2025-2026学年11.1 反比例函数 暑假巩固练习苏科版八年级数学下学期 【附答案】

/苏科版八年级下册11.1反比例函数暑假巩固一、根据反比例函数的定义写（求）出比例系数1.反比例函数的比例系数是（

）A.3B.2C.D.2.下列说法正确的是（

）A.函数是正比例函数，比例系数是3B.函数是反比例函数，比例系数是C.函数是反比例函数，比例系数是5D.函数是反比例函数，比例系数是3.反比例函数中，比例系数k的值为（

）A.3B.C.D.4.反比例函数的比例系数是

．当时，函数y的值是

．5.已知反比例函数，当时，，则比例系数常数k的值为

．6.关系式中，是的反比例函数吗？若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由．7.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）；（2）；（3）；（4）xy=1；（5）.二、根据定义判断是否是反比例函数1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（

）A.B.C.D.2.下列式子中，y是x的反比例函数的是A.yB.yC.yD.xy=13.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.B.C.D.4.下列函数①；；③；④；⑤中，y是x的反比例函数的有

（填序号）．5.下列函数中，是的反比例函数的有

（填序号）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）（为常数，）．6.下列各式中的y是x的反比例函数吗？（1）x＝－；（2）－xy－2＝0.7.下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．三、根据反比例函数的定义求字母的值1.如果函数反比例函数，那么的值是（

）A.2B.C.1D.02.若为关于的反比例函数，则的值是（

）A.0B.C.D.13.函数是反比例函数，则k=（

）A.0B.1C.2D.34.若是关于的反比例函数，则常数

．5.已知关于x的反比例函数，则

．6.已知反比例函数，求的值，并求当时的函数值．7.已知函数，（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？四、用反比例函数描述数量关系1.用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（）A.为定值，与成反比例B.为定值，与成反比例C.为定值，与成正比例D.为定值，与成正比例2.计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（

）A.B.C.D.3.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为106

m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（

）A.B.C.D.4.当三角形的面积为时，它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为

．5.一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是

.6.如图，阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）．（1）求y关于x的函数表达式这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数．（2）求当时，函数y的值，并说明这个值的实际意义．（3）利用y关于x的函数表达式，说明当动臂长扩大到原来的倍时，所需动力将怎样变化？7.如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．（1）直接写出y与x的函数关系式为______；（2）现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．

苏科版八年级下册11.1反比例函数暑假巩固（参考答案）一、根据反比例函数的定义写（求）出比例系数1.反比例函数的比例系数是（

）A.3B.2C.D.【答案】D【解析】，故.故选：D.2.下列说法正确的是（

）A.函数是正比例函数，比例系数是3B.函数是反比例函数，比例系数是C.函数是反比例函数，比例系数是5D.函数是反比例函数，比例系数是【答案】D【解析】A．函数是反比例函数，故A项错误；B．函数是一次函数，故B项错误；C．函数是反比例函数，比例系数是，故C项错误；C．函数是反比例函数，比例系数是，故D项正确.故选：D．3.反比例函数中，比例系数k的值为（

）A.3B.C.D.【答案】C【解析】，．故选：C．4.反比例函数的比例系数是

．当时，函数y的值是

．【答案】12【解析】反比例函数的比例系数是：.当，.5.已知反比例函数，当时，，则比例系数常数k的值为

．【答案】【解析】∵反比例函数，当时，，∴．6.关系式中，是的反比例函数吗？若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由．【答案】解：是的反比例函数，由得，，比例系数等于，故是的反比例函数，比例系数等于．7.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）；（2）；（3）；（4）xy=1；（5）.【答案】解：（1）是反比例函数，比例系数.（2）是反比例函数，比例系数.（3）不是反比例函数.（4）∵xy=1，∴，∴y是x的反比例函数，比例系数.（5）是反比例函数；比例系数.二、根据定义判断是否是反比例函数1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（

