吉林省吉林市永吉县2024-2025学年八年级下学期第二次月考数学考试题目及答案

吉林省吉林市永吉县2024-2025学年八年级下学期第二次月考数学考试题目及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，有理数是（）A.√2B.πC.3/4D.无理数2.已知a、b是方程2x^2-3x+1=0的两个实数根，则a+b的值为（）A.2B.3C.6D.-23.若a=√2，b=-√2，则|a+b|的值为（）A.0B.2C.4D.64.下列函数中，有最小值的是（）A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=√xD.y=|x|5.若点P（m，n）在第二象限，则下列各式中正确的是（）A.m>0，n>0B.m<0，n<0C.m>0，n<0D.m<0，n>06.已知a+b=2，a-b=1，则a^2+b^2的值为（）A.3B.4C.5D.67.若一个等差数列的前三项分别是3，7，11，则该数列的公差为（）A.2B.3C.4D.58.下列各式中，正确的是（）A.(-a)^2=-a^2B.(-a)^3=-a^3C.(-a)^4=-a^4D.(-a)^5=-a^59.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=x+1B.y=2/xC.y=x^2D.y=√x10.若一个等差数列的前五项之和为60，则该数列的第五项为（）A.12B.15C.18D.21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若x+2=0，则x=____________。2.下列各数中，有理数是____________。3.若a=√2，b=-√2，则|a+b|的值为____________。4.下列函数中，有最小值的是____________。5.若点P（m，n）在第二象限，则下列各式中正确的是____________。6.若一个等差数列的前三项分别是3，7，11，则该数列的公差为____________。7.下列各式中，正确的是____________。8.下列函数中，是反比例函数的是____________。9.若一个等差数列的前五项之和为60，则该数列的第五项为____________。10.若一个等差数列的前三项分别是-2，1，4，则该数列的公差为____________。三、解答题（本大题共5小题，共60分）1.（12分）已知a、b是方程x^2-2x-3=0的两个实数根，求a^2+b^2。2.（12分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，d=3，求a10。3.（12分）已知函数y=2x-3，求x的取值范围，使得y≥-1。4.（12分）若点A（2，3）关于直线x+y=0的对称点为B，求点B的坐标。5.（12分）已知数列{an}是等比数列，且a1=1，q=2，求a6。四、解答题（本大题共5小题，共60分）4.（12分）已知函数y=3x^2-4x+5，求该函数的顶点坐标。5.（12分）在直角坐标系中，已知点A（-1，2），点B（3，-1），求线段AB的中点坐标。6.（12分）若等差数列{an}的第一项a1=5，公差d=2，求该数列的前10项和。本次试卷答案如下：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如p/q（q≠0）的数。3/4可以表示为两个整数之比，因此是有理数。2.B解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1和x2满足x1+x2=-b/a。代入a=2，b=-3，得到a+b=3。3.B解析：|a+b|表示a和b的差的绝对值。由于a和b符号相反，它们的和的绝对值等于它们的绝对值之和，即|a|+|b|=√2+√2=2√2。4.A解析：函数y=x^2+1是一个开口向上的抛物线，其顶点为（0，1），因此有最小值1。5.C解析：第二象限的点具有负的x坐标和正的y坐标，所以m<0，n>0。6.A解析：根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入a+b=2和ab=1，得到a^2+b^2=4-2=2。7.A解析：等差数列的公差是相邻两项之差，所以d=7-3=4。8.B解析：对于任何实数a，(-a)^3=-a*a*a=-a^3。9.B解析：反比例函数的一般形式是y=k/x（k≠0），所以y=2/x是反比例函数。10.C解析：等差数列的前n项和公式为S_n=n(a1+an)/2。代入a1=2，d=3，n=5，得到S_5=5(2+2+4)/2=60，所以a5=12。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.-2解析：移项得到x=-2。2.3/4解析：3/4可以表示为两个整数之比，因此是有理数。3.2√2解析：|a+b|=|√2-√2|=2√2。4.y=x^2+1解析：函数y=x^2+1是一个开口向上的抛物线，有最小值1。5.m<0，n>0解析：第二象限的点具有负的x坐标和正的y坐标。6.4解析：等差数列的公差是相邻两项之差，所以d=4。7.(-a)^3=-a^3解析：对于任何实数a，(-a)^3=-a*a*a=-a^3。8.y=2/x解析：反比例函数的一般形式是y=k/x（k≠0），所以y=2/x是反比例函数。9.12解析：等差数列的前n项和公式为S_n=n(a1+an)/2。代入a1=2，d=3，n=5，得到S_5=5(2+12)/2=60，所以a5=12。10.2解析：等差数列的公差是相邻两项之差，所以d=2。三、解答题（本大题共5小题，共60分）1.（12分）已知a、b是方程x^2-2x-3=0的两个实数根，求a^2+b^2。解析：根据韦达定理，a+b=2，ab=-3。使用公式a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，代入得到a^2+b^2=4-(-6)=10。2.（12分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，d=3，求a10。解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。代入a1=2，d=3，n=10，得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。3.（12分）已知函数y=2x-3，求x的取值范围，使得y≥-1。解析：将y≥-1代入函数得到2x-3≥-1，解得x≥1。4.（12分）若点A（-1，2），点B（3，-1），求线段AB的中点坐标。解析：中点坐标公式为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。代入A（-