吉林省吉林市永吉县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学考点及答案

吉林省吉林市永吉县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学考点及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a、b、c是等差数列，且a=1，b=3，则c的值为（）A.5B.7C.9D.112.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）3.下列各数中，有理数是（）A.√3B.πC.-2D.04.若x²-5x+6=0，则x的值为（）A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-45.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.120°C.45°D.90°6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.正方形B.等边三角形C.长方形D.平行四边形7.已知一元二次方程x²-4x+3=0的解为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）A.4B.3C.2D.18.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=3x9.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点的坐标是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，2）10.下列各数中，无理数是（）A.√2B.0.3C.πD.-3二、填空题要求：本题共10小题，每小题3分，共30分。把答案填在题中的横线上。11.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为______。12.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是______。13.下列各数中，有理数是______。14.若x²-6x+9=0，则x的值为______。15.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数是______。16.下列图形中，不是轴对称图形的是______。17.已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为______。18.下列函数中，是反比例函数的是______。19.在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于原点的对称点的坐标是______。20.下列各数中，无理数是______。三、解答题要求：本题共2小题，共40分。21.（20分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。22.（20分）在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是B，点B关于x轴的对称点的坐标是C，求点C的坐标。四、解答题要求：本题共10分。解答下列各题。23.已知等差数列{an}的第一项a₁=3，公差d=2，求第10项a₁₀。24.在平面直角坐标系中，点P（4，-2）关于x轴的对称点的坐标是Q，求点Q的坐标。25.若一个三角形的三边长分别为3，4，5，判断这个三角形是等腰三角形、等边三角形还是直角三角形，并说明理由。26.已知一元二次方程x²-7x+12=0，求该方程的两个根，并判断这两个根的关系。27.下列函数中，哪个是反比例函数？为什么？A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=3x28.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点的坐标是B，求线段AB的长度。29.已知等差数列{an}的前三项分别为-1，2，5，求该数列的公差。30.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，求△ABC的周长。五、解答题要求：本题共15分。解答下列各题。31.（10分）已知等差数列{an}的第一项a₁=5，公差d=3，求前5项的和S₅。32.（5分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴的对称点的坐标是Q，求线段PQ的长度。六、解答题要求：本题共15分。解答下列各题。33.（10分）已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，求该数列的通项公式。34.（5分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点的坐标是B，求线段AB的斜率。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：C解析：等差数列的公差d是相邻两项的差，所以d=b-a=3-1=2。因此，第n项an=a₁+(n-1)d，代入a₁=1，d=2，得到aₙ=1+(n-1)×2=2n-1。当n=3时，a₃=2×3-1=5。2.答案：A解析：点A（2，3）关于x轴对称，y坐标变号，x坐标不变，所以对称点坐标为（2，-3）。3.答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此-2是有理数。4.答案：A解析：因式分解x²-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。5.答案：C解析：三角形内角和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。6.答案：D解析：平行四边形不是轴对称图形，因为它没有对称轴。7.答案：A解析：根据韦达定理，一元二次方程x²-5x+6=0的解x₁和x₂满足x₁+x₂=-(-5)/1=5。8.答案：C解析：反比例函数的形式为y=k/x，其中k是常数，所以y=1/x是反比例函数。9.答案：A解析：点P（-3，2）关于原点对称，坐标变号，所以对称点坐标为（3，-2）。10.答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数。二、填空题答案及解析：11.答案：3解析：等差数列的公差d=第二项-第一项=5-2=3。12.答案：（-2，-3）解析：点A（-2，3）关于x轴对称，y坐标变号，x坐标不变，所以对称点坐标为（-2，-3）。13.答案：-2解析：-2是两个整数之比，因此是有理数。14.答案：2或3解析：因式分解x²-6x+9=0得(x-3)²=0，所以x=3（重根）。15.答案：30°解析：三角形内角和为180°，∠A=90°，∠B=30°，所以∠C=180°-90°-30°=60°。16.答案：平行四边形解析：平行四边形不是轴对称图形，因为它没有对称轴。17.答案：4解析：根据韦达定理，一元二次方程x²-5x+6=0的解x₁和x₂满足x₁+x₂=-(-5)/1=5。18.