2025~2026学年宁夏银川市第三十八中学上学期八年级期中考试数学试卷

2025~2026学年宁夏银川市第三十八中学上学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1.下列各组数是勾股数的是（）

A．2，3，5B．，2，C．8，15，17D．，，2.在数1、、、0、、0.202002、中无理数的个数是（）

A．1B．2C．3D．43.根据下列表述，能确定位置的是（）

A．南偏西B．A市解放路C．东经，北纬D．嘉禾电影院2排4.下列说法正确的是（）

A．两个无理数的和还是无理数B．任何实数都有立方根C．实数分为正实数和负实数D．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或15.某中学二期要种植一块面积为的长方形草坪，草坪的长为（单位：），草坪的宽（单位：），则与之间的关系可用式子表示为（）

A．B．C．D．6.下列表达式中，y是x的正比例函数的是（）

A．B．C．D．7.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，设为x尺，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，有若干个横坐标、纵坐标都是整数的点，我们称它们为“整点”．把这些点按图中箭头标注的顺序排列，第1个点是，第2个点是，第3个点是，第4个点是……根据这个规律，第2025个点是（）

A．B．C．D．二、填空题9.16的平方根是________．10.对于，当时，______．11.在直角坐标系中，点到轴的距离是__________.12.如图，矩形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是_____．13.点与点关于轴对称，则的值为___________．14.已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则点N的坐标为____．15.某数学兴趣小组的同学根据古代的沙漏模型，制作了一套“沙漏计时装置”（如图）．该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子秤上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该小组进行实验时，每两小时记录一次电子秤读数，得到下表数据：

沉沙时间x（小时）02468电子秤读数y（克）618304254已知电子秤读数（克）与沉沙时间（小时）满足一次函数关系．若本次实验开始记录的时间是上午，由表中数据推测，当精密电子秤的读数为克时的时间是_____．16.如图，点E是长方形中边上一点，将四边形沿直线折叠，折叠后点C的对应点为，点D的对应点为．若点A在上，且，，则_________．三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)．18.解方程：(1)；(2)19.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点B坐标为（﹣3，0），点C坐标为（﹣2，﹣2）；（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出△ABC分别关于x轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A关于y轴对称点的坐标．20.如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积．21.关于的函数．(1)和取何值时是关于的一次函数；(2)和取何值时是关于的正比例函数．22.弹簧上挂物体后伸长，测得某一弹簧的长度y（）与悬挂物体的质量x（）可通过下面表格找到其对应值（），根据上述信息，回答下列问题：

x（）012345678y（）(1)弹簧不挂物体的长度是______；(2)写出弹簧的长度y（）与悬挂物体的质量x（）的函数关系式，并指出它是什么函数？(3)当所挂物体质量时，弹簧的长度是多少？23.已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点P到x轴、y轴的距离相等；24.某电信公司手机的A套餐收费标准为：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费18元，另外，通话费按元/计；B套餐收费标准为：不收月租费，但通话费用按元/计．(1)写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y（元）与通话时间x（）之间的关系；(2)若每月平均通话时间为，你选择哪种套餐？并说明理由．25.【阅读理解】点在平面直角坐标系中，记点到轴的距离为，到轴的距离为，给出以下定义：若，则称为点的“微距值”；若，则称为点的“微距值”；特别地，若点在坐标轴上，则点的“微距值”为例如，点到轴的距离为5，到轴的距离为3，因为，所以点的“微距值”为【知识应用】(1)点的“微距值”为______；(2)若点的“微距值”为2，求的值；(3)若点在直线上，且点的“微距值”为2，求点的坐标．26.【综合与实践】【情境背景】小明是一位热爱数学和几何的探险家，有一天，他来到一个神秘的岛屿，岛上有一个古老的遗迹，遗迹中有三个神秘的点A、B、C，它们构成了一个等腰直角三角形，其中．小明发现，这个三角形隐藏着某种秘密，可能与岛上的宝藏有关．【任务一】（1）如图1，小明在遗迹中发现了一条直线，这条直线恰好经过点C．他测量发现，．为了解开遗迹的第一个谜题，小明需要证明：，且．则可通过求即可证明．请你尝试帮助小明写出证明过程；【任务二】（2）如图2，小明使用他的设备，确定了点A和点C的坐标．点A的坐标为，点C的坐标为．为了找到点B的坐标，可以借鉴任务一的全等模型，构造全