2025~2026学年广东省中山市中山共进联盟上学期中段水平测试八年级数学试卷

2025~2026学年广东省中山市中山共进联盟上学期中段水平测试八年级数学试卷一、单选题1.下列各组线段中，能构成三角形的是（）

A．2，5，7B．4，4，8C．4，5，6D．1，3，52.《国语·楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”．这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力．下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.一个三角形三个内角的度数之比为4：5：6，这个三角形一定是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4.已知点与关于x轴对称，则a，b分别为（）

A．3，B．，C．3，4D．，45.等腰三角形一个角等于，则它的底角是（）

A．B．C．D．或6.下图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图（折叠后点落到点处）折出的是边上的高的是（）

A．甲B．乙C．丙D．甲、乙、丙都是7.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）

A．B．C．D．8.如图是跪姿射击的一种情形，由右脚尖、右膝和左脚构成的三角形支撑面，可以使射击者在射击过程中保持稳定，其中蕴含的数学知识是（）

A．三角形的任意两边之和大于第三边B．三角形具有稳定性C．三角形三个内角的和等于D．三角形的三条中线交于一点9.如图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）

A．2米B．4米C．6米D．8米10.如图,，在中，，，，的垂直平分线分别交，边于点，，若为边的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.命题“对顶角相等”的逆命题是_______．12.在中，，，若第三边c的长是奇数，则c的长是___________．13.已知实数x、y满足|x﹣6|+（y﹣7）2＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长为________．14.如图，在中，边的垂直平分线l交于点D，连接，若，，则的周长为___________．15.当三角形中一个内角β是另一个内角α的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为_______．三、解答题16.已知：如图，点A，D，C在同一直线上，．求证：．17.如图，在中，，．(1)尺规作图：作上的高；(2)求的长．18.【探究课题】三角形重心性质的探究【课本重现】三角形三边中线的交点叫做这个三角形的重心．取一块质地均匀的三角形纸板，如果用一根细绳从重心O处将三角形提起来，那么纸板就会处于水平状态．【提出问题】若的面积为m，求的面积．（用含m的式子表示）19.在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(6，1)，C(5，3)，如图所示：（1）以x轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△DEF；（2）求△ABC的面积；（3）在x轴上找一点M，使M点到A、B两点的距离之和最小，请你通过作图观察，直接写出点M的坐标；20.如图，在中，是的平分线，于点F，E是上一点，且．(1)求证：．(2)若，求的度数．21.小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究．在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点E，测得，，．(1)试说明；(2)求的长．22.阅读理解：【概念学习】定义①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”．定义②：从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧妙分割线”．【概念理解】(1)如图1，在中，，，平分，则与______（填“是”或“不是”）互为“形似三角形”．(2)如图2，在中，平分，，，求证：为的“巧妙分割线”．23.如图①，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在第一象限内，，．(1)求证：是等边三角形；(2)为轴正半轴