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文档简介

第二十七章相似27.3位似第2课时平面直角坐标系中的位似

知识点1

平面直角坐标系中的位似

(第1题)D

123456789

A.

(2，－1)B.

(－2，1)C.

(－1，2)D.

(1，2)(第2题)A1234567893.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，OB

＝2OE.

若△COB的面积为4，则△FOE的面积为(

C

)(第3题)C

123456789

(－3，4)或(3，－4)

123456789知识点2

平面直角坐标系中图形的位似作图5.(2024福州一中期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点

的坐标分别为A(3，－1)，B(3，3)，C(1，－2).

解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.123456789(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；解：(2)A1(－6，2)，B1(－6，－6)，C1(－2，4).(3)直接写出△A1B1C1的面积.

解：(3)16解：(2)A1(－6，2)，B1(－6，－6)，C1(－2，4).

解：(3)16123456789

6.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'位似，位似中心为

坐标原点O.

已知点A'(2，2)，C'(8，2)，AC＝3，则点C的坐标为

(

B

)A.

(－6，－1)B.

(－4，－1)C.

(－3，－1)D.

(－2，－1)(第6题)B123456789

(第7题)

1234567898.

如图，在方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(－2，－1)，

B(－1，－3)，△O1A1B1与△OAB是以点P为位似中心的位似图形.(1)在图中标出位似中心点P的位置；解：(1)如图，点P即为所求.解：(1)如图，点P即为所求.123456789(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的位似图形

△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2；解：(2)如图，△OA2B2即为所求.(3)在(2)的条件下，△OAB的内部一点M的坐标为(a，b)，点M在

△OA2B2中的对应点M2的坐标为

(2a，2b)

.(2a，2b)

123456789

123456789解：如图，过点A作x轴的垂线EF，过点B作BE⊥EF于点E，过点D

作DF⊥EF于点F.

∵∠DAB＝90°，∴∠DAF＋∠BAE＝90°.∵∠ABE＋∠BAE＝90°，∴∠DAF＝∠ABE.

解：如图，过点A作x轴的垂线EF，过点B作BE⊥EF于点E，过点D

作DF⊥EF于点F.

∵∠DAB＝90°，∴∠DAF＋∠BAE＝90°.∵∠ABE＋∠BAE＝90°，∴∠DAF＝∠ABE.

∴△DAF≌△ABE(AAS).∴AF＝BE，DF＝AE.

123456789∵四边形ABCD是正方形，点A的坐标为(4，－1)，点D的坐标为(6，3)，

∴点F的

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