2025~2026学年江苏省淮安市涟水县七年级数学上学期期中试卷

2025~2026学年江苏省淮安市涟水县七年级数学上学期期中试卷一、单选题1.如果向北走5步记作步，那么向南走7步可以记作（）

A．步B．步C．步D．步2.下面式子中符合代数式书写要求的是（）

A．B．C．D．克3.2024年足球世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A．B．C．D．4.下列各组是同类项的是（）

A．与B．与C．与D．3与5.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）．

A．B．C．D．6.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．7.把写成省略括号的和的形式是（）

A．B．C．D．8.如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（）．

A．B．C．D．二、填空题9.涟水冬季里某天最低气温为，最高气温为，这天涟水的温差是___________．10.单项式的次数为_________．11.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年12月中旬，上线慕课数量超过万门，学习人数达人次，建设和应用规模居世界第一．数据用科学记数法表示为___________________．12.比较大小：____（填，或）．13.a的2倍与c的3倍的和用代数式可表示为______．14.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____．15.已知代数式的值是3，则代数式的值是___________．16.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称．如下表中“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干：“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅．．．）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”，公历年数先减三，除十余数是天干，改用十二除，余数便是地支年．如2025年是乙巳年，依据上述规律推断抗战胜利的1945年应为___________年．

123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸

地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18.把下列各数：．(1)分别在数轴上表示出来；(2)将上述5个有理数填入图中相应的圈内．19.先化简，再求值：，其中．20.定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：．据此解答下列问题：(1)求的值；(2)求的值．21.据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车身遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故．在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生对货车（如图1）的盲区面积进行探究，得到货车盲区的分布图（如图2），盲区1，2的面积相同，都是，盲区3的面积是，盲区4的面积是．(1)用含的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）；(2)若满足，求图中盲区的总面积．22.出租车司机小王某天上午营运是在电信大楼门口出发，沿南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：千米）如下：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王离电信大楼多远？在电信大楼的什么方向？(2)若出租车平均每千米耗油费用为元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？23.已知．(1)化简：；(2)当，时，求的值；(3)试判断，的大小关系，并说明理由．24.【定义】已知点是线段上的一个分点，若点到线段两个端点的距离之比为时，则称点为线段的“理想点”．例如，图1中，点表示的数分别为1，2，4，此时点为线段的“理想点”．如图2，分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为80．(1)则点之间的距离为___________；(2)求线段的“理想点”所对应的数；(3)现将一纸条如图3放置在数轴上，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，若这三条纸条的长度之比为，然后把纸条复原，请计算说明折痕处对应的点在数轴上所表示的数是多少？25.某“综合实践”小组开展了“有趣的影院座位”实践活动．如图1，某影厅共有18排座位，第1排有个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多个座位．(1)该影厅第3排共有___________个座位（用含，的代数式表示）；(2)图1中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第8排至第10排为最佳观影位置．①若该影厅的第1排有12个座位，则居中区域的第2排有___________个座位；②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有___________个座位（用含的式子表示）；(3)当时，第1排座位分布图如图2所示．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2张、3张、4张、5张，每人选座购票时，只购买第1排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果