2025~2026学年天津市北辰区八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年天津市北辰区八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.已知，三角形的三边分别为2，7，，则的值可能为（）

A．6B．9C．5D．42.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的数学道理是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．三角形的稳定性4.下列条件不能确定是直角三角形的是（）

A．在中，都是锐角B．的三个内角的度数之比是C．在中，D．的三个外角的度数之比是5.如图，已知两个三角形全等，则的大小是（）

A．B．C．D．6.如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，，使，再画出的垂线，使点与点，在一条直线上，这时测得（）的长就是的长．

A．B．C．D．7.如图，作一个角等于已知角的步骤如下：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②在射线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，为半径作弧，与上一步作的弧相交于点；④过点作射线，则，上述尺规作图的依据是（）

A．B．C．D．8.如图，，是的角平分线，，垂足为，若，，则的面积是（）

A．20B．12C．10D．89.如图，在中，，，则的大小是（）

A．B．C．D．10.如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则的长是（）

A．4B．8C．12D．1611.如图，中，，于点，于点，于点，，则的长是（）

A．5B．C．12D．12.如图，中，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点，与交于点，若．下列结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的有（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题13.点关于x轴对称的点的坐标为_____．14.若等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个等腰三角形的周长为______．15.如图，，，，，垂足分别为、，若，，则__．16.如图，在中，，，，三条角平分线相交于点，则的值是_______．17.如图，在中，，垂直平分，垂足为E，交于点D，若的周长为，则的长为_________．三、解答题18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上，点是与格线交点．(1)的度数为_______；(2)请用无刻度的直尺，确定的重心；(3)请用无刻度的直尺，确定边的中点．（只需在网格中作图，保留作图痕迹，不需要写画法，不需要证明）19.如图，在中，，，是边上的高．(1)求的度数和的度数；(2)若，是角平分线，且，相交于点，求的度数．20.证明下列各题：(1)如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：；(2)如图，，，．求证：．21.在平面直角坐标系中，点，，．(1)在图中画出关于轴对称的（不写画法）；(2)连接、，则的面积是______；(3)记是轴上一点，连接，，得，当周长最小时，点的坐标为_______．（直接写出结果）22.如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE．(1)求证：BD＝CE；(2)若AD＝BD＝DE＝CE，求∠BAE的度数．23.如图，在中，直线垂直平分边，分别交，于点，．(1)若，的周长为19，求的长度；(2)已知点在线段上，且点在边的垂直平分线上，连接，试判断点是否在边的垂直平分线上，若在，请证明；若不在，请说明理由．24.如图，在中，，点在的外部，且平分，过点作，交的延长线于点，，交于点，连接．若，，求的度数25.如图，在中，，．(1)平分，交于点，，交的延长线于点