2025~2026学年山东省东营市河口区八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年山东省东营市河口区八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B．C．D．2.若是分式，则可以是（）

A．B．2023C．0D．3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中（）

A．极差是40B．众数是58C．中位数是51.5D．平均数是606.下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）

A．B．C．D．7.小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差8.一列客车在行驶中因故障问题停留了15分钟，如果把速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可正点到达．若设客车原来行驶的速度是千米/小时，则所列方程是（）

A．B．C．D．9.若关于的方程无解，则的值为（）

A．1B．2C．1或2D．0或210.如图，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到位置．下列结论：①，且；②；③若，则边扫过的图形的面积为5；④若四边形的周长为a，三角形的周长为b，则．其中正确的结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.若分式的值为零，则x的值为_____．12.若把点向上平移3个单位长度后，得到的点在轴上，则点A的坐标为______．13.计算______．14.某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：

测试项目创新能力专业知识语言表达测试成绩（分）708092这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩，则该应聘者最后的得分为______分．15.已知a、b是的两边，且满足，则的形状是__________．16.如图，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为_______．17.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____．18.定义，例如，，试计算下面算式的值：_____．三、解答题19.因式分解(1)(2)(3)(4)20.计算：(1)解方程：；(2)解方程：；(3)先化简：并从中选一个合适的数作为的值代入求值．21.我校为提高学生的安全意识，组织八、九年级学生开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级八年级九年级平均分中位数8众数9方差(1)根据以上信息可以求出：___________，___________，并把八年级竞赛成绩统计图补充完整；(2)在这两个年级中，成绩更稳定的是___________（填“八年级”或“九年级”）；(3)已知该校八年级有1000人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？22.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．若三角形ABC中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．(1)在图中画出平移后的三角形；(2)三角形的面积为___________；(3)点Q为y轴上一动点，当三角形的面积是3时，直接写出点Q的坐标．23.2025年8月7日至17日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的文创产品深受大家喜爱．某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个．(1)求每个A种挂件的价格；(2)某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件．24.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，过点在第二象限内作，且．(1)求点A、B、C的坐标：(2)将向右平移得到，点的对应点始终在轴上，当点的对应点落在直线，求平移的距离及的坐标．25.【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪开并拼成一个长方形（如图2），图1中阴影部分的面积可表示为：，图2中阴影部分的面积可表示为：，因为两个图中的阴影部分的面积是相同的，所以可得到等式：．【结论探究】图3是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个大正方形．（1）如图4，用两种不同方法表示图中阴影部分面积，可