2025~2026学年广西柳州市壶西实验中学八年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年广西柳州市壶西实验中学八年级上学期期中数学试卷一、单选题1.下列是几种著名的数学曲线：其中不是轴对称图形的是（）

A．蝴蝶曲线B．笛卡尔心形线C．科赫曲线D．费马螺线2.如图，摄影师在拍照时为了确保照片的清晰度，往往会放一个三脚架来固定和支撑相机，这里用到的数学道理是（）

A．两点之间，线段最短B．三角形具有稳定性C．三角形两边之和大于第三边D．垂线段最短3.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A．3，4，2B．12，5，6C．1，5，9D．5，2，74.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30°B．50°C．90°D．100°5.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．6.用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，和相交于点，若，用“”证明还需（）

A．B．C．D．8.如图，已知，（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C、D；（2）分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P；（3）画射线．射线即为的平分线．这样画出的依据是（）

A．，全等三角形对应角相等B．，全等三角形对应角相等C．，全等三角形对应角相等D．，全等三角形对应角相等9.某平板电脑支架如图所示，其中，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（）

A．增大B．减小C．增大D．减小10.如图，点是内部一点，点关于、的对称点是，直线交、于点，若，且，则的周长是（）

A．B．C．D．二、填空题11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）12.如图，，，，则______．13.中，，则是______三角形．14.如图，，平分，，则_____．15.如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点B的坐标为______．16.如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____．三、解答题17.如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，-2)，C(4，0).（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△.（2）求△ABC的面积.（3）在y轴上画出点P，使PA+PC的值最小，保留作图痕迹．18.如图，已知中．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交边，于点D，E（不写作法、保留作图痕迹并标明字母）；(2)连接，若，的周长是18，求的周长．19.如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠EAD的度数．20.如图，王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．由题意知，，，．(1)求证：；(2)求两堵木墙之间的距离．21.如图，在中，平分，于点E，点F在上，．(1)求证：．(2)若，求的长．22.如图，在中，点是的中点，于，点O在的垂直平分线上，(1)求证：是等腰三角形；(2)若，求的度数．23.（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝100°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝50°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．小明同学探究的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是（直接写结论，不需证明）；（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上