2025~2026学年山西省长治市多校上学期期中考试八年级数学试卷

2025~2026学年山西省长治市多校上学期期中考试八年级数学试卷一、单选题1.4的平方根是（）

A．B．C．2D．2.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．B．C．D．5.估算的值是在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间6.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）

A．B．C．D．7.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A．B．C．D．8.如图，在三角形纸片中，，把三角形纸片沿直线折叠，点落在边上的点处，那么下列等式成立的是（）

A．B．C．D．9.已知，则代数式的值是（）

A．2B．1C．D．310.如图，在直角三角形中，，的角平分线相交于点O，过点O作交的延长线于点F，交于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题11.分解因式：_____________．12.比较大小：3___________(填写“”或“”)13.如图，在中，，平分交于点D，若，则的面积为_____．14.如图，在的正方形网格中标出了∠1、∠2和∠3，则___________．15.等腰三角形的两边满足，则这个三角形的周长为______．16.若，求（1）________；（2）________．三、解答题17.计算：．18.因式分解：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中．20.一个正数的两个不同的平方根分别是和．(1)求和的值；(2)求的立方根．21.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．按下列步骤证明上述命题（根据所画图形，用符号表示已知和求证，并写出证明过程）：已知：求证：证明：22.如图，长方形的两边长分别为，，面积为，现有一个正方形的周长与长方形的周长相等．(1)用含m的代数式表示正方形的边长：________；(2)已知正方形的面积S，问：的值是否与m的大小有关？并说明理由．23.材料1：将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成，①；②．材料2：因式分解：．解：将“”看成一个整体，令，则原式，再将“A”还原，得：原式．上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)根据材料1，把分解因式；(2)结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：；②分解因式：．24.阅读下面的材料，并解答后面的问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．解：由分母为，可设．因为，所以，所以，解得，所以．这样，分式就被拆分成了一个整式与一个分式的和的形式，根据以上阅读材料，解答下列问题：(1)如果分式的值为整数，则满足条件的整数的值为_________；(2)若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：，求的值；(3)利用分离常数法，求分式的取值范围．25.如图①，在中，，，过点作射线．点从点出发，以的速度沿匀速移动；点从点出发，以的速度沿匀速移动．点、同时出发，当点到达点时，点、同时停止移动，连接、，设移动时间为()．(1)点、从移动开始到停止，所用时间为_____；(2)当与全等时，①若点、的移动速度相同，求的值；②若点、的移动速度不同，求的值；(3)如图②、当点、开始移动时，点同时从点出发，以/