2025~2026学年安徽省合肥市五十中学西校上学期期中八年级数学试卷

2025~2026学年安徽省合肥市五十中学西校上学期期中八年级数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列函数中，y的值随x的值增大而减小的是（）

A．B．C．D．3.已知与成正比例，且时，，则时，的值为（）

A．B．C．D．24.已知等腰三角形的两边长分别为5和10，则其周长可能是（）

A．15B．20C．20或25D．255.如图，在中，，是边上的高，是的角平分线，若，则的角度为（）

A．B．10°C．11°D．13°6.如图，已知一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．7.在中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是（）

A．B．，，的度数之比是C．D．8.已知，且，则一次函数和的图象可能是（）

A．B．C．D．9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．乙用6分钟追上甲B．乙追上甲后，再走2400米才到达终点C．甲到终点时，乙已经在终点处休息了12分钟D．甲乙两人之间的最远距离是960米10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的格点，其顺序按图中箭头的方向排列，如第一个格点为，以下依次为，其中记第个格点的坐标值为，前个格点的坐标值之和为，则的值为（）

A．0B．1C．2025D．2026二、填空题11.函数中，自变量x的取值范围是__________．12.证明“若，则”是假命题的反例可以是______．（写一个即可）13.一次函数（是常数，且）的图像如图所示，则方程的解为_______．14.如图，为的中线，为的中线，作的边上的高，若的面积为32，，则的长是_____．15.如图在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内部，则图中的度数为_____．16.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知，点是线段上一动点（可与点，重合，点为直线上一点，过、两点的直线解析式为（为常数）（1）直线过定点，点的坐标为_____；（2）在点的移动过程中，的取值范围为_____．三、解答题17.已知一次函数的图象经过点和点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)若点也在该函数图象上，求的值．18.如图，在中，点在边上．(1)若，，求的度数；(2)若为的中线，，，的周长为22，则的周长为_____．19.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点，将向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度，得到．(1)请在方格纸中画出平移后的；(2)若以点为坐标原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为_____．(3)求平移过程中，线段扫过的面积．20.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，．(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，并标出点A，B；(2)当时，的取值范围是_____；(3)将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得直线与轴交于点．若，求的值．21.已知如图，中，为上一点，连接．平分，分别交、于点、．(1)如图1：若，，为边上的高，求的度数；(2)如图2：若且．求证：．22.某体育用品店准备购进篮球和足球进行销售，这两种球的进价和售价如下表：

种类进价（元/个）售价（元/个）篮球80110足球60100(1)现计划购进篮球和足球共100个，且篮球的数量不少于足球数量的一半．该体育用品店怎样进货才能使两种球全部售出后获利最大？最大利润是多少？(2)某学校需要购买一批该体育用品店的篮球和足球作为体育器材，其中篮球m个，足球24个．体育用品店给出以下两种优惠方案：方案一：所有球均按售价的八折出售；方案二：篮球按售价的七折出售，足球按售价的九折出售．学校采购员应选择哪种方案花费最少？请说明理由．23.在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，点是轴上一个动点，过作轴的