2025~2026学年山东省淄博市高新区七年级上学期期中考试数学试卷（五四学制）

2025~2026学年山东省淄博市高新区七年级上学期期中考试数学试卷（五四学制）一、单选题1.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A．B．C．D．3.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）

A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm4.如图，，点在边上，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，，是边上的高，则的长为（）

A．B．C．5D．66.如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（）

A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧B．弧是以点C为圆心，为半径的弧C．弧是以点E为圆心，为半径的弧D．弧是以点E为圆心，为半径的弧7.下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积．其中的值恰好等于10的是（）

A．B．C．D．8.如图，，点P是上一点，点Q与点P关于对称，于点M，若，则的长为（）．

A．2B．2.5C．3D．49.如图，在中，，边，上的高，相交于点．若，，则的面积为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，直线l经过边的中点D，与交于点M，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足为E、F，则的最大值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_____．12.如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点．下列结论：①；②；③；④，其中说法错误的是________．13.已知一个三角形的三边长分别为5、x、8，则化简的结果为______．14.如图，中，，，D为上任一点，连接，作B关于的对称点E，若，则的长为_______．15.如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是________．三、解答题16.如图，已知A，D，C，E在同一直线上，和相交于点O，，，．说明：．17.如图，已知，为边上一点，(1)请用尺规作图的方法在边上求作一点，使；（保留作图痕迹，不写作法）(2)已知，周长为24，求的周长．18.如图，在和中，，点E是的中点，于点F，且．(1)求证：；(2)若，求的长．19.如图，为了居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售卖机A，B，且A，B均位于地下管道的同侧，售卖机A，B之间的距离（）为100米，管道分叉口M与B之间的距离为60米，于点N，M到的距离（）为48米．假设所有管道的材质相同．(1)求B，N之间的距离；(2)珍珍认为：从管道上的任意一处向售卖机B引出的分叉管道中，是这些分叉管道中最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确．20.如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）(1)________；(2)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；(3)在上画出点Q，使的周长最小．21.山青林场准备对一块四边形空地进行绿化改造，某中学数学兴趣小组的同学们帮助工作人员进行了测量，得到如下数据：，从点A修一条垂直的小路(垂足为点E)，，点E恰好是的中点．(1)求边的长；(2)求空地的面积．22.【问题原型】在数学活动课上，老师给出如下问题：如图①，在中，，以为斜边作直角三角形，点在边同侧，与交于点，连接，过于点．求证：（请根据下面的要求完成证明）．【解决问题】（1）如图②，有思维敏捷的同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在上截取，连接，将线段之间的数量关系转化为线段与之间的数量关系．请根据上述解题思路写出证明的完整过程．【实践应用】（2）的大小为___________度；（3）若是的中点，且，求四边形的面积．23.数学课堂上，同学们正在探索一个有趣的数学问题：如图1，点P是等边内的任意一点，过点P向三边作垂线，垂足分别为D，E，F．试探究与的周长的关系，记，的周长．（含角的直角三角形中角所对的边等于斜边的一半）(1)从特殊情形入手：①若点P在的顶点B处，此时点D、F与点B重合，如图2，此时l与c有什么数量关系呢？小明提出了他的解法：等边，不妨设，______（用含m的式子表示）的周长=______（用含m的式子表示）此时l与c的数量关