吉林省吉林市永吉县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学考点及答案

吉林省吉林市永吉县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学考点及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、四象限，则下列选项中正确的是（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<02.若m+n=0，m-n=5，则m²+n²的值为（）A.5B.10C.25D.203.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是（）A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c<0D.a<0，b<0，c>04.在△ABC中，AB=AC，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.45°B.90°C.135°D.180°5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，则S10的值为（）A.150B.120C.90D.606.已知一元二次方程x²-2x-3=0的解为x1，x2，则x1+x2的值为（）A.2B.-2C.3D.-37.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）8.若等比数列{an}的公比为q（q≠1），且a1=2，a3=32，则q的值为（）A.2B.4C.8D.169.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=5，d=3，则S10的值为（）A.150B.120C.90D.60二、填空题要求：将正确答案填入空格中。11.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是________，b的取值范围是________。12.若m+n=0，m-n=5，则m²+n²的值为________。13.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是________，b的取值范围是________，c的取值范围是________。14.在△ABC中，AB=AC，∠B=45°，则∠C的度数为________。15.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，则S10的值为________。16.已知一元二次方程x²-2x-3=0的解为x1，x2，则x1+x2的值为________。17.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为________。18.若等比数列{an}的公比为q（q≠1），且a1=2，a3=32，则q的值为________。19.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为________。20.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=5，d=3，则S10的值为________。四、解答题要求：请将解答过程写在答题卡上。21.解一元二次方程：x²-5x+6=0。22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，求S10。23.已知等比数列{an}的第三项a3=8，公比q=2，求a1和a6。24.在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），求线段AB的中点坐标。25.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），且与y轴的交点坐标为（0，-3），求该一次函数的解析式。五、应用题要求：请将解答过程写在答题卡上。26.小明骑自行车去图书馆，他骑行的速度是每小时15公里，回家时速度是每小时10公里。如果他骑行了3小时，请问小明往返图书馆的总路程是多少公里？27.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。28.某商店举行促销活动，原价100元的商品打八折，请问现价是多少元？六、综合题要求：请将解答过程写在答题卡上。29.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，求Sn的表达式，并求S10。30.在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），点C（4，1），求△ABC的周长。31.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。然后汽车以每小时80公里的速度返回甲地，请问汽车往返甲乙两地的平均速度是多少？本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、四象限，说明斜率k>0，且截距b<0。2.B解析：由m+n=0，可得m=-n，代入m-n=5，得-n+n=5，即0=5，显然不成立，故此题无解。3.B解析：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，说明a>0，顶点坐标为（1，-2），代入得a(1)²+b(1)+c=-2，即a+b+c=-2。4.C解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C=45°。5.A解析：等差数列{an}的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，得S10=10(3+2(10-1))/2=150。6.A解析：一元二次方程x²-2x-3=0的解为x1，x2，根据韦达定理，x1+x2=-b/a，代入得x1+x2=2。7.A解析：点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3），因为对称点横坐标不变，纵坐标取相反数。8.B解析：等比数列{an}的公比为q（q≠1），且a1=2，a3=a1*q²，代入得2*q²=32，解得q=4。9.C解析：在三角形中，三个内角的和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。10.A解析：等差数列{an}的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，代入a1=5，d=3，得S10=10(5+3(10-1))/2=150。二、填空题11.k<0，b<0解析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，斜率k<0，截距b<0。12.25解析：由m+n=0，得m=-n，代入m-n=5，得-n+n=5，即0=5，显然不成立，故此题无解。13.a>0，b<0，c<-2解析：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，说明a>0，顶点坐标为（1，-2），代入得a+b+c=-2。14.45°解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠C=∠B=45°。15.150解析：等差数列{an}的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，得S10=10(3+2(10-1))/2=150。16.2解析：一元二次方程x²-2x-3=0的解为x1，x2，根据韦达定理，x1+x2=-b/a，代入得x1+x2=2。17.（2，-3）解析：点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3），因为对称点横坐标不变，纵坐标取相反数。18.4解析：等比数列{an}的公比为q（q≠1），且a1=2，a3=a1*q²，代入得2*q²=32，解得q=4。19.75°解析：在三角形中，三个内角的和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。20.150解析：等差数列{an}的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，代入a1=5，d=3，得S10=10(5+3(10-1))/2=150。三、解答题21.解：x²-5x+6=0解得x1=2，x2=3。22.解：等差数列{an}的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，得S10=10(3+2(10-1))/2=150。23.解：等比数列{an}的第三项a3=a1*q²，代入a3=8，q=2，得a1=1。a6=a1*q^5=1*2^5=32。24.解：线段AB的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入得中点坐标为(1,1)。25.解：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），代入得2=k+b。与y轴的交点坐标为（0，-3），代入得-3=b。解得k=5，b=-3，所以一次函数的解析式为y=5x-3。四、应用题26.解：小明往返图书馆的总路程为去程路程加上回程路程。去程路程=速度×时间=15公里/小时×3小时=45公里。回程路程=速度×时间=10公里/小时×3小时=30公里。总路程=45公里+30公里=75公里。27.解：长方形的周长=2×(长+宽)=2×(10厘米+5厘米)=30厘米。长方形的面积=长×宽=10厘米×5厘米=50平方厘米。28.解：打八折后的价格=原价×折扣=100元×0.8=80元。五、综合题29.解：等差数列{an}的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，得Sn=n(3+2n-2)/2=n(n+1)。S10=10(10+1)/2=55。30.解：△ABC的周长=AB+BC+AC。AB=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)=√((4-(-2))²+(-1-3)²)=√(6²+(-4)²)=√(36+16)=√52。BC=√((x3-x2)²+(y3-y2)²)=√((4-(-1))²+(1-(-2))²)=√(5²+3²)=√(25+9)=√34。AC=√((x3-x1)²+