−3) C．9．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标2,−1表示，黑棋②的位置用坐标−1,0表示，则白棋③的坐标是（）A．−2,4 B．2,−4 C．4,−2 D．−2,210．风景秀丽的惠州西湖是国家5A级景区．小明同学制作西湖地图手绘图，如图所示，丰渚园坐标为(−2,3)，元妙古观坐标为(2,3)，则“泗洲塔”点的位置在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题11．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(−1，3)的对应点M12．已知点A，B的坐标分别为（2m，－3）和（5，1－m），若AB∥y轴，则m＝．13．点P−1,−3向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点P1的坐标为14．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2，0)，则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是.15．如图，三角形ABC中任意一点Pm+2,m向左平移3个单位长度后，点P的对应点恰好在y轴上，将三角形ABC同样向左平移3个单位长度得到三角形A1B1C1．若点B的坐标是16．如图，是8×8的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是．17．在平面直角坐标系xOy中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点A(1，0)，B(2，4)，三、解答题18．小明到中山市各中学找工作，他提前绘制了如下地图，可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道中山一中铁城中学（铁中）的坐标为4,1，请你找到适当的点作为坐标原点，建立平面直角坐标系，并求出其他各个中学的坐标．19．如图所示是一所学校的平面示意图，如果图书馆的坐标为−2,1；（1）请在方格纸中建立符合题意的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、校门、旗杆、实验楼的坐标．20．△ABC的三个顶点坐标分别为A2,−1，B4,−2，C1,−3，将△ABC平移至△（1）求点B1、C（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△（3）已知△A1B1C21．平面直角坐标系中，A(a,0)，B(0,b)，a，b均为整数，且满足a=2−b+b−2+4，点C在y轴负半轴上且BC（1）请直接写出点A，B，C的坐标；（2）如图（1），若点E的坐标为(−5,2)，点F(m,n)为线段AC（3）如图（2），若DE与y轴的交点G在B点上方，点P为y轴上一动点，请直接写出∠EBO，∠BPD，22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），a是36的算术平方根，将线段OA先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段CB，连接OC，AB．（1）求A、B、C的坐标；（2）如图1，点D是y轴上的一动点，且位于直线BC上方，当∠DCB＝152°时，求此时∠ODC的度数．（3）如图2，点M，N分别是x轴和线段BC上的两个动点，点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点N从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动．设运动时间为t秒（0≤t≤12），在运动过程中，记三角形ACM的面积为S1，记三角形ABN的面积为S2，是否存在一段时间，使得S1＞S2，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

参考答案1．A2．B3．C4．D5．A6．C7．C8．A9．D10．D11．（−6，2）12．2.513．2,114．(4，4)15．−3,116．中国崛起17．(2，18．解：如图，根据坐标系可得：二中0,0；一中3,4；侨中−4,5；纪中−2,−3；二中0,0；一中3,4；侨中−4,5；纪中−2,−319．（1）解：∵图书馆的坐标为−2,1，∴建立坐标系如图所示：

（2）解：由（1）中所建坐标系，如图所示：

∴教学楼1,0，校门−2,−2，旗杆2,−2，实验楼0,−5.20．（1）解：∵A2，−1，A1−2，3，

∴（2）解：如图所示△ABC和△（3）解：P21．（1）解：∵a∴2−∴b∴a∴A(4,0∴OB∵BC∴OC∴点C坐标为(0,−3)；（2）解：如图，连接OF，∵将线段AB平移到DE，点E的坐标为(−5,2)，∴线段AB向左平移5个单位，∵A∴D∴OB=2，OD=1，OA∴S∵F∴S∴3解得n=∵S∵△BDF的面积大于3∴5解得m>∵F为线段AC∴m∴4（3）解：如图，当点P在点B的下方时，延长EB交PD于F，将线段AB平移到DE，∴AB//DE∴∠ADP∴∠PFB∵∠EBO=∠BPD∴∠EBO如图，当点P在B的上方、AD的延长线与y轴的交点下方时，延长DP交BE于点F，∵将线段AB平移到DE，∴AD∴∠PDA∴∠BFP∵∠EBO∴∠EBO∴∠EBO如图，当点P在AD的延长线与y轴的交点T上方时，∵∠EBO又∵BE∴∠BEG由对顶角得∠EGB∵∠PTD∴∠PTD∵∠PDA∴∠PDA综上所述，当点P在点B的下方时，∠EBO=∠BPD+180°−∠ADP；当点P在B、与AD的延长线与y轴的交点之间时，∠EBO+∠PDA+∠BPD=360°22．（1）解：∵a是36的算术平方根，∴a=6，点A（6，0）∵将线段OA先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段CB，点O（0，0），点A（6，0），∴点C（1，5），点B（7，5），∴点A（6，0），点C（1，5），点B（7，5）；（每对一点）（2）解：如图，延长BC交y轴于H，∵将线段OA先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段CB，∴OA∥BC，OA＝BC，∴∠DHC＝∠DOA＝90°，∠DCH+∠DCB＝180°∵∠DCB＝152°，∴∠DCH＝28°，∠HDC＝90°－28°=62°，即∠ODC=62°；（3）解：存在，∵点N从点B出发，以每秒05个单位长度的速度向C点运动，∴BN＝05t，∴CN＝6﹣05t，∴S2