）A.B.C.D.【答案】D【解析】反比例函数的解析式的形式为：且k为常数，，因而可知选项D是反比例函数，其余选项均不是反比例函数．故选：D．2.下列式子中，y是x的反比例函数的是A.yB.yC.yD.xy=1【答案】D【解析】A、该函数式表示y与x2成反比例关系，故本选项错误；B、该函数式表示y与x成正比例关系，故本选项错误；C、该函数式属于复合函数，故本选项错误；D、由原式得到y=1x故选：D．3.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A、该函数属于正比例函数，故本选项不合题意；B、该函数不属于反比例函数，故本选项不合题意；C、，该函数属于反比例函数，故本选项符合题意；D、函数属于正比例函数，故本选项不合题意.故选：C．4.下列函数①；；③；④；⑤中，y是x的反比例函数的有

（填序号）．【答案】②④【解析】①是一次函数中的正比例函数；符合反比例函数的定义形式，是反比例函数；③中自变量x的指数是－2，不符合反比例函数的定义形式，不是反比例函数；④符合反比例函数的定义形式，是反比例函数；⑤当时，是反比例函数，缺少此条件则不是反比例函数.5.下列函数中，是的反比例函数的有

（填序号）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）（为常数，）．【答案】（2）（3）（4）（6）（9）【解析】由题意可得（2）（3）（4）（6）（9）是反比例函数．6.下列各式中的y是x的反比例函数吗？（1）x＝－；（2）－xy－2＝0.【答案】解：（1）x＝－，y=-25（2）－xy－2＝0，则y=-2x7.下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】解：（1）不是反比例函数，理由如下：∵中自变量的指数是不是，不符合反比例函数的定义，∴不是反比例函数.（2）是反比例函数，理由如下：∵中自变量x的指数是，符合反比例函数的定义，∴不是反比例函数.（3）不是反比例函数，理由如下：∵中自变量的指数是1不是，属于正比例函数，不符合反比例函数的定义，∴不是反比例函数.（4）是反比例函数，理由如下：∵中自变量x的指数是，符合反比例函数的定义，∴不是反比例函数.（5）不是反比例函数，理由如下：表示的是于成反比，表示的不是与成反比，不是反比例函数．（6）不是反比例函数，理由如下：可变为，因此此解析式表示的是与成反比，表示的不是与成反比，不是反比例函数．三、根据反比例函数的定义求字母的值1.如果函数反比例函数，那么的值是（

）A.2B.C.1D.0【答案】B【解析】∵是反比例函数，∴，解得：，故B正确．故选：B．2.若为关于的反比例函数，则的值是（

）A.0B.C.D.1【答案】B【解析】∵为关于的反比例函数，∴，解得.故选：B．3.函数是反比例函数，则k=（

）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】∵函数是反比例函数，∴，∴.故选：A．4.若是关于的反比例函数，则常数

．【答案】2【解析】∵函数是关于的反比例函数，解得：．5.已知关于x的反比例函数，则

．【答案】【解析】∵是反比例函数，∴，，∴.6.已知反比例函数，求的值，并求当时的函数值．【答案】解：∵是反比例函数，∴，∴．∴函数解析式为：，当时，．7.已知函数，（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？【答案】解：（1）当函数是一次函数时，，且，解得：且.（2）当函数是正比例函数时，，解得：．（3）当函数是反比例函数时，，解得：．四、用反比例函数描述数量关系1.用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（）A.为定值，与成反比例B.为定值，与成反比例C.为定值，与成正比例D.为定值，与成正比例【答案】B【解析】当为定值时，

2与的乘积是定值，所以2与成反比例．故选：B．2.计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（

）A.B.C.D.【答案】B【解析】铺轨天数铁路长每天铺轨量，.故选：B．3.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为106

m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（

）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵vt=106，∴v=.故选：A．4.当三角形的面积为时，它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为

．【答案】【解析】∵三角形的面积底边底边上的高，∴，∴.5.一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是

.【答案】甲【解析】由物理知识得，力臂越大，用力越小，力的大小与对杆的压力的作用点到支点的距离成反比，∵，且将相同重量的水桶吊起同样的高度，∴甲同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远.6.如图，阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）．（1）求y关于x的函数表达式这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数．（2）求当时，函数y的值，并说明这个值的实际意义．（3）利用y关于x的函数表达式，说明当动臂长扩大到原来的倍时，所需动力将怎样变化？【答案】解：（1）根据题意，得，所以所求函数的表达式为．这个函数是反比例函数，比例系数是5000．（2）当时，．这个函数值的实际意义是，当动力臂长为时，所需动力为．（3）设原来的动力臂长为，动力为；扩大后的动力